初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形教学演示ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课件说明，创设情境引出课题，对边相等，对角相等，对角线互相平分，四个角都是直角，生活中无处不在的菱形，对角线互相平分且相等，四边相等，ABBC等内容，欢迎下载使用。

本课通过类比矩形，把平行四边形的边特殊化，引　入菱形的概念，研究菱形的性质．
学习目标：　1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问　　 题；　2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、 类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的 一般步骤和方法．学习重点：　菱形性质的探索、证明和应用．
　　问题1　我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？
对角线把平行四边　形分成四个面积相等的三角形　　
对角线互相平分且相等　
对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形
　　问题2　平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特 殊的平行四边形是什么，它有什么特征？
　　菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．　　你能举出生活中的菱形的实际例子吗？
猜想证明　形成性质　　
　　问题3　菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？
两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
比一比，猜一猜，填写下表：
菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
命题： 菱形的四条边都相等。
已知：如图,四边ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=AD
证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=CD AD=BC (平行四 边形的两组对边分别相等） ∵ AB=BC ∴ AB=BC=CD=AD
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD ，BO=DO
∴AC⊥BDAC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；
性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
性质1：菱形的四条边都相等。
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BD=8cm.则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________.
菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.
3、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝______.
当菱形有一内角是60度或120度时，菱形可以看成是由两个全等的等边三角形拼成的. 且两条对角线把菱形分成四个全等的含30°角的直角三角形.
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝ ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长.
解：∵花坛ABCD是菱形，
1.四边相等2.对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角.
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.