广东省高州市2020-2021学年八年级下学期期中联考数学B试题（word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期期中考试

 八年级数学试卷（B）

(试卷满分120分，考试时间90分钟)

一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．因式分解：（    ）

A．  B．   C．  D．

2．在平面直角坐标系中，与点 （﹣1，2）关于原点中心对称的点的坐标是（　 ）

A．（1，﹣2）    B．（2，﹣1）    C．（﹣1，﹣2）   D．（1，2）

3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图：直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A．  B．   C．   D．

5．不等式x＞1在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

6．已知都是实数，且，则下列不等式变形正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

7．如图，在中，的垂直平分线交于点P，已知，则线段的长度为（    ）

A．8 B．7 C．6 D．5

8．如图，OA平分∠BAC，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON＝8cm，则OM长为（　　）

A．4cm        B．5cm      C．8cm D．20cm

9．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．△ABC三边的垂直平分线的交点

B．△ABC的三条中线的交点

C．△ABC三条角平分线的交点

D．△ABC三条高所在直线的交点

10．一块△ABC空地栽种花草，∠A=150°，AB=20m，AC=30m，则这块空地可栽种花草的面积为（    ）m2

A．450 B．300 C．225 D．150

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．分解因式： ________________．

12．在平面直角坐标系中，点(a－3，2a＋1)在第二象限内，则a的取值范围是__________．

13．不等式的最大整数解是__________．

14．将点(0，1)绕原点顺时针旋转90°，所得的点的坐标为________．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，若∠B＝70°，则∠C的度数为______．

16．点的坐标是，则点关于y轴对称点的坐标为_____．

17．若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_____．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（1）                             （2）

19．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

（1）                            （2）

20．因式分解（1）       （2）

四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）

21．如图，在和中，，，与相交于点．

求证：．

22．如图，将ABC绕点A顺时针旋转60°得到AED，若线段AB=3，则BE的长是多少？

23．在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，0)，C(4，4)

（1）图中线段AB的长度为________；

（2）按下列要求作图：

①将ABC向左平移4个单位，得到；

②将绕点逆时针旋转90º，得到

五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）

24．聪聪解不等式+1≥的步骤如下：

3（3x﹣1）+1≥2（4x+2），…①

9x﹣3+1≥8x﹣4，…②

9x﹣8x≥4+3﹣1，…③

x≥6，…④

（1）聪聪解不等式时从第　　步开始出错误（只填写序号）．

（2）完成此不等式的正确求解过程．

25．一次知识竞赛中共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小林同学有2题没答．

（1）设小林同学答错x题，则他答对            题；

（2）最终小林同学得分超过69分，则他至多答错了几题？

2020-2021学年度第二学期期中考试

八年级数学试卷（B）参考答案

1．A    2．A    3．B   4．B  5．C   6．C   7．D   8．C  9．A   10．D

11．    12．＜a＜3．   13．-2     14．(1，0)    15．

16．（-1，1）      17．

18．

解：（1）移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化为1，得：，

将解集表示在数轴上如下：

（2）去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化为1，得：，

将解集表示在数轴上 略

19．

（1）解：

∵解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集为，

在数轴上表示为：

（2）

解不等式①得：；

解不等式②得：；

在数轴上表示如图所示：

所以不等式组的解集为．

20．

解：（1）

=m(m2-6m+9)

=m(m-3)2

（2）原式＝

＝

21． 证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中

，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴∠OBC=∠OCB，

∴．

22． 解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，

∴∠BAE=60°，AB=AE，

∴△BAE是等边三角形，

∴BE=3．

23． 解：（1）∵A(1，1)，B(4，0)

∴；

故答案为：；

（2）作图如下：

24． 解：（1）答案为：①；

（2）正确解答为：

+1≥，

3（3x﹣1）+6≥2（4x+2）．

9x﹣3+6≥8x+4．

9x﹣8x≥4+3﹣6．

x≥1．

25．解：（1）设小聪答错了x道题，则答对，

（2）由题意，得5（18-x）-2x＞69

所以＞69

所以＞

解得  x＜3

答：小林同学至多答错2题