2020-2021学年人教版八年级数学下册期末模拟试卷（原卷+解析版）

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考试时间：100分钟；满分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．5a2bB．a2+b2C．a2D．18x
2．（3分）三角形的三边分别为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a=13，b=14，c=15B．a2﹣b2＝c2
C．a2＝（b+c）（b﹣c）D．a：b：c＝13：5：12
3．（3分）如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（ ）
A．-5B．﹣2+5C．2-5D．﹣2-5
4．（3分）已知当1＜a＜2时，代数式(a-2)2-|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣3B．1﹣2aC．3﹣2aD．2a﹣3
5．（3分）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
A．0B．0.6C．0.8D．1.1
6．（3分）已知在平行四边形ABCD中，AC＝6，E是AD上一点，△DCE的周长是平行四边形ABCD周长的一半，且EC＝4，连接EO，则EO的长为（ ）
A．3B．5C．25D．7
7．（3分）如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（ ）
A．3B．2C．23D．32
8．（3分）小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（ ）
A．3013≤AM＜6B．5≤AM＜12C．125≤AM＜12D．125≤AM＜6
10．（3分）在平面直角坐标系中，解析式为y=3x+1的直线a，解析式为y=33x的直线b如图所示，直线a交y轴于点A，以OA为边作第一个等边三角形△OAB，过点B作y轴的平行线交直线a于点A1，以A1B为边作第二个等边三角形△A1BB1，…顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为（ ）
A．22019B．22020C．4038D．4040
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）要使式子x+22x-6有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）如图，若每个小正方形的边长为1，点A、B和C都在格点上，则点C到AB的距离为 ．
13．（3分）将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点（﹣2，0），则平移后的函数表达式是 ．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为 ．
15．（3分）如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算：
（1）218-50+1232；
（2）（5+6）（5-6）﹣（5-1）2．
17．（9分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中a＝ %，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个．
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
18．（9分）如图，已知等腰三角形ABC的底边BC长为10，点D是AC上的一点，其中BD＝8，CD＝6．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求AB的长．
19．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝25，BD＝4，求OE的长．
20．（9分）某班数学兴趣小组对函数y＝||x|﹣2|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
其中，m＝ ；
（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）方程||x|﹣2|＝3的解是 ；
（4）关于x的方程||x|﹣2|＝a有4个实数解，则a的取值范围是 ．
21．（10分）某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：
（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；
（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．
22．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是 ，CE与AD的位置关系是 ；
（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；
（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB＝23，BE＝219，求四边形ADPE的面积．
23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+1与y轴交于点A，直线l2与y轴交于点B（0，﹣2），交直线l1于点C，点C纵坐标为﹣1，点D是直线l2上任意一点，过点D作x轴的垂线，交直线l1于点E，
（1）求直线l2的解析式；
（2）当DE＝2AB时，求D点坐标；
（3）点F是y轴上任意一点，当△DEF是等腰直角三角形时，请直接写出D点坐标．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


日走时误差（秒）
0
1
2
3
只数（只）
3
4
2
1
平均数/分
中位数/分
众数/分
方差/分2
8.8
8.9
8.5
0.14
评卷人
得 分


评卷人
得 分


x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
1
0
1
2
m
0
1
2
3