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    数学八年级下册16.2 二次根式的乘除试讲课ppt课件

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    这是一份数学八年级下册16.2 二次根式的乘除试讲课ppt课件,文件包含1622《二次根式的除法》课件29页pptx、1622《二次根式的除法》同步练习培优docx、1622《二次根式的除法》教案docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共33页, 欢迎下载使用。

    16.2.2二次根式的除法教案

    教学目标

    1、了解二次根式的除法法则,会用它进行二次根式的除法运算和化简。

    2、学会类比乘法法则的得出过程,得到除法法则。

    3、并能对法则进行正用、反用和综合运用,展开运算法则的学习和运算技能的训练。

    教学重点

    掌握二次根式的除法运算

    教学难点

    符号意识和运算能力的培养

    教学过程

    一、复习导入

    1、二次根式乘法法则及其逆用公式:

    答:·a0b0),=·a0b0

    2、如何化简二次根式:

        答:把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外.

    两个二次根式可以进行乘法运算,那么,两个二次根式能否进行除法运算呢?

    今天我们一起来学习这个课时——二次根式的除法。

    二、探究新知

    1二次根式的除法

    上节课,我们通过实例的探究总结出了二次根式的乘法法则,那么这节课呢,我们采用同样的方法来总结除法法则。大家根据课本P8的探究内容,来总结一下二次根式的除法法则吧。

    课本P6探究内容。

    从刚刚的结果中,我们大家能用字母表示你所发现的规律吗?

    (学生讨论回答)

    将字母表示规律,就得到二次根式的除法法则:

    一般地,对二次根式的除法规定为

    =a≥0b>0

    从我们总结出来的规律,以及二次根式和分母的条件,我们可以知道,在除法中,必须要有的条件。

    在这里,如果没有特殊要求,我们的被开方数都是正数。现在,我们来练习一下利用除法法则计算吧。

    课本例4

    4只是简单的利用公式进行计算,大家想一想,根据等式的定义,把式子反过来同样成立。

    =a≥0b>0

    根据这个式子,我们可以利用它对二次根式进行化简。

    课本例5

    这些例题中,我们能够发现,在我们所得到的结果中,都需要满足这样的要求。

    1)分母中不含有二次根式,并且二次根式中不含分母;

    2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式。

    那么现在又有一个问题,究竟什么的根式属于最简二次根式呢?我们来看一下这样几个根式,322,这几个根式均是没有办法再进一步化简的计算结果。从这几个式子当中,结合刚刚的例题,大家能总结出来最简二次根式的定义吗?

    最简二次根式:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式。

    【练习】课件展示练习题,学生快速回答。

    根据这个最简二次根式,大家来计算一下例6吧。

    课本例6

    从例6中,我们可以发现,如果在最初的化简之后,得不到最简二次根式,那么我们就需要想办法去满足。这个在做题的过程中,需要大家慢慢体会。

    【典题精讲】1、已知:a2+b2-4a-2b+5=0,求的值。

    解:∵a2+b24a2b+5=0

    ∴(a22+b12=0

    a2=0b1=0,解得a=2b=1

    原式===

    a=2b=1时,原式=1+ 

    2.已知xy均为正数,且(+)=3(+5),求的值。

    解:由已知条件可知:x-2-15y=0

    (+3 )(-5 )=0

    +3 >0

    -5 =0, =5 ,x=25y

    ∴原式  =2

    三、课堂练习

    1、计算(1;(2

    解:(1= = =3

    2= =3

    2、化简:÷

    解:原式==a2b2

    【拓展提升】1、已知:m=a=b=m的值是    B   

    A.大于1          B.小于1

    C.等于1          D.无法确定

    2、已知x为奇数,且 = ,求  +的值。

    解:∵ =  

    x-609-x>0,解得6x9

    又∵x为奇数,

    x=7

      +=8+2

    四、课堂小结

    1二次根式的乘法:

    =a≥0b>0

    =a≥0b>0

     

    【教学反思】

    在教学安排上,体现由具体到抽象的认识过程。对于二次根式的除法法则的推导,主要是根据之前乘法法则的教学思路,先利用二次根式的几个具体计算,归纳出二次根式的除法运算法则。在具体计算时,可以通过小组合作交流,放手让学生去思考、讨论,有助于学生思维互补、有条理地思考和表达,更有助于学生合作精神的培养。

     

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