初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程课堂教学ppt课件

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解：设正方形桌面的边长是x m.
（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
整理得： -2 x2+19x-24=0
（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？
根据题意得：5(1+x)2=9.8
整理得：5x2+10x-4.8=0
1.上述3个方程x2-2=0和-2x2+19x-24=0和5x2+10x-4.8=0 是一元一次方程吗？
2．试比较下面两组方程的异同：
理解一元二次方程的概念。
掌握一元二次方程的一般形式，能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项。
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的！
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
判断下列各方程是不是一元二次方程，如果不是请说明理由：
(未知数的最高次数不是2）
整理得：4+4X+ X2 =X2-10x+25
(没有说明m ≠0 ）
②未知数的最高次数是2；
一元二次方程必备条件：
④二次项的系数不为0.
再来观察一下开始的三个方程，它们都是一元二次方程，它们有什么相同点和不同点？
-2 x2+19x-24=05x2+10x-4.8=0
a x 2 + b x + c = 0
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
一元二次方程的一般形式
a x 2 又叫二次项
ax2 + bx + c = 0
注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必须先将方程化为一般形式。
在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。
(m2+5)x2+(m-1)x-m=0
[例] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
一次项：-8X，其系数为-8
按要求写出一元二次方程：
1、二次项系数为-7，一次项系数为5，常数项为1： 。
2、二次项系数为3，一次项系数为2： 。
3、二次项系数为-0.5，常数项为-1.2： 。
1.关于x的方程 (k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k　　时，是一元二次方程．
2.关于x的方程 (k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元二次方程；当k 　　　时，是一元一次方程．
若是一元二次方程，则只要满足：k2－1≠0
3.关于x的一元二次方程 (m－1)x2 ＋ 5x+m2－1＝0的常数项是0，求m 的值。
本节学习的数学知识是：
如何理解一元二次方程的一般形式
一元二次方程的一般形式
(a≠0)是成为一元二次方程的必要条件
找一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项要先化为一般式
已知 是关于x的一元二次方程，求m,n 的值。
不积跬步，无以至千里！