2020-2021学年4 分式方程导学案

第五章、分式

考点1：分式的意义

例1：在式子、、、、、中，分式的个数有（      ）

A、2个        B、3个          C、4个       D、5个

例2：当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（    ）

A、     B、      C、       D、 

练习1：当x             时，分式有意义；当_________时,分式的值为零。

考点2：分式的变形

例2：如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是(      )

A.扩大3倍          B.不变            C.缩小3倍        D.缩小6倍.

练习2：如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（      ）

A、扩大10倍       B．缩小10倍      C．扩大2倍      D．不变

练习3：如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（      ）

A、扩大4倍        B、扩大2倍       C、不变；        D缩小2倍

练习4：不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（      ）

  A、    B、   C、  D、

考点3：分式的化简求值

例3：计算的正确结果是(      )

  A.     B.       C.       D.

练习5：若表示一个整数，则整数a可以值有（      ）

A．1个    B．2个　　　Ｃ．3个　　Ｄ．4个　

练习6：已知－＝５，则的值是　　　　　　　.

例4：已知：，求的值.           练习7：已知：，求的值. 

练习8：已知：，试求的值.

例5：已知实数m.n满足：则m=_____， n=______。

练习9：已知：，试求、的值.

例6：先化简，然后请你自取一组的值代入求值。

练习10：先化简，后求值：，其中，。

考点4：解分式方程

例7：解方程：（1）

练习11：解方程：（1）              （2）

例8：若关于的方程不会产生增根，求的值。

练习12：若关于分式方程有增根，求的值。

考点5：分式方程的应用

例9：甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（     ）

A.倍      B.倍     C.倍   D.倍

练习13：小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（     ）千米/时

A、        B、          C、         D、

练习14：若m人需a 天完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是(    )

A . (a+m)          B.            C.          D.

练习16：轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米，则轮船往返共用的时间为(       ).

A.小时        B. 小时       C. 小时       D. 小时

练习15：现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是(      )

A.     B.      C.      D.

例10：2004年12月28日，我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍。旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h，求合宁铁路的设计时速。

练习16：某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；

方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；

方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；

在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。

随堂检测

1．计算，结果为　（　　）

  A．1        B．－1       C．2x＋y       D．x＋y

2．下列各式正确的是　（　　）

A． B．  C． D．

3．关于x的方程的解为x＝1，则a等于　（　　）

A．1        B．3        C．－1       D．－3

4．已知，则分式的值等于_______．

5．若关于x的方程＝2有增根，则m的值是_______．

6．(2013．乐山)化简并求值：，其中x、y满足＋(2x－y－3)2＝0．

7．(2013．牡丹江)若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是    (    )

  A．2        B．－2       C．3       D．－3

8． (2013．枣庄)先化简，再求值：，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．

9．某班有45名同学参加紧急疏散演练：对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒，求指导前平均每秒撤离的人数．

10．(2013．桂林)水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．

    (1)全村每天植树多少亩？

(2)如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

教学反思