期末考试模拟训练题B卷-2020-2021学年人教版版八年级数学下册

这是一份期末考试模拟训练题B卷-2020-2021学年人教版版八年级数学下册，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末考试模拟训练题B卷
考试时间：90分钟；总分：120
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）
1．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知两条线段的长分别为cm和cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为( )
A．1cm B．cm C．1cm或cm D．不存在
3．如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）
A．甲到达B点时，乙也正好到达C点 B．甲、乙同时到达终点
C．甲、乙所经过的路程相同 D．甲、乙所用的时间相同

3题图 4题图
4．小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的图像关系如图所示，则小明出发4小时后距A地( )
A．100千米 B．120千米 C．180千米 D．200千米
5．估计的运算结果应在（ ）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
6．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )
A．∠A=∠B-∠C B．∠A= ∠B= ∠C
C．a∶b∶c =1∶2∶ 2 D．b2=a2-c2
7．下列性质中，矩形具有菱形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．邻边互相垂直 D．对角线互相垂直
8．学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，规定学期总评成绩不低于90分的学生可以评为优秀.若学生甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）所示，则这三人中被评为优秀的是（ ）．

纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
A．甲 B．甲乙 C．丙 D．乙丙
9．如图，数轴上的点可近似表示的值是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D
10．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（　　）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC，
②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点，
④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．
A．3个 B．4个 C．1个 D．2个
11．如图，直线，点A1（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线于点B1，以原点O圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，OA2021的长为（ ）
A． B． C．22020 D．22021

11题图 12题图
12．如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4和1，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、E之间的最小距离为 （ ）
A．3 B． C． D．
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
13．去年的体育中考已经结束，同学们经过长时间的刻苦训练，体育成绩都有明显提升．体育组教师随机抽取了50名同学投掷实心球的成绩，如下表所示：
得分（分）
15
14
12
10
人数（人）
12
15
10
13
则这50名同学投掷实心球成绩的中位数为______分．
14． “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为__________．

14题图 15题图 16题图
15．如图，在菱形中，对角线、相交于点，点为边的中点，连接，已知，则菱形的周长为________ (用含的式子表示)．
16．如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是________．
17．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：

甲
乙
丙
丁

8
9
9
8
S2
1
1
1.2
1.3
若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员_____．
18．已知，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是 ．
19．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作，，得到四边形EDAF，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作照此规律作下去，则S2021=______．

19题图 20题图
20. 如图，在坐标轴上取点，作轴的垂线与直线交于点，作等腰直角三角形；又过点作轴的垂线交直线交于点，作等腰直角三角形，如此反复作等腰直角三角形，当作到A2021点时，点A2021的坐标是______.
三、解答题（本题共有8小题，共60分）
21．(本题6分)某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据：
日均生产零件的个数（个）






工人人数（人）






（1）求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．
（2）为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．





22．(本题6分)如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.

22题图




23．(本题6分)如图所示是一块木板的示意图，请你用三种不同的方法分别在三幅图中画一条直线把这块木板分成面积相等的两部分．





24．(本题8分)2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟），离家的距离为y（米），且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是　 　．因变量是　 　．
（2）小明等待红绿灯花了　 　分钟．
（3）小明的家距离分会馆　 　米
（4）小明在　 　时间段的骑行速度最快，最快速度是　 　米/分钟．




25．(本题8分)如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接DE、BF．
（1）求证：BE=DF；
（2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．

25题图



26．(本题8分)观察下列各式
，
，
…
（1）猜想：
①；
②；
（2）请证明②式；
（3）计算：+++．



27．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P在第一象限，且它的纵坐标为3,直线AP交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，且ΔAOP的面积为6.
（1）求直线AP的关系式；
（2）若ΔBOP与ΔAOP的面积相等，求ΔBOD的面积.

