小学北师大版正比例测试题

这是一份小学北师大版正比例测试题，共14页。试卷主要包含了把线段比例尺改写成数值比例尺是，如果y＝，如果a﹣2b＝0，那么a和b，把一个正方形接2等内容，欢迎下载使用。
《四 正比例与反比例》
一．选择题（共16小题）
1．工作总量一定，工作效率和工作时间（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成反比例
2．x、y是两种相关联的量，下面（　　）中的x、y成正比例关系．
A．y＝x B．＝ C．x+y＝10 D．＝y
3．把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）
A．1：40 B．1：400 C．1：4000000
4．一个零件的实际长度是4mm，在一幅图纸上量得它的长度是24cm，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．1：6 B．6：1 C．1：60 D．60：1
5．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（　　）
x
3
？
y
5
6
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
6．如果y＝（x、y都不为0），那么x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．下列图中，能表示出两个量成正比例关系的是（　　）
A．
B．
C．
8．X和Y表示两种相关联的量，同时5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
9．如果a﹣2b＝0，那么a和b（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
10．把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（　　）
A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍
C．面积扩大到原来的 D．周长缩小到原来的
11．下面各题中的两个量成正比例的是（　　）
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数
C．一个人的身高和他的年龄
D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积
12．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（　　）平方厘米．
A．6 B．24 C．48 D．96
13．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（　　）
A．（x+1）y＝6 B．×x＝×3
C．3x＝5y（x、y均不为零） D．x﹣y＝0
14．汽车从北京到上海，所用的时间和速度（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．如果＝y，那么x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
16．m、n、y三种量的关系是y＝（m≠0），如果m一定时，n和y两种量的关系是（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二．填空题（共11小题）
17．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成　 　比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成　 　比例；3x＝y，x和y成　 　比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成　 　比例．
18．xy＝，x与y成　 　比例；x＝，x与y成　 　 比例．
19．购买笔记本的总价一定，笔记本的单价与数量成　 　比例．
20．一件零件长度是1.5毫米，把它画在图纸上是6厘米，这幅图纸的比例尺是　 　．
21．（1）已知x与y成反比例关系，把如表填写完整．
x
2
4
8
1.2
y
0.5
　 　
　 　
　 　
（2）已知xy＝10，把如表填写完整．
x
2
　 　

　 　
y
　 　
0.5
　 　
4
22．一幅地图上用20cm表示实际距离10km，这幅地图的比例尺是　 　，在这幅地图上测得甲、乙两地的距离是7.5cm，甲、乙两地的实际距离是　 　km．
23．判断下列相关联的量成什么比例关系，填在横线上．
（1）比例尺一定，图上距离与实际距离．　 　．
（2）被除数一定，除数和商．　 　．
（3）工效一定，工作量与工作时间．　 　．
（4）和一定，一个加数与另一个加数．　 　．
（5）长方体体积一定，底面积与高．　 　．
（6）全校学生人数一定，每排人数和所站的排数．　 　．
（7）平行四边形的高一定，底和高．　 　．
（8）圆的周长和半径．　 　．
（9）7x＝8y，x和y．　 　．
（10）圆的面积和半径．　 　．
24．在比例尺的地图上，量得A．B两地相距4.5厘米，A．B两地的实际距离是　 　千米．
25．一个长6厘米，宽4厘米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是　 　平方厘米．
26．如图表示一台机器生产零件的个数与时间的关系，这台机器生产零件的个数和时间成　 　比例．照这样计算，7.5小时生产零件　 　个．

27．判一判（填成正比例、反比例、或不成比例）
1．一个非零的自然数和它的倒数　 　．
2．一个人的年龄和它的体重　 　．
3．正方形的周长和它的边长　 　．
4．平行四边形的高一定，它的面积和底　 　．
5．看一本漫画书，平均每天看的页数和需要的天数．　 　．
6．报纸的单价一定，订阅的份数和总价．　 　．
7．运动员跳远的距离和他的身高．　 　．
8．在教室的地面铺方砖，教室的面积和需要的方砖的块数．　 　．
9．在一定的时间内，工人织布的总米数和每小时织布的米数．　 　．
10．圆的周长和它的直径．　 　．
三．应用题（共4小题）
28．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）

29．在一幅比例尺是1：15000的地图上，量得甲、乙两所小学相距12厘米．在另一幅比例尺是1：20000的地图上，这两所小学之间的距离应是多少厘米？
30．张叔叔购买一套商品房，客厅是一个长方形，从规划图中量得客厅的长是2.5厘米，宽是2厘米，如果这张规划图的比例尺是1：240，这个客厅实际的长和宽各是多少米？
31．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．
每天的用量/kg
　 　
40
25
　 　
5
所用的天数
8
10
　 　
20
80
（1）把上表填写完整．
（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？
（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？
（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？
四．解答题（共1小题）
32．我班四位同学每人从图书馆借了一本书，他们看书的情况如下：

