初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，方法技巧等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
进行有理数的除法运算.
【过程与方法】
通过学习有理数的除法运算逐渐体会类比、转化的数学思想方法.
【情感、态度与价值观】
培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.
◇教学重难点◇
【教学重点】
乘法与除法的互化.
【教学难点】
乘法与除法的互化.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们在数学学习中,靠逆向思维解决了不少问题,如正数与负数,加法与减法等.同学们,你们能利用同样的思维方式,帮助图中的小明求出另一个因数吗?你觉得全解小博士说的方法可行吗?

二、合作探究
探究点1 有理数的除法法则一
典例1 计算:
(1)(-32)÷(-8);
(2)2.
[解析] (1)(-32)÷(-8)=+(32÷8)=4.
(2)2=-2.

(1)乘法、除法的符号法则是一致的,两数相乘除,同号得正,异号得负;(2)除法的两个法则是一致的,应学会灵活选择.
变式训练 计算:(-9)÷(-4)÷(-2).
[解析] (-9)÷(-4)÷(-2)=-9÷4÷2=-9×=-.
探究点2 有理数的除法法则二
典例2 (1)(-18)÷;
(2)16÷.
[解析] (1)(-18)÷=(-18)×=18×=27.
(2)16÷=16×=16×.
变式训练 计算:24÷.
[解析] 24÷=24÷=24÷=24×8=192.
探究点3 有理数的乘除混合运算
典例3 计算:÷9×.
[解析] ÷9×=-=-.
【方法技巧】乘除混合运算,在将除法转化为乘法后,及时发现互为倒数的因数或可约分的分数,不但可提高运算速度,还可以提高准确率.
变式训练 计算:
(1);
(2);
(3)2÷.
[解析] (1)原式=.
(2)原式=1.
(3)原式=.
三、板书设计
有理数的除法
1.有理数的除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.
2.有理数的乘除混合运算.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握有理数的除法法则,会熟练地使用除法法则进行计算;其次,会求一个有理数的倒数,进行有理数乘除的混合运算,通过学习有理数的除法运算逐渐体会类比、转化的数学思想方法;最后,形成严谨的学习态度和求简的数学精神.