2021年湖北省鄂城区中考二模拟数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年湖北省鄂城区中考二模拟数学试题（word版 含答案），共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021年湖北省鄂城区中考二模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．2021 B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，其左视图是（ ）

A． B． C． D．
4．一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C=∠DFE=90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为（ ）

A．10° B．15°
C．20° D．25°
5．下列五个说法：①近似数3.60万精确到百分位；②三角形的外心一定在三角形的外部；③内错角相等；④90°的角所对的弦是直径；⑤函数的自变量x的取值范围是且．其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，我市在建的鄂咸高速太和新城段路基的横断面为梯形ABCD，DC∥AB，斜坡AD长为8米，坡角α为30°，斜坡BC的坡角β为45°，则斜坡BC的长为（ ）

A．6米 B．米
C．4米 D．米
7．点A，B在反比例函数()的图象上，且点A，B的纵坐标分别是2和6，O为坐标原点，连接OA，OB，AB，则△OAB的面积是（ ）
A．9 B．12 C．16 D．18
8．如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P．若AB=CD=8，则OP的长为（ ）

A． B．
C．4 D．2
9．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1．下列结论：

①abc＜0；②b2－4ac＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④8a+c＜0；⑤5a+b+2c＞0．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD所成的锐角为45°，AC+BD=10，则四边形ABCD面积的最大值为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题
11．分解因式：=____．
12．若分式的值为0，则x的值是_____________．
13．一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，则线段AB的长为_____________．
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC饶边AC所在的直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的表面积是_____．
15．如图，⊙O的半径OA=3，点B是⊙O上的动点（不与点A重合），过点B作⊙O的切线BC，且BC=OA，连接OC，AC．当△OAC是直角三角形时，其斜边长为_____________．

16．如图，将一矩形OBAC放在平面直角坐标系中，O为原点，点B，C分别在x轴、y轴上，点A为（8，6），点D为线段OC上一动点．将△BOD沿BD翻折，点O落在点E处，连接CE．当CE的长最小时，点D的坐标为_____________．


三、解答题
17．先化简，再求值： ，其中．
18．如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC．

（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）过点E作EF⊥CD于点F，若AB=3，BC=5，求EF的长．
19．为了庆祝建党100周年，歌颂党的光辉历史，育星中学举行了“童心向党·青春追梦”主题朗诵比赛．比赛结束后对参赛学生的成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和②．请根据相关信息解答下列问题：

（1）图①中m的值为 ，这组比赛成绩数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；
（2）学校决定从获得10分的1名男生和2名女生中任选两名学生参加区级比赛，请用列表法或画树状图法求选中一名男生一名女生的概率．
20．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋4－k＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x13x2＋x1x23＝－48，求k的值．
21．梁子湖是驰名中外的武昌鱼的故乡，“五一”期间游人络绎不绝．现有一艘游艇载着游客在湖中游玩，如图，当游艇在A处时，艇上游客发现P1处的青山岛和P2处的梁子岛都在东北方向；当游艇向正东方向行驶30km到达B处时，游客发现梁子岛在北偏西15°方向；当游艇继续向正东方向行驶20km到达C处时，游客发现青山岛在北偏西60°方向．

（1）求A处到青山岛P1处的距离；
（2）求青山岛P1处与梁子岛P2处之间的距离．（计算结果均保留根号）
22．如图，AB，AC，CD分别切⊙O于点E，F，G，且AB∥CD．连接AO，CO，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥AO交CD于点N．

（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）若OA＝3cm，OC＝4cm，求⊙O的半径及CN的长．
23．为了巩固脱贫攻坚成效，助推乡村振兴，最近市委市政府又出台了系列“惠农”政策，农民收入大幅增加．万秀村某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本为5元/千克．售价为6元/千克时，当天的销售量为100千克．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克．设当天销售单价统一为x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整数倍上涨），当天的销售利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；
（2）若物价部门核定该产品的利润率不得超过80%，该产品的售价定为多少元时，才能使当天获得最大利润？最大利润是多少？
（3）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+8（a≠0）与x轴交于点A（－8，0）和点B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，AC交抛物线的对称轴l于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第二象限内抛物线上的动点，连接PA，PC，当S△PAC=S△ABC时，求点P的坐标；
（3）点N是对称轴l左侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以M，N，E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．