小欢
小丽
小乐
小珂
每天看书的页数（页）
10
15
20
30
需要天数（天）
18



（1）把表补充完整；
（2）每天看的页数和需要天数之间有什么关系？
（3）已经看了5天，他们分别看了多少页？把表填完整；

小欢
小丽
小乐
小珂
已看的页数（页）




剩下的页数（页）




（4）已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？

《四 正比例与反比例》
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．【解答】解：工作效率×工作时间＝工作总量（一定），
可以看出，工作效率与工作时间是两种相关联的量，工作效率随工作时间的变化而变化，
工作总量是一定的，也就是工作效率与工作时间相对应数的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例关系．
故选：B．
2．【解答】解：选项A：y＝x，即x：y＝11：6，是比值一定，所以x和y成正比例；
选项B：＝，即xy＝12，是乘积一定，所以x和y成反比例；
选项C：x+y＝10，是和的关系，所以x和y不成比例关系；
选项D：＝y，即xy＝5，是乘积一定，所以x和y成反比例．
故选：A．
3．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故选：C．
4．【解答】解：4毫米＝0.4厘米
24：0.4＝60：1
答：这幅图纸的比例尺是60：1．
故选：D．
5．【解答】解：6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．
故选：C．
6．【解答】解：如果y＝（x、y都不为0），则xy＝7（一定），那么x和y成反比例；
故选：B．
7．【解答】解：因为正比例关系的图象是一条经过原点的直线，
所以能表示出两个量成正比例关系的图是B．
故选：B．
8．【解答】解：因为，5X＝7Y
所以X：Y＝7：5
也就是比值一定，所以X和Y成正比例．
故选：A．
9．【解答】解：如果a﹣2b＝0，那么a÷b＝2（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
故选：A．
10．【解答】解：把一个正方形按2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．
故选：B．
11．【解答】解：选项A 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例．
选项B 稻谷的总产量÷公顷数＝稻谷每公顷产量（一定），所以稻谷的总产量和公顷数成正比例．
选项C 一个人的身高和他的年龄的比值不一定，乘积也不一定，所以一个人的身高和他的年龄不成比例．
选项D 在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，则种的黄瓜的面积和西红柿的面积的比值不一定，乘积也不一定，所以种的黄瓜与西红柿的面积不成比例．
故选：B．
12．【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2
＝12×8÷2
＝48（平方厘米）
答：面积是48平方厘米．
故选：C．
13．【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；
B、×x＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；
C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；
D、x﹣y＝0（x、y均不为零），则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；
故选：B。
14．【解答】解：因为速度×时间＝从北京到上海的路程（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以汽车从北京到上海，所用的时间和速度成反比例；
故选：B．
15．【解答】解：因为，＝y，
所以，xy＝10（一定），
是对应的乘积一定；
所以x和y成反比例．
故选：B．
16．【解答】解：当m、n、y三种量的关系是y＝（m≠0），n÷y＝m（一定），所以n和y成正比例；
故选：A．
二．填空题（共11小题）
17．【解答】解：①每行人数×排成的行数＝总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例；
②花生油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例；
③3x＝y，x÷y＝（一定），是比值一定，x和y成正比例；
④图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：反，正，正，正．
18．【解答】解：①因为xy＝（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以x与y成反比例；
②因为x＝，所以5xy＝1，所以xy＝（一定），
是乘积一定，所以x与y成反比例；
故答案为：反，反．
19．【解答】解：单价×数量＝总价（一定），是乘积一定，所以笔记本的单价与数量成反比例；
故答案为：反．
20．【解答】解：6厘米＝60毫米，
这幅图纸的比例尺是：60：1.5＝40：1
答：这幅图纸的比例尺40：1．
故答案为：40：1．
21．【解答】解：（1）因为xy＝1，
所以1÷4＝0.25；
1÷8＝0.125；
1÷1.2＝；
（2）因为xy＝10，
所以10÷2＝5；
10÷0.5＝20；
10÷＝50；
10÷4＝2.5
故答案为：0.25、0.125、，5、20、50、2.5．
22．【解答】解：（1）20厘米：10千米
＝20厘米：1000000厘米
＝1：50000

