2020-2021学年人教版八年级数学下学期期末模拟测试卷(一)（原卷+解析版）

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注意事项：
1．本试卷共4页，三大题，24小题。
2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）下列二次根式化简后与能合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．（4分）根据某市统计局发布的该市近5年的年度GDP增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小．
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
3．（4分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13
4．（4分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么+－化简的结果（ ）
A．a﹣bB．a+b
C．a﹣3bD．a+3b
5．（4分）已知直角三角形的面积为6cm2，两直角边的和为7cm，则它的斜边长为（ ）cm．
A．5B．6C．D．3
6．（4分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或﹣4时，输出的y值互为相反数，则b等于（ ）
A．﹣30B．﹣23C．23D．30
7．（4分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩进行统计整理，绘制成如图统计图（每个小组含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据图中的信息判断：关于这次知识竞赛成绩的中位数的结论正确的是（ ）
A．中位数在60分～70分之间
B．中位数在70分～80分之间
C．中位数在80分～90分之间
D．中位数在90分～100分之间
8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（ ）
A．1B．C．D．2
10．（4分）在我国川西高原某山脉间有一河流，当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险．于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库联通另一支流．当河流的水位超过警戒位时就有河水流入预警的水库中，当水库有一定量的积水后，就会自动打开水库的排水系统流入另一支流．当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢．假设预警水库的积水时间为x分钟，水库中积水量为y吨，图中的折线表示某天y与x的函数关系，下列说法中：
①这天预警水库排水时间持续了80分钟；
②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分；
③预警水库最高积水量为1500吨；
④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为30吨/分．
其中正确的信息判断是（ ）
A．①④B．①③C．②③D．②④
11．（4分）如图，已知直线y1＝k1x过点A（﹣3，﹣6），过点A的直线y2＝k2x+b交x轴于点B（﹣6，0），则不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为（ ）
A．x＜﹣6B．﹣6＜x＜﹣3C．﹣3＜x＜0D．x＞0
12．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．下列结论正确的个数有（ ）
①四边形AFCE为菱形；
②△ABF≌△CDE；
③当F为BC中点时，∠ACD＝90°．
A．0个B．1个C．2个D．3个
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）若x，y满足y＝+﹣3，则yx＝ ．
14．（4分）如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是﹣1和1．过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是 ．
15．（4分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与写B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连接EF，则EF的最小值等于 ．
16．（4分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝30．以上结论正确的有 ．（填序号）
三．解答题（共8小题，满分86分）
17．（8分）计算：
（1）（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1﹣|1﹣|；（2）（－）÷+．
18．（8分）如图，为迎接中国共产党建党100周年，武汉市磨山景区拟对园中的一块空地进行美化施工，已知AB＝3米，BC＝4米，∠ABC＝90°，AD＝12米，CD＝13米，欲在此空地上种植盆景造型，已知盆景每平方米500元，试问用该盆景铺满这块空地共需花费多少元？
19．（10分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．
（1）求证：MN⊥DE；
（2）若∠A＝60°，连接EM，DM，判断△EDM的形状，并说明理由．
20．（10分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表：
（1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
21．（12分）在平面直角坐标系中，已知直线经过A（﹣3，7），B（2，﹣3）两点．
（1）画出该一次函数的图象，求经过A，B两点的直线的解析式；
（2）观察图象直接写出y≤0时x的取值范围；
（3）求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
22．（12分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E是OD的中点，DF∥AC交CE的延长线于点F，连接AF．
（1）求证：四边形AODF是菱形；
（2）若∠AOB＝60°，AB＝2，求CF的长．
23．（12分）为落实学生每天“阳光一小时”校园体育活动，郑州市某学校计划购买一批新的体育用品．经调查了解到甲、乙两个体育用品商店的优惠活动如下：
甲商店：所有商品按标价8折出售；
乙商店：一次购买商品总额不超过200元的按原价计费，超过200元的部分打6折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买应付y甲元，去乙商店购买应付y乙元，其函数图象如图所示．
（1）分别求y甲、y乙与x的关系式；
（2）两图象交于点A，请求出A点坐标，并说明点A的实际意义；
（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个商店购买体育用品更合算．
24．（14分）如图，过△ABC边AC的中点O，作OE⊥AC，交AB于点E，过点A作AD∥BC，与BO的延长线交于点D，连接CD，CE，若CE平分∠ACB，CE⊥BO于点F．
（1）求证：
①OC＝BC；
②四边形ABCD是矩形；
（2）若BC＝3，求DE的长．
用电量（度）
8
9
10
13
14
15
天数
1
1
3
2
1
2