北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.8 有理数的除法优秀导学案
展开8 有理数的除法
学习目标
1.经历探究有理数除法法则的过程,理解有理数的除法法则,体验除法与乘法的转化关系.(重点)
2.能灵活选用两个除法法则进行有理数的除法运算.(重难点)
3.能正确进行多个有理数相除的除法运算及乘除混合运算.(难点)
自主学习
学习任务一 有理数的除法法则(一)
1.计算:(-12)÷(-3)=?
我们知道,除法是乘法的逆运算,因为(-3)×4=-12,所以(-12)÷(-3)= .
口算:(-18)÷6= ,5÷= ,(-27)÷(-9)= ,0÷(-2)= .
观察上面的算式及计算结果,你能发现有理数的除法法则吗?
2.填空:两个有理数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 ,0除以任何非0的数都得 .
注意:0不能作除数.
学习任务二 有理数的除法法则(一)的应用
计算:
(1)(-15)÷(-3);(2)12÷;(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷÷(-100).
学习任务三 有理数的除法法则(二)
1.比较下列各组数的计算结果,你能得到什么结论?
(1)1÷与1×; (2)0.8÷与0.8×;
(3)÷与×(-60).
2.填空:除以一个数等于乘这个数的 .
学习任务四 有理数除法法则(二)的应用
计算:
(1)(-18)÷; (2)16÷÷.
合作探究
1.有理数的除法法则的两种形式各适用哪种除法?
2.乘除混合运算的顺序是怎样的?如何计算-9÷2×.
当堂达标
1.(山西中考)计算(-6)÷的结果是( )
A.-18 B.2 C.18 D.-2
2.计算-15÷(-5)的结果正确的是( )
A.75 B.-75 C.3 D.-3
3.计算-2×▲的结果是-8,则▲表示的数是( )
A.4 B.-4 C.- D.
4.算式÷( )=-2中的括号内应填上( )
A.- B. C.- D.
5.计算:
(1)(-0.91)÷(-0.13); (2)÷;
(3)÷÷; (4)-1÷÷.
课后提升
1.规定一种新的运算:A★B=A×B-A÷B,如4★2=4×2-4÷2=6,则6★(-3)的值为 .
2.计算:(1)-÷(-3)×;
(2)÷(-10)×÷.
反思感悟
我的收获:
我的易错点:
参考答案
自主学习
学习任务一
1.4 -3 -25 3 0 2.正 负 相除 0
学习任务二
解:(1)(-15)÷(-3)=+(15÷3)=5;(2)12÷=-=-48;
(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3;
(4)(-12)÷÷(-100)=+÷(-100)=144÷(-100)
=-(144÷100)=-1.44.
学习任务三
1.(1)-,-;(2)-,-;(3)15,15.各组数的计算结果相等.
结论:除以一个数等于乘这个数的倒数.
2.倒数
学习任务四
解:(1)(-18)÷=(-18)×=18×=27;
(2)16÷÷=16××=16××=.
合作探究
1.法则一适用于两个整数相除并且能整除的除法.
法则二适用于不能整除或有分数参与的除法.
2.解:乘除混合运算应按照从左到右的顺序进行计算.
-9÷2×=-9××=-.
当堂达标
1.C 解析:原式=(-6)×(-3)=18.
2.C 解析:原式=15÷5=3.
3.A 4.D
5.解:(1)原式=0.91÷0.13=7.(2)原式=×=.
(3)原式=××2=××2=1.
(4)原式=(-1)÷÷=(-1)××=-.
课后提升
1.-16 解析:原式=6×(-3)-6÷(-3)=-18-(-2)=-18+2=-16.
2.解:(1)原式=-××=-=-.
(2)原式=÷(-10)×÷=×××
=×××=.
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