2021年人教版数学八年级下册期末《四边形》复习卷（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级下册期末《四边形》复习卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A.两组对边分别相等
B.一组对边平行且相等
C.一组对边平行，另一组对边相等
D.对角线互相平分
在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：
①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.
这个条件可以是( )
A.①或② B.②或③ C.①或③或④ D.②或③或④
下列说法中正确的是（ ）
A.四边相等的四边形是菱形
B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相平分的四边形是菱形
如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:
①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE
下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为（ ）
A.14 B.16 C.20 D.18
如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°
如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm，∠AOD=120°，则AB的长为( )
A.eq \r(3) cm B.2 cm C.2eq \r(3) cm D.4 cm
如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（ ）

A.②③B.③④ C.①②④D.②③④
已知一个无盖长方体的底面是边长为1的正方形，侧面是长为2的长方形，现展开铺平．如图，依次连结点A，B，C，D得到一个正方形，将周围的四个长方形沿虚线剪去一个直角三角形，则所剪得的直角三角形较短直角边与较长直角边的比是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题
如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 ．
如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG=2cm，则BC的长度是 cm.
如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上,得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为 ．
若正方形的面积是9，则它的对角线长是 .
如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动，在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是 ．
如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、BF、DE、DF，则下列结论中一定成立的是______(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①BF=DE；②∠ABO=2∠ABE；③4S△AED=S△ACD；④四边形BFDE是菱形.
三、解答题
如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连结EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连结AN，CM.

(1)求证：△AFN≌△CEM；
(2)若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长．
如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G．
（1）求证：CG=CE；
（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．
在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,连接BE、CE,EB平分∠AEC.
（1）如图1,判断△BCE的形状,并说明理由；
（2）如图2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求线段BE的长．
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点；
（1）求点E的坐标及折痕DB的长；
（2）在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标。
\s 0 参考答案
C.
B.
A
D
B.
A
C.
答案为：D；
答案为：D；
B
D
C．
答案为：16．
答案为：8.
答案为：75．
答案为：3
答案为：5．
答案为：①③④.
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，∴∠AFN=∠CEM.
∵FN=EM，AF=CE，
∴△AFN≌△CEM(SAS)．
(2)解：∵△AFN≌△CEM，
∴∠NAF=∠ECM.
∵∠CMF=∠CEM＋∠ECM，
∴107°=72°＋∠ECM，
∴∠ECM=35°，∴∠NAF=35°.
解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO，
∵AC+BD=24，∴AO+BO=12，
∵△OAB的周长是18，∴AB=18﹣（AO+BO）=18﹣12=6，
∵点E，F分别是线段AO，BO的中点∴EF=3．
解：
(1)如图所示，直线EF即为所求；
(2)∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C．
∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∴∠C=∠A=30°，
∵EF垂直平分线段AB，∴AF=FB，∴∠A=∠FBA=30°，
∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．

（1）如图1中，结论：△BCE是等腰三角形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠CBE=∠AEB，
∵BE平分∠AEC，∴∠AEB=∠BEC，∴∠CBE=∠BEC，∴CB=CE，∴△CBE是等腰三角形．
（2）解：如图2中，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，BC=AD=5，
在RT△ECD中，∵∠D=90°，ED=AD﹣AE=4，EC=BC=5，∴AB=CD=3，
在RT△AEB中，∵∠A=90°AB=3．AE=1，∴BE=．
解：（1）△AED≌△CEB′
证明：∵四边形ABCD为矩形，∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，
又∵∠B′EC=∠DEA，∴△AED≌△CEB′；
（2）由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，∵CD∥AB，∴∠CAB=∠ECA，
∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC=8﹣3=5．在△ADE中，AD=4，
延长HP交AB于M，则PM⊥AB，∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．

答案为：（1）E（4，0）；；（2）M（1.5，0）；N（6，0）；