2021年人教版数学八年级下册期末《一次函数实际问题》复习卷（含答案）试卷

这是一份2021年人教版数学八年级下册期末《一次函数实际问题》复习卷（含答案）试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米
甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半.
其中，正确结论的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A.y=0.05x； B.y=5x； C.y=100x； D.y=0.05x+100.
小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s（米）和小红从劳动基地出发所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有（ ）个.
①学校到劳动基地距离是2400米；
②小军出发53分钟后回到学校；
③小红的速度是40米/分；
④两人第一次相遇时距离学校1610米．

A.1 B.2 C.3 D.4
如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )

A.（0，0） B.（，） C.（－，－） D.（－，－）
点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，
则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（ ）
二、填空题
达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，届时达州至成都运营长度约为350千米，若一列火车以170千米/时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系式为______________
如图：有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（-2,1）、B（-1,1）、C（-1,2）、D（-2,2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑色变为白色，则能使黑色区域变白的b的取值范围是 ．

如图，平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y=mx+2平分▱OABC的周长，则m的值为 ．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 ．
为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于 万个.
三、解答题
等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）求y的取值范围．
某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件．
（1）求出W（元）与m（件）之间的函数关系式；
（2）若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值．
某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：
设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．
某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；
(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3 000元用于印刷上述宣传材料，找哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？
我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类票价格如下表：
某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生．设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：
(1)直接写出y与x之间的函数关系式为___________________．
(2)设购买总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式．
(3)为了方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？这种方案费用最少？
学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.
经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元.经洽谈协商：
A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；
B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费.
另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人.
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；
(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由.
在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．
A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知A市调动一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调动一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元.
(1)设从B市运往C市机器x台，填写下表.
表一：
表二：
(2)求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？
\s 0 参考答案
B.
B.
C.
B
B
C
C
答案为：y=350-170x
答案为：-3≤b≤0
答案为：﹣0.25．
答案为：（0，1.5）．
答案为：1.
解：（1）y=10﹣2x；
（2）∵x＞0，y＞0，2x＞y∴10﹣2x＞0，2x＞10﹣2x，解得2.5（3）∵x=5﹣0.5y∴2.5＜5﹣0.5y＜5，解得0＜y＜5．
解：（1）由题意W=10m+15=﹣5m+1500．
（2）由解得70≤m≤75，
∵W=﹣5m+1500，k=﹣5＜0，W随m的增大而减小，
∴当m=75时，W最小值=1500﹣5×75=1125（元）．
解：（1）y与x之间的函数关系式为：y=800x+600（10﹣x）=200x+6000；
（2）由题意可得：5x+4（10﹣x）≥46，∴x≥6，
∵y=200x+6000，∴当x=6时，y有最小值=7200（元），
此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆．
解：(1)甲厂的收费函数表达式为y甲=x＋1 500，
乙厂的收费函数表达式为y乙=2.5x；
(2)图略；
(3)当x=800时，
y甲=x＋1 500=800＋1 500=2 300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2 000(元)；
当y=3 000时，
y甲=x＋1 500=3 000，解得x=1 500，y乙=2.5x=3 000，解得x=1 200，
答：印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3 000元时，甲厂印制的宣传材料多一些．
解：
（1）根据题意，得x+3x+7+y=100，所以y=93-4x；
（2）w=80x+120（3x+7）+150（93-4x）=-160x+14790；
（3）依题意得，解得20≤ x ≤22，
因为整数x为20、21、22，
所以共有3种购票方案
① A:20，B:67，C:13；②A:21，B:70，C:9；③A:22，B:73，C:5；
而w=-160x+14790，因为k=-160＜0，所以y随x的增大而减小.
所以当x=22时，y最小=22×（-160）+14790=11270
即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，
最少费用为11270元.
解：(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：
y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800，
y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000；
(2)由题意，得
当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200
当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200
当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200
答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；
当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；
当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算.
解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，
那么装运生活用品的车辆数为（20﹣x﹣y），则有6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100，整理得，y=﹣2x+20；
（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20﹣2x，x，
由题意，得x≥5,20-2x≥4，解这个不等式组，得5≤x≤8，
因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8．所以安排方案有4种：
方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；
方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；
方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；
方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．
（3）设总运费为W（元），
则W=6x×120+5（20﹣2x）×160+4x×100=16000﹣480x，
因为k=﹣480＜0，所以W的值随x的增大而减小．
要使总运费最少，需x最大，则x=8．故选方案4．
W最小=16000﹣480×8=12160元．最少总运费为12160元．
解：
A型汽车
B型汽车
满载量（吨）
5
4
费用（元）/次
800
600
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨所需运费（元/吨）
120
160
100
B市运往C市机器的数量/台
1
x
B市运往D市机器的数量/台
5
A市运往C市机器的数量/台
9
A市运往D市机器的数量/台
3
B市运往C市机器的数量/台
1
x
B市运往C市机器的运费/台
300
B市运往D市机器的运费/台
500
A市运往C市机器的运费/台
400
A市运往D市机器的运费/台
800