初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课后作业题

分式和分式方程专题

一、单项选择题

1、若分式的值为零，则的值为（）．

    A.           B.             C.              D.

2、已知分式方程会产生增根，则的值为（     ）.

    A.           B.            C.               D.

3、张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工个零件，张三加工个这种零件与李四加工个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件个，则下面列出的方程正确的是（　　）

    A.                 B.

    C.                 D.

4、将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（　　）

    A.                  B.

    C.                    D.

5、岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多元，且用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为元，则下列所列方程正确的是（　　）

    A.                   B.

    C. .                   D. .

6、化简的结果是(       )

    A.                        B.

    C.                        D.

7、化简的结果是（　　）

    A.                         B.

    C.                        D.

8、分式，，的最简公分母是（　　）

    A.                       B.

    C.                          D.

9、下列各式中，正确的是（　　）

    A.                B.

    C.                D.

10、如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　　）

    A. 扩大为原来的倍                B. 扩大为原来的倍

    C. 不变                          D. 缩小为原来的倍

11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）

    A.              B.

    C.             D.

12、下列哪个是分式方程（　　）

    A.                B.

    C.                   D.

13、若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）

    A.                         B.

    C.                        D. 且

14、当时，的结果是（　　）

    A.                          B.

    C.                            D.

15、化简结果正确的是（　　）

    A.                          B.

    C.                      D.

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：______．

17、下列方程：①；②；③（为已知数）；④．其中是分式方程的是______．

18、分式，的最简公分母是__________．

19、化简：_________．

20、若，则____________．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．

22、计算：.
 

23、化简：．

参考答案

一、单项选择题

1、【答案】B

【解析】解：分式的值为零，
，
解得：，
故正确答案为：．

2、【答案】D

【解析】解：
由题意得，分式方程的增根为，
在方程两边同乘以最简公分母得，，
把代入可得.
故正确答案为：.

3、【答案】B

【解析】解：设张三每小时加工这种零件个，则李四每小时加工这种零件个，由题意得，
.

4、【答案】A

【解析】解：方程两边都乘以得：，
故正确答案为：.

5、【答案】B

【解析】解：设每个笔记本的价格为元，则每个笔袋的价格为元，
根据题意得：.
故正确答案为：.

6、【答案】C

【解析】

解：原式

故正确答案为：

7、【答案】D

【解析】解：


 

8、【答案】A

【解析】解：，，，
因此最简公分母是．

9、【答案】A

【解析】解：

10、【答案】B

【解析】解：分别用和替换原分式中的和，

替换后的分式是原分式的倍．

11、【答案】A

【解析】解：把代入原方程得：，
方程两边同乘以整理得：．

12、【答案】B

【解析】是整式方程，故本选项错误；
是分式方程，故本选项正确；
是整式方程，故本选项错误；
是整式方程，故本选项错误．

13、【答案】D

【解析】代数式有意义，

解得且．

14、【答案】D

【解析】原式

，
当时，原式．

15、【答案】B

【解析】

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16、【答案】

【解析】解：
不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：．

17、【答案】①④

【解析】解：
①是分式方程；   ②是整式方程；
③是整式方程；④是分式方程．

18、【答案】

【解析】解：分式，的分母分别为，，
则最简公分母是．

19、【答案】

【解析】原式．

20、【答案】

【解析】由，得，
则



 

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21、【解析】解：
在方程两边同乘以最简公分母得：
，
整理，得，
.
原方程的解为正数，
，
即.
原方程可能的增根为和，
把代入得，；
把代入得，.
当或时，原方程分别有增根和，无解.
当且时方程的解为正数.

22、【解析】解：



.


 

23、【解析】解：