参考答案
1．D
【分析】
直接利用倒数的定义分析得出答案．
【详解】
解：-2021的倒数为：，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．
2．C
【分析】
直接利用同底数幂的乘法、乘法公式、积的乘方、合并同类项法则计算，依次判断即可得出答案．
【详解】
A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，此项正确；
D. ，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了整式的运算，能掌握同底数幂的乘法、乘法公式、积的乘方、合并同类项法则是解题关键．
3．A
【分析】
根据三视图的画法，从左边看图形得出结果即可．
【详解】
解：从左边看图形，左边是三个小正方形，右边是一个小正方形，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的画法，掌握三视图的画法是解题的关键．
4．B
【分析】
根据一副直角三角锐角大小一定，根据平行线的性质内错角相等，可得∠DEF = ∠EFB = 45°，再由三角形外角的性质，即可求出∠BEF = ∠ABC - ∠EFB = 15°．
【详解】
解：∵DE∥CF，∠DEF = 45°，
∴∠DEF = ∠EFB = 45°，
∵∠ABC = 60°，
∴∠BEF = ∠ABC - ∠EFB = 60°-45°= 15°
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形一个外角与其不相邻两个内角的性质．
5．B
【分析】
根据近似数3.60万精确到百位可判断①，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断②，根据两直线平行，内错角相等可判断③； 90°的圆周角性质可判断④，函数根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为0，可判断⑤即可得出答案．
【详解】
解：①近似数3.60万精确到百位，故①近似数3.60万精确到百分位错误；
②三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外，故②三角形的外心一定在三角形的外部错误；
③两直线平行，内错角相等；故③内错角相等错误；
④90°的圆周角性质是90°的圆周角所对的弦是直径，故④90°的角所对的弦是直径不正确；；
⑤函数，
，
解得且，
⑤函数的自变量x的取值范围是且正确．
正确的个数有一个⑤．
故选择：B．
【点睛】
本题考查基本技能，精确度，三角形外心，内错角，90°圆周角的性质，函数的自变量取值范围，熟练掌握精确度，三角形外心，内错角，90°圆周角的性质，函数的自变量取值范围是解题关键．
6．D
【分析】
做辅助线DE⊥AB于点E，CF⊥AB于点F，构建出两对直角三角形，根据已知条件分别用三角函数解这两个三角形，即可的出本题答案．
【详解】
解：分别作DE⊥AB于点E，CF⊥AB于点F，

∵DC∥AB，
∴，
在Rt△ADE中，
∵ AD = 8米，坡角α =30°，
DE = ADsinα = 8sin30° = 4米；
在Rt△ADE中，
坡BC的坡角β = 45°，
∴．
【点睛】
本题主要考查了三角函数的实际应用，以及解直角三角形的知识．
7．C
【分析】
根据图象上点的坐标特征求得A、的坐标，将△的面积转化为梯形的面积，根据坐标可求出梯形的面积即可，
【详解】
解：点A、在反比例函数的图象上，A、的纵坐标分别是2和6，
，，
作轴于，轴于，
，
，
，
故选C．

【点睛】
此题考查了反比例函数系数的几何意义，关键是掌握图象中任取一点，过这一个点向轴和轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值．
8．B
【分析】
作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OA，OC，根据垂径定理得出BM=AM=4，DN=CN=4，根据勾股定理求出OM和ON，证明四边形OMPN是正方形，即可解决问题．
【详解】
解：如图，作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OA，OC．

∴AM=BM=4，CN=DN=4，
∵OA=OC=2，
∴OM=，
ON=，
∴OM=ON，
∵AB⊥CD，
∴∠OMP=∠ONP=∠MPN=90°，
∴四边形OMPN是矩形，
∵OM=ON，
∴四边形OMPN是正方形，
∴OP=OM=2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了垂径定理，勾股定理，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考常考题型．
9．D
【分析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【详解】
由图象可知a＜0，b＞0，c＞0，b2－4ac＞0故②正确；
∴abc＜0，①正确；
当x＞1时，y随x的增大而减小，故③错误；
∵对称轴是直线x=1
∴
∴b=-2a
∴8a+c=4a+4a+c=4a-2b+c
∵当x=-2时，y=4a-2b+c＜0
∴8a+c＜0，故④正确；
∵5a+b+2c=5a-2a+2c=3a+2c=a+2a+c+c=a-b+c+c
∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，c＞0，
∴a-b+c+c＞0，故⑤正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了二次函数的图象与系数的关系，还考查了同学们从函数图象中获取信息的能力，以及考查二次函数的图象和性质．
10．A
【分析】
设AC与BD交于G，过A作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，由S△ABD=，S△CBD=，三角函数AE= ，CF= ，可得S四边形ABCD=，AC+BD=10，可求，S四边形ABCD 即可．
【详解】
解：设AC与BD交于G，过A作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴S△ABD=，S△CBD=，
在Rt△GAE与Rt△CFG中，
∵∠AGD=∠CGF=45°，
∴AE=AGsin∠EGA=，CF=CGsin∠CGF=，
∴S四边形ABCD= S△ABD+S△CBD=+，
=，
∵AC+BD=10，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴S四边形ABCD ，
∴S四边形ABCD最大=．
故选择A．