27题图



28．(本题10分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论；







期末考试模拟训练题B卷参考答案
1．A. 解析：A、是二次根式，A正确；
B、当x＜0时，此时二次根式无意义，故B不一定是二次根式；
C、当x+2＜0时，此时二次根式无意义，故C不一定是二次根式；
D、当x2﹣2＜0，此时二次根式无意义，故D不一定是二次根式；
故选：A．
2．C. 解析：两条线段的长分别为和，如果以这两段线段的长为直角边，
则第三边为斜边,斜边的长为==，
如果以这两段线段的长边为斜边，短边为直角边，
则第三边为直角边,直角边的的长为=1，
故选C.
3．A. 解析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，
∴AB+BC=BC+CD，即可知甲、乙所经过的路程相同；
又∵两只蚂蚁速度相同且同时出发，
∴甲、乙所用的时间相同且甲、乙同时到达终点．
故B、C、D正确．故选A．
4．C. 解析：∵4小时后已经在返回的路上，而小明返回时240km的路程用时4小时，∴返回时的速度为：240÷4=60（km/h），
∴1小时行程：1×60=60（km），∴240-60=180（km）．
小明出发4小时后距A地180千米．故选：C.
5．C. 解析：∵，而，
∴原式运算的结果在8到9之间．故选：C．
6．C. 解析：A、因为∠A+∠C=∠B，且∠A+∠C+∠B=180°，所以2∠B=180°，即∠B=90°，则△ABC是直角三角形，故A不符合题意；
B、若∠A= ∠B= ∠C，则∠B=2∠A，∠C=3∠A，由∠A+∠C+∠B=180°，即6∠A=180°，所以∠A=30°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故B不符合题意；
C、设a=x，b=2x，c=2x，因为，所以△ABC不是直角三角形，故C符合题意；
D、由b2=a2-c2可得b2+ c2=a2，所以△ABC是直角三角形，故D不符合题意；
故选：C．
7．A. 解析：菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角；
矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分；
∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，
故选A．
8．B. 解析：根据题意得：
甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%=90.1，
乙的总评成绩是：98×50%+90×20%+95×30%=95.5，
丙的总评成绩是：80×50%+88×20%+90×30%=84.6，
则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人，
故选：B．
9．C. 解析：，
∵，∴，∴点C符合题意；故选：C．
10．A. 解析：①∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△ACD=S△ABC，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴DE∥BF，S△ACD=AC•DE，S△ABC=AC•BF，
∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形；
②∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC，AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴DE=BF，∠AED=∠BFC，
∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形；
③证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E是AB的中点，F是CD的中点，
∴DF=CD，BE=AB，∴DF=BE，
∴四边形BFDE是平行四边形；
④∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E是AB上一点，EF⊥AB，无法判定DF=BE，
∴四边形BFDE不一定是平行四边形．
故选：A．
11．A. 解析：∵过点A1作y轴的垂线交直线于点B1，点A1（0，1），
∴B1的纵坐标=点A1的纵坐标=1，
将B1的纵坐标代入直线中，解得：B1的坐标为：（2，1），
∴A1 B1=2，OA1=1，
根据勾股定理：OB1=，
以原点O圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2，
∴OA2= OB1==，
同理可求OA3=5=，OA4=，∴OAn=，
∴OA2021=，
故选A.
12．B. 解析：如图，连接CE、AC，
已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4和1，
∴ AB=BC=4，AE=1，
由勾股定理得： ，∴
∵ CE≥AC-AE，∴CE≥，
∴CE的最小值为，
故选：B．

13．14. 解析：表中50名同学的得分是按从大到小的顺序排列的，第25个，第26个同学的得分分别是14分，14分，所以这50名同学投掷实心球成绩的中位数为分，
故答案为：14．
14．5. 解析：如图所示：

