人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教学课件ppt

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二次根式的乘法法则：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指 数不变.
二次根式的乘法法则的逆用：积的算术平方根等于积中各个因 数或因式的算术平方根的积.
掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根.熟练进行二次根式的除法计算.
导入探究：计算下列各式.
观察结果，你发现了什么规律？
知识点1：二次根式的除法法则
4 4 ；1616 ；25 25.925253636
文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变 .
ab  cd (a  c)b  d (b  0, d  0, c  0)
a b c a  b  c (a  0, b  0, c  0)
系数的商作为结果的 系数，根式的除法按 照除法法则计算.
二次根式除法法则中的a、b，既可以是一 个数，也可以是其他代数式.被开放数若是带分数，应先化为假分数，再应用 公式化简.在二次根式的计算中，最后的结果中被开放数应不含有能开得尽方的因数或因式，且被开方数不含字母， 同时分母中不含二次根式.
知识点2：二次根式除法法则的逆用
a （a≥0，b>0）.
文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以 除式的算术平方根 .此公式成立的条件是a≥0，b>0.实际上，公式中a，b的 取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要 ab≥0即可.
二次根式除法法则的逆用也称为商的算术平方根的性质.
公式中的a、b既可以是一个数，也可以是其他代数式.
利用商的算术平方根的性质可以对被开方数中含有分 母的二次根式进行化简，化成被开方数不含分母的二 次根式.
计算：（1）18 2
a a （a≥0，b>0）
（a≥0，b>0，c>0）
a bcd (ac)bd（b≥0，d>0，c≠0）abc abc
a a（a≥0，b>0）
a  7有意义的 a 的取值范围是什么？
1.使得等式 a  7 
解：根据二次根式的除法法则可得
a-7≥0 a-3>0
解得：a≥7.答：使得等式有意义的 a 的取值范围是 a≥7.
（2） 2 1  328 (
按照从左到右的顺序，先把除法转化成乘法，再根据 二次根式的乘法法则进行计算.
（1）带分数要化成假分数；（2）注意确定结果的符号.
请完成课本后习题第2、4题。