期末考试模拟训练题C卷-2020-2021学年人教版版八年级数学下册

期末考试模拟训练题C卷

考试时间：90分钟；总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x＞0且x≠3 C．x≥0且x≠3 D．x＞0

2．下列二次根式中的最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．若Rt△ABC中，∠C=90°, c=13,  a=5，则b=（   ）

A． B．12 C．11 D．10

4．若正比例函数y=3x的图象经过点B(a,6)，则a的值为 (       )

A．-1 B．0 C．1 D．2

5．某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（    ）

A．92 B．88 C．90 D．95

6．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，则△AOD的周长是（      ）

A．23 B．1 5 C．12 D．8

     6题图                           7题图 

7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ODA=90°，AC=20，BD=12，点E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（    ）

A．众数改变，方差改变               B．众数不变，平均数改变

C．中位数改变，方差不变             D．中位数不变，平均数不变

9．已知AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于(    )

A．15 B．16 C．17 D．18

10．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的平分线交BC于点F，若AB=3，BC=8，则FC的长度为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

10题图                        11题图                   12题图

11．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为(        )

A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(﹣3，0)，B(2，b)，则正方形ABCD的面积是（    ）

A．20 B．16 C．34 D．25

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．一组数据3，5，5，4，5，6的众数是_____．

14．小敏从学校步行回家，突然想起忘记带家庭作业，他又返回了学校，拿了家庭作业，然后步行回家.图表显示了不同时间他离家的距离.问他一共走了__________米路才到家.

14题图                       15题图 

15．如图，△ABC的周长为26，点D、 E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是______．

16．一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为______ cm2.

17．a是的整数部分，b是的小数部分，则a2＋b2的值是________.

18．如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，，．若从以下三个条件：①AB=AC；②BA=BC；③AC=BC中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_______（填序号）．

      18题图              19题图                20题图

19．如图， 经过(0， -1)， 经过(0， 1)，以两条直线的交点坐标为解的方程组是_________.

20．如图，直线经过和两点，则不等式的解集为              ．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．（本题6分）计算下列各小题

（1）；

（2）.

22．（本题6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接AD，若AB=10，AC=17，BD=6，AD=8.

（1）求∠ADB的度数；

（2）求BC的长.

22题图

23．（本题6分）□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

23题图

24．（本题8分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，使点B落在E处，AE交DC于点F，求△CEF的面积．

24题图

25．（本题8分）某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售手机定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：

（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数．

（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为100台，你认为是否合理？为什么?

26．（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若AB=8，BC=10，且AG⊥CF于G，求AG的长．

26题图

27．（本题10分）阅读材料：

如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式： ，当且仅当a＝b时取等号，我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）他们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．

实例剖析：

已知x＞0，求式子的最小值．

解：令a＝x，b＝，则由，得当且仅当时，方程两边同时乘x，得到，解得x＝2，式子有最小值，最小值为4．

学以致用：

根据上面的阅读材料回答下列问题：

（1）已知x＞0，则当x＝___ 时，式子取得最小值，最小值为：_____.

（2）用篱笆围一个面积为100m²的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？

（3）已知x＞0，则x取何值时，式子取到最小值，最小值是多少？

28．（本题8分）我市某镇组织10辆汽车装运A、B、C三种不同品质的樱桃共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运一种樱桃.根据下表提供的信息，解答以下问题：

(1)设装运A种樱桃的车辆数为x，装运B种樱桃的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

(2)如果装运每种樱桃的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。

期末考试模拟训练题C卷参考答案

1．C. 解析：根据题意得：x≥0且x﹣3≠0，解得：x≥0且x≠3．故选：C．

2．D. 解析：A、不是最简二次根式，错误；

B、不是最简二次根式，错误；

C、不是最简二次根式，错误；

D、是最简二次根式，正确；

故选：D．

3．B. 解析：在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝13，a＝5，

由勾股定理得：，

故选：B．

4．D. 解析：∵正比例函数的图象经过点B(a，6)，∴6＝3a，解得：a＝2．

故选：D．

5．B. 解析：该选手的综合成绩为85×50%+90×40%+95×10%=88分．故选：B．

6．B. 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝6cm，BD＝10cm，

∴AO＝AC=3cm，OD＝BD＝5cm，AD＝BC＝7cm，

∴△AOD的周长＝AO+OD+AD＝8cm+BC＝15cm，

故选：B．

7．A. 解析：在中，，，，

，，

在中，.

点E、F分别是线段OD，OA的中点，

是的中位线，.

则EF的长为4.  故选A

8．C. 解析：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C．

9．C. 解析：如图，∵AD是△ABC的中线，BC=16，

∴BD=CD=8，∴BD2=CD2=64，

∵AB=17，AD=15，∴AB2=289，AD2=225，

∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，

∴AC=.