（2）10÷20×7.5
＝0.5×7.5
＝3.75（千米）
答：这幅地图的比例尺是1：50000；甲、乙两地实际相距3.75km．
故答案为：1：50000； 3.75．
23．【解答】解：（1）因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例；
（2）因为：除数×商＝被除数（一定），除数和商成反比例；
（3）因为：工作量÷工作时间＝工效（一定），工作量与工作时间成正比例；
（4）因为：一个加数+另一个加数＝和（一定），一个加数与另一个加数不成比例；
（5）因为：底面积×高＝长方体体积（一定），底面积与高成反比例；
（6）因为：每排人数×所站的排数＝全校学生人数（一定），每排人数和所站的排数成反比例；
（7）因为：底×高＝平行四边形的高（一定），底和高成反比例；
（8）因为：圆的周长÷半径＝2π（一定），圆的周长和半径成正比例；
（9）7x＝8y，则：y：x＝7：8＝（一定），x和y正比例；
（10）因为S÷r＝πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；
故答案为：正比例，反比例，正比例，不成比例，反比例，反比例，反比例，正比例，正比例，不成比例．
24．【解答】解：30×4.5＝135（千米）
答：A、B两地的实际距离是135千米．
故答案为：135．
25．【解答】解：（6×4）×（4×4）
＝24×16
＝384（平方厘米）
答：得到的图形面积是384平方厘米．
故答案为：384．
26．【解答】解：（1）因为：总个数÷时间＝每小时生产的个数（一定），也就是生产的总个数和时间的商一定，符合正比例的意义，所以生产的总个数和时间成正比例．

（2）设7.5小时生产零件x个，
60：1＝x：7.5
x＝7.5×60
x＝450
答：7.5小时生产零件450个．
故答案为：正，450．
27．【解答】解：1、一个非零自然数×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以一个非零自然数和它的倒数成反比例；
2、一个人年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例；
3、正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
4、平行四边形的面积÷底＝高（一定），是比值一定，所以平行四边形的高一定，它的底和面积成正比例；
5、每天看到页数×看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以每天看的页数和需要看的天数成反比例；
6、总价：订阅份数＝的单价（一定），也就是总价与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与总价成正比例；
7、因为跳远成绩与身高不是相关联的量，即比值和乘积是不一定的，所以跳远成绩与身高不成比例；
8、教室的面积÷需要的块数＝每块方砖的面积（一定），所以教室的面积和需要的方砖的块数成正比例；
9、织布总米数÷每小时织布米数＝所需时间（一定），是对应的比值一定，所以工人织布的总米数和每小时织布的米数成正比例；
10、圆的周长÷直径＝π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例；
故答案为：成反比例，不成比例，成正比例，成正比例，成反比例，成正比例，不成比例，成正比例，不成比例，成正比例，成正比例，成正比例．
三．应用题（共4小题）
28．【解答】解：根据题意与分析可得：铺地面积与所需块数成正比例关系；
设需要铺x块这样的地板砖，根据题意，可得：
36：x＝2：8
2x＝36×8
2x÷2＝36×8÷2
x＝144
答：需要铺144块这样的地板砖．
29．【解答】解：12÷＝180000（厘米），
180000×＝9（厘米）．
答：这两所小学之间的距离应是9厘米．
30．【解答】解：（1）实际长是：2.5÷＝600（厘米）
600厘米＝6米

（2）实际宽：2÷＝480（厘米）
480厘米＝4.8米
答：这个客厅实际的长是6米，宽是4.8米．
31．【解答】解：（1）
每天的用量/kg
50
40
25
20
5
所用的天数
8
10
16
20
80
（2）每天的用量与所用的天数成反比例关系；因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值；
（3）400÷8＝50（天）；
答：可以用50天；
（4）400÷100＝4（kg）；
答：每天应该用4千克．
四．解答题（共1小题）
32．【解答】解：（1）10×180＝180（页）
180÷15＝12（天）
180÷20＝9（天）
180÷30＝6（天）
根据以上计算填表如下：

小欢
小丽
小乐
小珂
每天看书的页数（页）
10
15
20
30
需要天数（天）
18
12
9
6
（2）答：每天看的页数×需要的天数＝这本书的总页数，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系，每天看的页数和需要天数之间有反比例关系．

（3）10×5＝50（页），180﹣50＝130（页）；
15×5＝75（页），180﹣75＝105（页）；
20×5＝100（页），180﹣100＝80（页）；
30×5＝150（页），180﹣150＝30（页）．
根据以上计算结果填表如下：

小欢
小丽
小乐
小珂
已看的页数（页）
50
75
100
150
剩下的页数（页）
130
105
80
30
（4）答：已看的页数和剩下的页数不成反比例关系．
因为已看的页数+剩下的页数＝总页数，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系，因此，已看的页数和剩下的页数不成反比例关系．

:03:59；