初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法学案

有理数的除法

学法指导

类比有理数乘法运算，得到有理数除法法则，体会有理数乘法和除法的关系，会根据有理数的除法法则，进行有理数的除法运算，并会求有理数的倒数。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）

1.在小学时我们已熟知        与除法互为逆运算，而且也熟悉“除以一个数等于乘以它的         __________的运算”。

2.          不能作除数。

3. 7的倒数是      ，0.3的倒数是      ，－5的倒数是      ，－的倒数是      。

4.计算：

（1）（－24）÷6=      ；（2）（－63）÷（－7）=      ；（3）（－36）÷6=      ；

（4）1÷（－9）=      ；（5）0÷（－8）=      ；     （6）16÷（－3）=      。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）

1.（1）有理数的乘法法则如何叙述？                                          

（2）运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：

⑴ （－2）×3=      ；⑵ 4×（－）=      ； ⑶（－7）×（－3）=      ；                     ⑷ 6×（－8）=      ；⑸（－6）×（－8）=      ；⑹（－3）×0=      。

（3）提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？                       

（4）（－18）÷6=      ；5÷（－）=        ；（-27）÷（－9）=       ； 0÷（－2）=          

2 .计算：（1）（-15）÷（－3）              （2）  12÷（－）

解：（-15）÷（－3）                              解：12÷（－） 

 =+（15÷3）                                         =－（12÷）

  =5                                                 =-48

 你发现了什么？                                                      

3. 计算： 1÷（－）=         ；1×（－）=           

0.8÷（－）=         ；0.8×（－）=           

（－）÷（－）=       ；（－）×（－60）=     

观察上面的算式及计算结果，你有什么发现吗？                                            

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

1. －的倒数是（    ）

A．－       B．          C．2                 D．－2

2.两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（    ）

A．都是负数     B．都是正数      C．至少一个是正数      D．两数同号

3.下列运算错误的是（    ）

A. ÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－)=－5×(－2)     C.8－(－2)=8+2   D.0÷3=0

4.计算

⑴（－64）÷4；              ⑵（－）÷（－3）；         （3）（－15）÷（－）÷（－2）

四.小结反思（自主整理，归纳总结）   

五.促评反思 （反思评价，课外练习）   

1.一个数的倒数是它本身，则这个数是（    ）

 A. 1              B. -1              C. 0            D.

2.如果两个有理数a.b互为倒数，则一定满足的关系为（    ）

A. =1     B. =－1       C. =0        D. =0

3.－2的倒数是          ；－0.2的倒数是          。

4.若一个数的相反数是－1，则这个数是          ，这个数的倒数是          。

5.（1）如果 >0，b<0，那么_____0；（2）如果<0，b>0，那么_____0；

（3）如果<0，b<0，那么_____0；（4）如果＝0，b<0，那么_____0。

6.计算：（1）（－40）÷（－12）                        （2）（－60）÷（＋3）             

（3）÷（－2.5）                                     （4）（－2）÷（－）

（5）(－12)÷(－2)÷(－3)                             （6）0÷（－5）÷100