【点睛】
本题考查四边形面积，特殊角锐角三角函数值，公式的变形，掌握四边形面积转化两个三角形面积和，特殊角锐角三角函数值，利用乘法公式的变形得出是解题关键．
11．
【详解】
a-ab2=a(1-b2)=a(1-b)(1+b);
故答案是：．
12．1
【分析】
根据分式的值为0的条件和分式有意义条件得出1-x2=0且x+1≠0，再求出即可．
【详解】
解：∵分式的值为0，
∴1-x2=0且x+1≠0，
解得：x=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查分式的值为零的条件和分式有意义的条件，能根据题意得出1-x2=0且x+1≠0是解题的关键．
13．
【分析】
由一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，可求A（-2，0），B（0，4），在Rt△AOB中，由勾股定理得．
【详解】
解：∵一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，
∴当y=0时，，解得x=-2，
∴A（-2，0），
∴当x=0时，y=，
∴B（0，4），
∵∠AOB=90°，
在Rt△AOB中，
OA=2，OB=4，由勾股定理得．
故答案为：．
【点睛】
本题考查直线与两轴的交点坐标，勾股定理，掌握直线与两轴的交点坐标，勾股定理是解题关键．
14．36πcm2
【详解】
∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB= =5，
以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周所得的圆锥的底面圆的半径为4，母线长为5，
所以圆锥的全面积=π⋅42+⋅2π⋅4⋅5=36π(cm2).
故答案为36πcm2
15．或
【分析】
情况一：当时，连接OB，根据切线的性质得到，根据勾股定理得到；情况二：时是等腰直角三角形，．
【详解】
解：连接OB
∵BC是⊙O的切线，
∴∠OBC=90°，
∵BC=OA=3，
∴OB=BC=3，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵当是直角三角形时，
①时，

∵OB=BC=2，是等腰直角三角形，
∴OC=，
∵
∴；
②当是直角三角形时，，连接OB，

∵BC是⊙O的切线，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
故答案为：或
【点睛】
本题考查了切线的性质，勾股定理，正确的理解题意找到边与边之间的关系，会分类讨论是解题的关键．
16．（0，）
【分析】
当C、E、B共线时，EC最小，此时EC=BC-BE=BC-BO，设OD=DE=x，在RT△CDE中利用勾股定理，列出方程即可解决问题．
【详解】
解：如图：

当C、E、B共线时，EC最小，此时EC=BC-BE=BC-BO，
在中，

EC的最小值=BC-BO=10-8=2
设OD=DE=x
在Rt△CDE中，

解得：
点D的坐标为：（0，）．
故答案为：（0，）．
【点睛】
本题考查矩形的性质、坐标与图形性质、翻折变换等知识，解题的关键是正确寻找点E位置，学会利用勾股定理构建方程解决问题，属于中考常考题型．
17．；．
【分析】
根据分式的运算法则进行化简，然后将代入原式即可求出答案．
【详解】
解：




．
当时，
原式．
【点睛】
本题考查分式的化简求值，熟悉相关运算法则是解题的关键．
18．（1）证明见解析；（2）．
【分析】
（1）在直角三角形ACB中，E是斜边BC的中点，可得AE = CE；由AD∥BC，AE∥DC可得四边形AECD是平行四边形；再根据邻边相等的平行四边形是菱形，即可完成本题的证明；
（2）过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形ACB中，由勾股定理可得AC = 4，再根据等积法易得AG=；S菱形AECD = CD·EF = CE·AG，而CD = CE，从而可得EF = AG，即可得出本题答案．
【详解】
（1）∵∠BAC=90°，E是BC的中点，
∴AE =BC = CE，
又∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形；
∴四边形AECD是菱形．
（2）过点A作AG⊥BC于点G