∵ ，∴ ，
∵大正方形的面积为，
∴2ab=21-13=8，
∴小正方形的面积为13- =13-2ab=13-8=5.
故答案为5.
15．8a. 解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
∵点为边的中点，∴BC=2OE=2a，
∴菱形ABCD周长为8a．
故答案为：8a．
16．. 解析：
由图象可得，函数和的图象交于点P，P点坐标为，
则二元一次方程组的的解为．
故答案为：．
17．乙. 解析：由表可知，乙、丙的平均成绩好，则在乙、丙两人中进行选择，
又因乙的方差小于丙的方差，则乙的状态比丙的状态稳定，因此，应选乙运动员.
故答案为：乙．
18．4054. 解析：,
当时，,
当时，,
则所求的总和为：


故答案为：．
19． (或者 . 解析：如下图，连接DF，
∵△ABC是边长为1的等边三角形，∴S△ABC=，
∵点E、F分别是AB、BC边的中点，DE∥AB，EF∥AC，
∴易得DE、EF、DF是△ABC的中位线，
∴S四边形AFED=S1==S△ABC=，S△EFB=S△ABC=，
同理可得：S2=S△EFB=S△ABC==S1，
S3=S△E1F1B=S△ABC==S1，……，
∴S2021=S1.
故答案为：.

20．(2×32020, 0). 解析：过点作轴的垂线与直线交于点，
将x=2代入y=2x中，得y=4，
∴点的坐标为（2,4），∴，
∵三角形是等腰直角三角形，
∴，点的坐标为（2＋4,0）=（6,0）=（2×31,0）；
同理可得，点的坐标为（2＋4＋12,0）=（18,0）=（2×32,0）；
，点的坐标为（2＋4＋12＋36,0）=（54,0）=（2×33,0）；
∴点的坐标为（2×3n-1,0）；
∴点A2021的坐标是(2×32020, 0)
故答案为：(2×32020, 0)．
21．解：（1）∵9出现多了4次，出现的次数最多，
∴众数是9；
平均数：（个）；
把这些数从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8个；
（2）确定这个定额是8，因为中位数是8，有一半以上的人能够达到．
22．证明：连接AC.

∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理,得AC2=202+152=625
又CD=7，AD=24，
∴CD2+AD2=625，∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°，∴∠A+∠C=360°−180°=180°
23．解：如图所示：
．
24．解：（1）由图可知，图中自变量是时间x，因变量是离家距离y，
故答案为：时间x，离家距离y；
（2）由图可知，小明等待红绿灯花了：10-8=2（分钟），故答案为2；
（3）由图可得，小明的家距离分会馆1500米，故答案为1500；
（4）由图可知，小明在12-13时间段内速度最快，
此时的速度为：（1200-960）÷1=240米/分，
故答案为12-13、240．
25．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠DCF，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠BEA＝∠DFC＝90°，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE＝DF；
（2）四边形BEDF是平行四边形．
理由：∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴BE∥DF，又∵BE＝DF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
26．解：（1）①由题意可得，
，
故答案为：；
②，
故答案为：；
（2）证明：∵，
，
∴；
（3）+++






．
27．解：（1）根据题意得： ，
∴OA=4 ，故A点坐标为（-4,0）
设直线AP的关系式为y=kx+b,代入A（-4,0）C(0，2)得：
解得
∴直线AP的关系式为y=
（2）若ΔBOP与ΔAOP的面积相等，
则OA=OB，故B的坐标为（4,0），
把y=3代入y=得：x=2，
∴P点的坐标为（2,3），
设直线BD的解析式为y=mx+n,把B（4,0），P（2,3）代入得：
解得
故直线BD的解析式为y= ，
∴D点的坐标为（0,6），
∴ΔBOD的面积=.
28．（1）∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，
在△ABD和△ACF中，
，
∴△ABD≌△ACF；
（2）CE2+BD2=DE2；理由：
∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABD=∠ACB=45°，
由（1）知，△ABD≌△ACF，
∴BD=CF，∠ACF=∠ABD=45°，
∴∠ECF=90°，
根据勾股定理得，CE2+CF2=EF2，
∵AE是△ADF的对称轴，∴DE=EF，
∴CE2+BD2=DE2；