2020-2021学年数学人教版七年级下册期末复习实战演练 B卷

2020-2021学年数学人教版七年级下册期末复习实战演练 B卷

一、选择题（本大题16个小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.下列说法正确的是(   )

A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C.环保部门对赣江某段水域的水污染情况的调查，选择全面调查

D.对某校八年级(1)班学生的身高情况的调查，选择全面调查

2.下列说法中,正确的个数是(   )
①在同一平面内,不相交的两条线段必平行;

②在同一平面内,不相交的两条直线必平行;

③在同一平面内,不平行的两条线段必相交;

④在同一平面内,不平行的两条直线必相交.
A.1 B.2 C.3 D.4

3.如图，在平面直角坐标系中，位于第一象限，点A的坐标是，把向左平移6个单位长度，得到，则点的坐标是(   )

A. B． C. D.

4.如果和是正数m的两个不同的平方根，那么的值为(   )

A.2 B.3 C.4 D.9

5.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，，则的度数是(   )

A.80° B.90° C.100° D.110°

6.估计的值在(   )

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

7.已知关于的二元次方程组的解为，则的值是(   )

A. B.2 C.3 D.

8.下列实数中，最小的数是(   )

A. B.0 C.1 D.

9.如果点在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(   )

A. B.

C. D.

10.下列说法中，错误的是(   )

A.是0.25的一个平方根 B.正数a的两个平方根的和为0

C.的平方根是 D.当时,没有平方根

11.大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了如图所示的两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是(   )

A.本次抽样调查的样本容量是5000

B.扇形统计图中的m为

C.样本中选择公共交通出行的有2500人

D.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

12.《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙.则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为(   )
A. B. C. D.

13.已知，且，则的取值范围是(   )
A. B. C. D.

14.甲、乙、丙、丁四人一起研究一道数学题,如图,已知.甲说:“如果还知道,则能得到."乙说:“如果还知道,则能得到.”丙说:“一定大于."丁说:“如果连接CF,则.”以上四种说法正确的个数是(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

15.小明去商店购买两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量，则小明的购买方案有(   )

A.5种 B.4种 C.3种 D.2种

16.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是(   )

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

17.在数轴上画出表示无理数的点的方法：如图，点O为数轴上的原点，作射线OM垂直于数轴，以点A(点A对应有理数3)为圆心，4个单位长度为半径画弧交射线OM于点B，再以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的实数是____________.
 

18.若关于的二元一次方程组中，，则m的取值范围是_______.

19.的相反数是__________；___________.

20.若，则的立方根是____________.

三、解答题（本大题共6个小题，共56分）

21.（6分）已知实数满足关系式.

（1）求的值；

（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由.

22.（10分）当都是实数，且满足时，就称点为完美点

（1）判断点是不是完美点；

（2）已知关于的方程组，当m为何值2时，以方程组的解为坐标的点是完美点？请说明理由。

23.（10分）为加快复工复产，某企业需运输一批物资.据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1 350箱.

（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3 000元.若运输物资不少于1 500箱，且总费用小于54 000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少总费用是多少？

24.（10分）如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为

（1）请你根据题目条件画出平面直角坐标系

（2）写出体育场、市场、超市的坐标；

（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为，请在图中标出的位置

25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，其中满足：

（1）求两点的坐标；

（2）将线段平移到，点A的对应点为，如图所示若三角形的面积为9，求点D的坐标

26.（10分）如图,已知,.

(1)若,，求和的度数;

(2)探究:,与之间有怎样的数量关系?并说明理由.

答案以及解析

1.答案：D

解析：A.为了审核书稿中的错别字，选择全面调查，故本选项错误；

B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，故本选项错误；

C.环保部门对赣江某段水域的水污染情况的调查，选择抽样调查，故本选项错误；

D.对某校八年级（1）班学生的身高情况的调查，选择全面调查，故本选项正确.故选D.