在直角三角形ACB中，
，
，
∵AB=3，BC=5，
∴AG=；
又∵S菱形AECD = CD·EF = CE·AG，CD = CE，
∴EF = AG = ．
【点睛】
本题主要考查菱形的判定定理，直角三角形斜边中线的性质以及利用等积法求多边形边长的有关知识．
19．（1）28，8.2，9，8；（2）
【分析】
(1)用1减去其他各分所占百分比，用加权平均数这组比赛成绩数据的平均数=8.2，利用众数概念可求，利用中位数定义求即可；
（2）画树状图，从1名男生和2名女生中任选两名学生参加区级比赛的所有情况共有6中，其中选中一名男生一名女生的情况有4种，利用概率公式求即可．
【详解】
解：(1)∵，
∴，
∴这组比赛成绩数据的平均数=7×20%+6×8%+10×12%+9×32%+8×28%=8.2，
∵重复出现次数最多的数据是9分，
∴众数是9分，
∵一共统计参赛学生的成绩25人，参赛学生的成绩从小到大排序，中间位置，
第13位参赛学生的成绩是8分，
∴中位数为8分，
故答案为：28,8.2分，9分，8分；
（2）画树状图，
从1名男生和2名女生中任选两名学生参加区级比赛的所有情况共有6中，其中选中一名男生一名女生的情况有4种，
选中一名男生一名女生的概率为．

【点睛】
本题考查百分比含量，加权平均数，众数，中位数，以及画树状图求概率，掌握百分比含量，加权平均数，众数，中位数，以及画树状图求概率是解题关键．
20．（1）k＞3；（2）k=8．
【分析】
（1）令根的判别式大于0求解即可；
（2）变形后利用根与系数的关系求解即可．
【详解】
解：（1）依题意可知：△＞0，
即（-2）2-4（4-k）＞0，
∴k＞3；
（2）依题意可知：x1+x2=2，x1x2=4-k，
∵x13x2＋x1x23＝－48，
∴x1x2[（x1+x2）2-2x1x2]=－48，
整理得：k2－6k－16=0，
∴k1=8，k2=－2，
又∵k＞3，
∴k2=－2舍去只取k=8，
∴k的值8．
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，以及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式，以及根与系数的关系是解答本题的关键．
21．（1）km；（2）km．
【分析】
（1）如图，作P1M⊥AC于M，设P1M=x，在两个直角三角形中，利用三角函数即可x表示出AM与CM，根据AC=AM+CM即可列方程，从而求得P1M的长，进一步求得AP1的长；
（2）作BN⊥AP2于N，在两个直角三角形中，利用三角函数即可求出AN与P2N，根据（1）的结果求得P1N，从而求得P1P2．
【详解】
解：（1）作P1M⊥AC于M，设P1M=x，
在中，

