2021年湖北省黄冈咸宁孝感三市中考模拟数学试题2（word版含答案）

2021年黄冈咸宁孝感三市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）

1． cos45°的值是（▲ ）

A．1 B． C． D．

2．下列计算正确的是（▲ ）

A．m3+m2＝m6 B．m6÷m2＝m4 

C．（﹣3m）3＝﹣9m3 D．（m+1）2＝m2+1

3．一个多边形每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为（▲ ）

A．10 B．12 C．16 D．20

4．某企业复工之后，举行了一个简单的技能比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（▲ ）

A．平均数是93.96% B．方差是0 

C．中位数是93.5% D．众数是94.3%

5．如图，在中，，AB=10，AC=8，于D，

   则的值为（  ▲  ）

   A． B． C． D．

6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则cosA的值为（  ▲  ）

   A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD的对角线AC＝5，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（　▲　）

   A．7 B．9 C．14 D．18

8．如图，菱形的边长是厘米，，动点以厘米/秒的速度自点出发沿方

向运动至点停止，动点以厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止．若 点

，同时出发运动了秒，记的面积为厘米，下面图象中能表示

与之间的函数 关系的是（▲ ）

A．B．C． D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．若a、b为实数，且满足，则c+a﹣b的平方根为____▲___

10．函数自变量x的取值范围是__▲___．

11．如果从－5，－2，－1，0，2这５个数中任取一个数记作a，则关于的一元二次方程

有实数根的概率是____▲____.

12．已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则式子3m2+6m﹣mn的值为　   　．

13．在△ABC中，，，，则___▲_____．

14．2020年疫情期间，某校为学生提供四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了解学生的需求，对学生进行了“你最喜欢哪种在线学习方式的调查，调查结果制成两幅不完整统计图如图，根据图中信息回答问题：在线讨论所在扇形的圆心角度数是　   　；

15．如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小雅同学在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向，她沿着河岸向东步行100米后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30°方向，则河面的宽度是　   　米．

16．四个全等的直角三角形按如图方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面

积为的小正方形．已知为较长直角边，，则正方形

的面积为_____▲___．

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）

17．（6分）计算：+（﹣1）2019+|﹣π|+

18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中m＝9．

19．（8分）已知：如图，DEBC，∠ADE＝∠EFC，试说明：∠1＝∠2．

20．（10分）“新冠肺炎”肆虐,无数抗疫英雄涌现，以下四位抗疫英雄是钟南山、李兰娟、李文亮、张定宇（依次记为）.为让同学们了解四位的事迹，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应抗疫英雄的资料，并做成小报.

（1）班长在四种卡片中随机抽到标号为的概率为___________.

（2）平平和安安两位同学抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？

21（10分）2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．

（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？

（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？

22．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，OB＝，tan∠DOB＝．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当S△ACO＝S△OCD时，求点C的坐标．

23．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E．

（1）求证：E是AC中点；

（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．

24．（12分）如图1,已知直线y＝a与抛物线交于A、B两点(A在B的左侧),交y轴于点C

(1)若AB＝4,求a的值

(2)若抛物线上存在点D(不与A、B重合),使,求a的取值范围

(3)如图2,直线y＝kx＋2与抛物线交于点E、F,点P是抛物线上的动点,延长PE、PF分别交直线

y＝－2于M、N两点,MN交y轴于Q点,求QM·QN的值。

图1        图2

2021年黄冈咸宁孝感三市中考数学模拟试卷

参考答案

一、选择题

1. D   2. B   3. A   4. D   5. D  6. A   7. C   8. D

二、填空题

9.±    10. x≠0   11.    12. 4   13. 4     14. 54°   15. 50    16. 36

三、解答题

17.解：原式=22-1+π- -3   

          =π-           （6分）

18.

（6分）

19.解

（8分）

20.

（ 10分）

21

（4分）

（10分）

22

（5分）

（10分）

23

（5分）

（10分）

24

（3分）

（7分）

（12分）