2.答案：B

解析：在同一平面内,两条线段的位置关系有平行、相交、既不平行也不相交三种,故①③错误;在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种,故②④正确.故选B.

3.答案：C

解析：由点A的坐标为，可知点B的坐标为，向左平移6个单位长度，则点的坐标为.故选C.

4.答案：D

解析：根据题意得，解得，

，则，故选D.

5.答案：C

解析：因为，所以.因为，所以，所以.故选C.

6.答案：B

解析：本题考查无理数大小的估算.的值在4和5之间，故选B.

7.答案：B

解析：由题意，得得

8.答案：A

解析：，可得，则最小的数是，故选A.

9.答案：C

解析：由点在第四象限内，得解得.在数轴上表示如C选项所示，故C选项正确.

10.答案：C

解析：是0.25的一个平方根，故选项A中说法正确；因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B中说法正确；的平方根是，故选项C中说法错误；因为负数没有平方根，所以当时，没有平方根，故选项D中说法正确.故选C.

11.答案：D

解析：A.本次抽样调查的样本容量是，此选项中的结论正确；

B.扇形统计图中的m为，此选项中的结论正确

C.样本中选择公共交通出行的有（人），此选项中的结论正确

D.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约有（万人），此选项中的结论错误.故选D.

12.答案：A

解析：本题考查列方程组解应用题、数学文化.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为，又知此时甲的钱数为50，可得方程；若甲把其的钱给乙，则乙的钱数为，而此时乙的钱数也是50，可得方程，则方程组为，故选A.

13.答案：D

解析：由②-①，得.将代入①，得，解得，则，解得.故选D.

14.答案：C

解析：因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以甲的说法正确；因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以乙的说法正确；易知丙、丁的说法错误.故选C.

15.答案：C

解析：设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，

根据题意得解得

为整数，也为整数，或6或8

有3种购买方案.

16.答案：B

解析：根据运行程序第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可.由题意得，，解不等式①，得，解不等式②，得，所以.故选B.

17.答案：

解析：，，，
，
故答案为：.

18.答案：

解析：先求出二元一次方程组的解为再代入，得解得.

19.答案：

解析：，其相反数为；

20.答案：3

解析：，

由③可得④，

把④代入①中得⑤，

把④代入②得⑥，

联立⑤⑥可得解得，

将代入④得

27的立方根是3

21.答案：（1）由题意，得，

（2）当时，，是有理数；

当时，，是无理数.

22.答案：（1）由，可得，由，可得

，

不是完美点

（2）解关于的方程组得

点B的坐标为

若点B是完美点，则有

可得，

，

当时，点是完美点

23.答案：解：（1）设1辆大货车一次可以运输x箱，1辆小货车一次可以运输y箱.
根据题意，得
解得
答：1辆大货车一次可以运输150箱，1辆小货车一次可以运输100箱.

（2）设大货车用a辆，则小货车用辆.
根据题意，得
解得.
第一种方案：
当时，运输物资的数量为（箱），
运输费用为（元）；
第二种方案：
当时，运输物资的数量为（箱），
运输费用为（元）；
第三种方案：
当时，运输物资的数量为（箱），
运输费用为（元）.
综上所述，当安排6辆大货车，6辆小货车时，运输物资共1 500箱，运输总费用为48 000元.
所以，选择第一种方案运输物资1 500箱时费用最低，为48 000元.

24.答案：（1）如图

（2）体育场，市场，超市

（3）的位置如图所示

25.答案：（1），

且

，

解得，

两点的坐标分别为

（2）如图，的面积

依题意有

化简得，解得，

由题图可知，

点C的坐标为，点D的坐标是

26.答案：（1）如图,过点D作.
因为,所以.
因为,所以.
因为,,所以,所以,.
因为,,所以,.
因为,所以.

（2）.理由如下：
如图，过点D作.
因为，所以.
因为，，所以，所以，，所以.
因为，所以