初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试教学设计

第 2 课时 抽样调查

1. 了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查；(重点)

2. 了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法．

一、情境导入

妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否适合，取了一点品尝，想一想，妈妈的这种做法  属于什么调查呢？

二、合作探究

探究一：抽样调查及样本的选取

【类型一】 抽样调查的概念

 下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保

证卫星的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合   采用抽样调查的是(              )

A．① B．② C．③ D．④

解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采取全面调查方式；②中，考察对象具有破   坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证卫星的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零   部件进行全面调查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即全面调查．故选 B.

方法总结：全面调查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性．

【类型二】 样本选择的合理性

 为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，

有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是( ) A．抽取两天作为一个样本

B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本

D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本

解析：选项 A 样本容量太小，不具有广泛性；选项 B 抽取样本难度过大，没有必要； 选项 C 样本不具有代表性；选项 D 对个体进行分类按比例随机抽取样本，样本具有代表性， 符合简单随机抽样的要求．故选 D.

方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，   样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性；其次样本容量应足够．

探究点二：总体、个体、样本、样本容量

 今年某市有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000

名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 2000，其中正确的有(              )

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

解析：这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；

2000 名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是 2000.故正确的是①④.故选 C.

方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是解题中的数量指标，是“量”而不是“物”．

探究点三：用样本估计总体

 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城

区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对)， 并将调查结果绘制成折线统计图(如图①)和扇形统计图(如图②，图不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？ (2)将图①补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区 6000 名中学生家长中有多少名家长持反对态

度．

解析：(1)根据折线统计图中的数据及扇形统计图中的百分比，利用 A 的人数÷百分比＝ 总人数；(2)C 所占的百分比＝1－A、B、D 所占的百分比之和；(3)持反对态度的家长人数＝ 总人数×60%.

解：(1)30÷15%＝200(名)．

答：共调查了 200 名中学生家长；

(2)统计图补充如图；

(3)6000×60%＝3600(名)．

答：估计该市城区 6000 名中学生家长中有 3600 名家长持反对态度．

方法总结：此类问题考查扇形统计图和折线统计图．扇形统计图表示部分占整体的百分  比，折线统计图表示变化情况．

三、板书设计

1. 抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查．

2.    样本、样本容量：从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量．
3.    简单随机抽样：在抽样调查时能保证每个个体都有同等机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样．

教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养  学生的探索精神以及分析问题、处理问题的能力