在中，


x+=50
∴x=
∴AP1=km
即A处到青山岛P1处的距离为km．

（2）作BN⊥AP2于N，


在中，


在中，

km．
即青山岛P1处与梁子岛P2处之间的距离为km．
【点睛】
本题主要考查了直角三角形的计算，一般的三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时首先计算直角三角形的公共边是常用的思路．
22．（1）证明见解析；（2）半径为2.4cm；CN=8cm．
【分析】
（1）要证明MN是⊙O的切线，就可以证明∠NMC=90°；
（2）连接OF，则OF⊥AC，根据勾股定理就可以求出AC的长，然后根据△AOC的面积就可以求出⊙O的半径，根据△COA∽△CMN就可以求出CN的长．
【详解】
（1）∵AB、AC、CD分别切⊙O于E、F、G，
∴OA、OC分别平分∠BAC、∠ACD，
又∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，则∠OAC+∠ACO=90°，
∴∠AOC=90°，
又∵MN∥AO，
∴MN⊥OM，
又∵MN经过半径OM的外端点M，
∴MN是⊙O的切线；
（2）连接OF，则OF⊥AC，
∵OA＝3cm，OC＝4cm，
∴AC==5cm，
∵S△AOC=•OA•OC=•AC•OF，
∴3×4=5×OF，
OF=2.4cm，
即⊙O的半径为2.4cm．
由（1）知，∠NCM=∠ACO，∠NMC=∠AOC=90°，
∴△COA∽△CMN，
则，即，
∴CN=8cm．
【点睛】
本题考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
23．（1）y＝﹣10x2+210x﹣800；（2）售价为9元/千克时，当天最大利润为280元；（3）8≤x≤13．
【分析】
（1）设当天销售单价统一为x元/千克，根据售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克，可得到销售量的变化，故可列出y与x之间的函数关系式；
（2）根据利润率不得超过80%，求出x的取值，再根据二次函数的最值即可求解；
（3）求出当利润为240元时，x的值，再根据二次函数的性质即可求解．
【详解】
（1）由题意得：y＝（x﹣5）（100﹣×5）
＝﹣10x2+210x﹣800
∴y与x的函数关系式为：y＝﹣10x2+210x﹣800
（2）∵利润率不超过80%
∴，得x≤9
∴销售单价取值范围是6≤x≤9；
由（1）得y＝﹣10x2+210x﹣800＝﹣10（x﹣10.5）2+302.5
∵对称轴为直线x＝10.5
∴6≤x≤9在对称轴的左侧，且y随着x的增大而增大
∴当x＝9时，y取得最大值，此时y＝﹣10（9﹣10.5）2+302.5＝280
即售价为9元/千克时，当天最大利润为280元．
（3）当利润为240元时，
y＝﹣10x2+210x﹣800=240
解得x=8或x=13，
要使当天利润不低于240元，则y≥240，
∵-10＜0
∴当天销售单价所在的范围为8≤x≤13．
【点睛】
此题主要考查二次函数的实际应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出函数关系式进行求解．
24．（1）y=－x2-3x+8；（2）点P坐标为（－6，8）或（－2，12）；（3）存在；M坐标为（－3，8）或（－3，5+）或（-3，11）．
【分析】
（1）设抛物线的解析式为y=a(x+8)(x-2)，根据x=0时，y=8，代入即可得出答案；
（2）先求出直线AC解析式，再求出S△PAC=S△ABC=24，过点P作PF∥y轴交AC于点F，设点P（t，－t2－3t+8），则F（t，t+8）根据面积公式列方程求解即可得出答案；
（3）由题意得出三角形BOC为等腰直角三角形，然后分MN=EM，MN=NE，NE=EM三种情况讨论结合图形得出边之间的关系，即可得出答案
（3）由题意得出三角形BOC为等腰直角三角形，然后分MN=EM，MN=NE，NE=EM三种情况讨论结合图形得出边之间的关系，即可得出答案．
【详解】
解：（1）设抛物线的解析式为y=a(x+8)(x-2)
∵x=0时，y=8
∴－16a=8a=－
∴y=－(x+8)(x-2)
∴抛物线的解析式为y=－x2-3x+8；
（2）∵点A（-8，0），点C（0，8）
∴直线AC解析式为y=x+8
∵S△ABC=·AB·OC=40
∴S△PAC=S△ABC=24
过点P作PF∥y轴交AC于点F，设点P（t，－t2－3t+8），则F（t，t+8）

∴PF=－t2－4t
∴S△PAC=·PF·OA=24
即·（－t2－4t）·8=24
∴t1=－6，t2=－2
∴点P坐标为（－6，8）或（－2，12）．
（3）存在．
∵C（0，8），A（-8，0），∠COA＝90°，
∴△OAC为等腰直角三角形，
抛物线的对称轴为，
∴点E的横坐标为-3，
又∵点E在直线AC上，
∴点E的纵坐标为5，
∴E（-3，5），
设，
①当MN＝EM，∠EMN＝90°，
△NME～△COA，则，
解得： 或（舍去），
∴此时点M的坐标为（-3，8），

②当ME＝EN，当∠MEN＝90°时，
△NME～△AOC，
则，
解得：或（舍去），
∴此时点M的坐标为；

③当MN＝EN，∠MNE＝90°时，
此时△MNE与△COA相似，
此时的点M与点E关于①的结果（3，8）对称，
设M（-3，m），
则m﹣8＝8﹣5，
解得m＝11，
∴M（-3，11）；
此时点M的坐标为（-3，11）；

故在射线ED上存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似，点M的坐标为：点M坐标为（－3，8）或或（-3，11）．
【点睛】
本题是一道综合题，涉及到二次函数的综合、相似三角形的判定及性质、等腰三角形的性质、勾股定理、正方形的性质等知识点，综合性比较强，解答类似题的关键是添加合适的辅助线．