初中数学16.2 二次根式的乘除教学ppt课件

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二次根式的性质1：二次根式的双重非负性
表示：a （a≥0），二次根式的被开方数非负a≥0，二次根式的值非负二次根式的性质2：(a )2  a（a≥0）.文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这 个数.
-a（a<0）a（a≥0）
文字表述：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、 乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代 数式.
当 a、x 取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） a  5 1 a（2）
解：（1）由题意可得： a+5≥0，得 -5≤a≤1.1-a≥0所以当 -5≤a≤1 时，上述式子在实数范围内有意义.
解：（2）由题意可得： 2x-1>0，得 x>.所以当 x>时，上述式子在实数范围内有意义.
当 x 取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方 根.熟练进行二次根式的乘法计算和二次根式 的化简.
（1） 4 9 = 2×3=6，（2） 16 
25= 4×5=20， 16 25= ；36= 5×6=30， 25 36
观察结果，你发现了什么规律？
知识点1：二次根式的乘法法则
文字表述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变 .
4 9 4  ；916 25 16 2；5
36 25 3.6a≥0，b≥0
系数的乘积作为结果 的系数，根式的乘积 按照乘法法则计算.
例1计算：（1） 3 5（2）
知识点2：二次根式乘法法则的逆用
文字表述：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算 术平方根的积 .此公式成立的条件是a≥0，b≥0.实际上，公式中a，b的 取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要 ab≥0即可.
 a18 32  2  32
例2化简：（1） 16  81（2）
开得尽方的因式可以 开方后移到根号外
在本章中，如果没有特别说
明，所有的字母都表示正数.
（2）6 (15)
1.计算：（3） 33  2
ab  cd  acbd（b≥0，d≥0）
2.化简：（1） 172
 25  (3) (5)  15
2  42  122(9) (25)  9 
(3)2  2  63
拓展1.下列计算正确的是（ D ）.
D.132 122(13 12)(13 12)  5
2  2  12 2  249  25 9 25  3 5  15
2  42  3 4(9) (25) 
32  2  6
C.  32  
(13 12)(13 12)  5
D.132 122
有意义？解：根据题意，同时满足x≥0x-2≥0解得：x≥2.
2.当 x 在实数范围内满足什么条件时， x(x  2) 
a4b2c  a2b4
请完成课本后习题第2、3题。