2021年人教版数学八年级下册期末《一次函数》复习卷（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级下册期末《一次函数》复习卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（ ）
A.±1 B.﹣1 C.1 D.2
函数y=﹣2x+3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3
若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（ ）
A.3 B.﹣3 C.±3 D.不能确定
对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（1，3） B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x＞0时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大
若2y＋1与x－5成正比例，则( )
A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系
C．y是x的函数，但不是一次函数 D．y是x的正比例函数
已知点（﹣4，y1）（1，y2）都在直线y=x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.不能比较
直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（ ）.
A.-2-1 C.-1 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.
则下列结论:
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t=或.
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）

A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A.1 B.3 C.3（m﹣1）
二、填空题
如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k= .
已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 ．
若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为
直线y=2x+2沿y轴向下平移4个单位后，所得新直线与x轴的交点坐标是 ．
已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为__________.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 ．

三、解答题
如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．
已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，
（1）根据题意,填写下表:

（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？
(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
(2)设生产A、B两种产品总利润是W(元)，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：
（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为 ；
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
\s 0 参考答案
答案为：B.
B．
A
B
B
A
B
C
答案为：D；
B.
A
B
答案为：0.
答案是：a＜b．
答案为：±1．
答案为：（1，0）．
答案为：y=-x+1.
答案为：(0,1.5)；
解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），
当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），
因为△OAB的面积为10，
所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，
所以直线解析式为y=﹣x+4．
解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；
（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,∴点C（3，2）；
（3）根据图象可得x＞3．

解：
(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：
，解得，
答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；
(2)根据题意得：955≤15x+5(120﹣x)≤1000，解得35.5≤x≤40，
∵x是整数，∴x=36，37，38，39，40．∴有5种购买方案；
(3)W=15x+5(120﹣x)=10x+600，
∵10＞0，∴W随x的增大而增大，
当x=36时，W最小=10×36+600=960(元)，∴120﹣36=84．
答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元．
解：(1)设安排生产A种产品x件，则生产B种产品(50﹣x)件，
根据题意有：，解得：30≤x≤32，
∵x为整数，∴x30，31，32，
所以有三种方案：①安排A种产品30件，B种产品20件；
②安排A种产品31件，B种产品19件；
③安排A种产品32件，B种产品18件.
(2)设安排生产A种产品x件，
那么利润为：w=700x+1200(50﹣x)=﹣500x+60000，
∵k=﹣500＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当x=30时，对应方案的利润最大，y=﹣500×30+60000=45000，最大利润为45000元.
∴采用方案①所获利润最大，为45000元.
解；