北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.8 有理数的除法教案

一、复习旧知，导入新知

1．求下列各数的倒数

（1）－；  （2）－0.125；  （3）－1

2．小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？

二、探索新知

1．探索有理数除法法则一

【问题一】 例如8÷（－4）怎样求？

根据除法意义填空：

∵ -2    ×（－4）＝8

∴8÷（－4）＝   -2    ①    

8×（-1／4）＝－2  ②      

由①、②可得到什么等式

8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③

让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？

相同点：被除数不变

不同点：①除号变成乘号 

            ②除数变成它的倒数

【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？

（板书）有理数的除法法则一：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

可表示为：a÷b=A．（b≠0）

     2．探索有理数除法法则二

【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

（板书）有理数的除法法则二：

  两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0.

三、应用新知

例5．计算：

（1）（－36）÷9；

（2）（－）÷（－）

通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便（当被除数能被除数整除时用法则二计算方便）。

例6：化简下列分数：

（1）；（2）

 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，可以直接除也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。

例7计算

（1）（－125）÷（－5）；

（2）－2．5÷×（－）

分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。

四、巩固练习

1．计算：

（1）（－18）÷6；

     （2）（－63）÷（－7）

     （3）1÷（－9）

     （4）0÷（－8）

2．化简：

     （1）；  （2）；（3）。

3．计算：

（1）÷9

（2）（-12）÷（-4）÷（）

（3）（）÷（）÷（-0.25）

五、课堂小结

由学生归纳本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。

【板书设计】

     有理数的除法

一、有理数的法则1

二、有理数的法则2

三、例6    例7    例8

上黑板演示

回忆、思考、回答

学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件，所以在这里我抛砖引玉，为学生学好有理数的除法法则奠定基础。