2020-2021学年浙教版八年级数学下册期末模拟试卷（原卷+解析版）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下面四个图形，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）使二次根式1x-2有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x＞2C．x≥﹣2D．x＞﹣2
3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣9x+19＝0，配方后的方程为（ ）
A．（x-92）2=54B．（x+92）2=54C．（x﹣9）2＝62D．（x+9）2＝62
4．（3分）对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（ ）
A．a＝﹣1，b＝0B．a＝﹣1，b＝﹣1C．a＝2，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣2
5．（3分）若点A（﹣2020，y1）、B（2021，y2）都在双曲线y=3+2ax上，且y1＞y2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．a＞-32D．a＜-32
6．（3分）某校足球队有17名队员，队员的年龄情况统计如表：
则这17名队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A．14，15B．15，15C．14.5，14D．14.5，15
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=3x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．2B．4C．22D．42
8．（3分）疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（ ）
A．5（1+x+1.5x）＝7.8B．5（1+x×1.5x）＝7.8
C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.8
9．（3分）如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（ ）
A．12B．11C．10D．9
10．（3分）如图①，在Rt△ABC中，AC＜BC，点D为斜边AB的中点，动点E由点A出发，沿AC→CB向点B运动．设点E的运动路程为x，△ADE的面积为y，y与x的函数关系如图②所示，则斜边AB的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是 边形．
12．（4分）当a=2+1，b=3时，代数式a2+b2﹣2a+1的值为 ．
13．（4分）我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一根是1，则a+b+c＝0，那么如果9a+c＝3b，则方程ax2+bx+c＝0有一根为 ．
14．（4分）如图，已知▱ABCO顶点A在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，边BC与反比例函数y=kx的图象交于点D，且AD∥x轴，若S▱ABCO＝8，则k＝ ．
15．（4分）一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则此直角三角形的周长为 ．
16．（4分）如图，矩形ABCD中，AD＝5，DC＝7，点H在边AD上，AH＝1，E为边AB上一个动点，连HE．以HE为一边在HE的右上方作菱形HEFG，使点G落在边DC上，连接CF．
（1）当菱形HEFG为正方形时，DG的长为 ；
（2）在点E的运动过程中，△FCG的面积S的取值范围为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）（1）50-18+42；
（2）（22-3）（22+3）﹣（2）2．
18．（6分）解方程：
（1）2（x2+3x）+3＝0；
（2）3（x﹣5）2＝4（5﹣x）．
19．（6分）某公司销售部有营业员20人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这20人某月的销售量，如表所示：
某公司20位营业员月销售目标统计表
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）求这个月中20位营业员的月销售量的平均数．
（2）为了提高大多数营业员积极性，公司将发放A，B，C三个等级的奖金（金额：A＞B＞C），如果你是管理者，从平均数，中位数，众数的角度进行分析，你将如何确定领取A，B，C级奖金各需达到的月销售量．
20．（8分）如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2=kx的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；
（3）点P是x轴上一点，当S△PAC=45S△AOB时，请直接写出点P的坐标为 ．
21．（8分）如图，把△ABC纸片进行如下操作：
①折叠三角形纸片，使点B与点A重合．
②铺平纸片，画出折痕l，交边BC于点D．
③连AD，过点B作BE∥AD交折痕l于点E，连AE．
（1）若∠ABC＝30°，求∠AEB的度数．
（2）由以上操作可知，四边形AEBD是菱形，请说明理由．
22．（10分）党的十九大报告提出绿水青山就是金山银山，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，植树造林是实现天蓝、地绿、水净的重要途径．为了保护生态环境，某集团每年都购进大量的树苗进行种植．
（1）若该集团宜昌分公司今年种植黄桷树和香樟树共500棵，其中黄桷树的数量比香樟树的数量的6倍少25棵，求该集团宜昌分公司今年种植香樟树多少棵？
（2）每年3月份，该集团都会进行植树活动，后勤部都会购进大量的树苗，去年后勤部购进黄桷树苗1000棵，单价为3元/棵；购进香樟树苗2000棵，单价为2元/棵．今年黄桷树苗的购进量比去年减少了a%，单价不变，香樟树苗的购进量比去年增加了2a%，单价减少了a%．若后勤部去年和今年购进树苗的总费用相同，求a的值．
23．（10分）如图，在矩形ABCD中，作DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE、DF．
（1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由．
（2）若矩形ABCD的宽与长之比1：2，求证：E、F是对角线AC的三等分点．
（3）若四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比为1：2，请直接写出矩形ABCD的宽与长之比．
24．（12分）如图，四边形OBAC是矩形，OC＝2，OB＝6，反比例函数y=kx的图象过点A．
（1）求k的值．
（2）点P为反比例图象上的一点，作PD⊥直线AC，PE⊥x轴，当四边形PDCE是正方形时，求点P的坐标．
（3）点G为坐标平面上的一点，在反比例函数的图象上是否存在一点Q，使得以A、B、Q、G为顶点组成的平行四边形面积为14？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


年龄/岁
13
14
15
16
人数
3
5
6
3
评卷人
得 分


评卷人
得 分


月销售量/件数
1760
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
5
6
4