故选C.

10．D. 解析：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，

∵E为AD的中点，∴AE=AD=×8=4，

在Rt△ABE中，，

∵EF是∠BED的角平分线，∴∠BEF=∠DEF，

∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，

∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，

∴FC=BC-BF=8-5=3．

故选：D．

11．B. 解析：如图所示：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点M，

 此时MA+MB＝MA+MB′＝AB′， 根据两点之间线段最短，

因为：B（5，1），所以：

设直线为把代入函数解析式：

解得：

所以一次函数为：，

所以点M的坐标为（4，0）

故选：B．

12．C. 解析：作轴于．

四边形是正方形，

，，

，，

，

，

在和中，

，

，，

，，，，

，，

正方形ABCD的面积=34，故选：．

13．5．解析：这组数据中出现次数最多的数据为：5．故众数为5．故答案为5．

14．1400. 解析：根据图象可知小敏家与学校的距离为1000米，小敏回家时，在距离学校1000-800=200米时返回，所以小敏一共走了1000+200×2=1400米．

故答案为：1400．

15．3. 解析：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，∴△BAE是等腰三角形，

同理△CAD是等腰三角形，

∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），

∴PQ是△ADE的中位线，

∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16，

∴DE=BE+CD﹣BC=6，

∴PQ=DE=3，

故选：C.

16．84. 解析：∴该三角形是直角三角形

∴此三角形的面积为：

故答案为84.

17．13－4. 解析：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝−2，

∴a2＋b2＝22+()2=13－4，

故答案为13－4.

18．②. 解析：当时，四边形ADCE是菱形．

理由：，，

∴四边形ADCE是平行四边形．

∵，∴．

∵AD，CD分别平分和，

∴，∴，

∴四边形ADCE是菱形．

故答案为：②.

19．. 解析：直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；
直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；
因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：

20．. 解析：将和代入中得：

，解得：k=2，b=8，∴y=2x+8，

则，解得：，

故答案为：．

21．解：（1）原式；

（2）原式

22．（1）在三角形ABD中，，，.有，

则三角形ABD为直角三角形，且AB为斜边，所以=90°.

（2）由（1）知，则三角形ADC为直角三角形，则有

则

所以

故答案为（1）90°（2）21.

23．结论：四边形AECF是平行四边形.

理由是：∵ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，

又∵E，F分别是OB、OD的中点，

∴OA＝OC，OE＝OF，

∴四边形AECF是平行四边形.

24．解：AD＝EC，∠D＝∠C，∠AFD＝∠CFE，

所以，△AFD≌△CFE，

所以，FD＝FE，FA＝FC，

设FD＝x，则FA＝FC＝8－x

在Rt△ADF中，

42＋x2＝（8－x）2，解得：x＝3，所以，FD＝3，

S△CEF＝S△ADF＝＝6.

25．解：（1）平均数＝

∵共有14个人，∴中位数为80，

∵有5人销售80台，80出现的次数最多，∴众数为80

故平均数是95，中位数是80，众数是80；

（2）不合理，若将每位营销员月销售量定为100台，则多数营销员可能完不成任务．

26．（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，

∴AE=DE，BD=CD，

在△AFE和△DBE中

∵，

∴△AFE≌△DBE（AAS），

∴AF=BD，∴AF=DC；

（2）四边形ADCF是菱形，

证明：AF∥BC，AF=DC，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，

∴AD=BC=DC，

∴平行四边形ADCF是菱形；

（3）在Rt△ABC中，∵AB=8，BC=10，∴AC=6，

∴，

∴S△ADC=12，∴S菱形ADCF=24，

∴，

∴AG=4.8．

27．解：(1)令a=2x，b=，

已知，则，

当且仅当时，即，式子有最小值．

(2) 设这个矩形的长为x米，所用篱笆的长度为y米，

根据题意得：，

由上述性质可知：∵，∴，

此时，解得：x=10，

∴当矩形的长、宽各为10米时，所用篱笆最短，最短为40米．

(3) ，  

，

当时，y取得最小值为4，

∴当x=3时，y取得最小值为4．

28．解：(1)设装A种为x辆，装B种为y辆，则装C种为(10−x−y)辆，

由题意得：12x+10y+8(10−x−y)=100，∴y=10−2x.

 (2)10−x−y=10−x−(10−2x)=x，

故装C种车也为x辆,

∴

解得又x为整数，

∴x=2，3，4

故车辆有3种安排方案，方案如下：

方案一：装A种2辆车，装B种6辆车，装C种2辆车；

方案二：装A种3辆车，装B种4辆车，装C种3辆车；

方案三：装A种4辆车，装B种2辆车，装C种4辆车.