2020-2021学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷（原卷+解析版）

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考试时间：100分钟；满分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在实数52、-3、0、2中，最大的实数是（ ）
A．-3B．0C．52D．2
2．（3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．调查长江的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
3．（3分）在实数5、227、0、3-1、3.1415、16、4.2⋅1⋅、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．任何实数都有算术平方根
B．在平面直角坐标系中，点（3，5）与点（5，3）代表的位置相同
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．x＝﹣2是不等式2﹣3x＜0的一个解
5．（3分）如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．ac＜bcB．ac2＞bc2C．ac+1＞bc+1D．a+c＞b+c
6．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（ ）
A．x-y=4.5y-12x=1B．x+y=4.5y-12x=1
C．x-y=4.512x-y=1D．x-y=4.5x-12y=1
7．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B的度数为（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
8．（3分）如图，平面直角坐标系中有P、Q两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（9﹣2b，a﹣6）落在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
9．（3分）已知不等式组x-a≥12+x2＞2x-13的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的取值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．（3分）一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2＝45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠4＝45°，那么∠1＝60°，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）若一个正数m的两个平方根分别是a﹣1和4﹣2a，则m的值为 ．
12．（3分）如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为 ．
13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（12，-15）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是 ．
14．（3分）生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉200只麻雀，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，其中有标记的麻雀有8只，请帮助工作人员估计这片山林中麻雀的数量约为 只．
15．（3分）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（x1+x22，y1+y22），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（1+32，2+62），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a+b的值等于 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算：﹣12020+25-|1-2|+3-8-(-3)2．
17．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD
所以∠2＝∠ （ ）
又因为∠1＝∠2
所以∠1＝∠3（ ）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+∠ ＝180°（ ）
因为∠BAC＝82°
所以∠AGD＝ °
18．（9分）解不等式组12x-1≤7-32x3x-8＜5(x-1)，并写出其整数解．
19．（9分）“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数情况并进行统计整理，将他们的日步行步数（步数单位：万步）进行统计后分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如图所示不完整的统计图表，请根据信息，解答下列问题：
教师日行走步数频数表
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数为 ．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该市约有40000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师约有多少名？
20．（10分）已知二元一次方程x+y＝3，通过列举法将方程的解写成表格的形式：
如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应平面直角坐标系中的一个点，例如：方程x+y＝3的解x=1y=2，对应的点是（1，2）；
（1）表格中的m＝ ，n＝ ；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中画出这五个点；
（3）观察这些点猜想方程x+y＝3的所有解的对应点所组成的图形是 ，并写出它的两个特征：① ，② ；
（4）若点P（﹣2a，a﹣1）恰好落在x+y＝3的解对应的点组成的图形上，求a的值．
21．（10分）某校为做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从某药房购买一批消毒液和酒精，已知两次购买同一种药品的价格相同，在这家药房购买消毒液和酒精的数量和费用，如表所示：
（1）求消毒液和酒精每瓶的价格分别是多少元？
（2）随着防疫常态化，恰逢药房实行促销活动：实行全场8折销售，学校决定趁此活动再储备一批消毒液和酒精共180瓶，因防疫需要，要求消毒液的数量不少于酒精数量的2倍，总费用不超过3140元，问可以有几种采购方案？请写出方案，并说明理由．
22．（10分）【问题情境】：在平面直角坐标系中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|．
【应用】
（1）若点A（﹣3，5）、B（2，5），则线段AB的长度为 ；
（2）若点C（﹣1，0），且CD∥y轴，CD＝2，直接写出点D的坐标．
【拓展】
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1）、N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：图中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5，解决下列问题：
（1）已知点E（3，0），点F（1，﹣2），则d（E，F）＝ ；
（2）已知点E（3，0），H（﹣1，n），若d（E，H）＝5，直接写出n的值；
（3）已知点P（2，4），点Q在y轴上，且△OPQ的面积是4，求d（P，Q）的值．
23．（11分）如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，且满足0°＜∠EPF＜180°，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD．
在探究∠EPF与∠EQF之间的数量关系时，我们需要对点P的位置进行分类讨论：
（1）如图1，当P点在EF的右侧时，若∠EPF＝110°，则∠EQF＝ ；
猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，请直接写出结果；
（2）如图2，当P点在EF的左侧时，探究∠EPF与∠EQF的数量关系，请说明理由；
（3）若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于点Q1，∠BEQ1与∠DFQ1的角平分线交于点Q2，∠BEQ2与∠DFQ2的角平分线交于点Q3；…以此类推，则∠EPF与∠EQnF满足怎样的数量关系？（直接写出结果）
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


组别
步数（万步）
频数
A
0≤x＜0.4
8
B
0.4≤x＜0.8
15
C
0.8≤x＜1.2
12
D
1.2≤x＜1.6
10
E
x≥1.6
b
x
﹣1
m
32
3
4
y
4
3
32
0
n
消毒液（瓶数）
酒精（瓶数）
购进所需总费用（元）
第一次
24
20
900
第二次
20
18
770