广东省韶关市新丰县2020-2021学年八年级下学期期中教学目标检测数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年第二学期期中教学目标检测

八年级数学试题

说明：

1. 全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。
2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、

学校、座位号。

3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．下列各式中，一定是二次根式的为　　

A． B． C． D．

2．下列各式是最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

3．下列各式中，能与合并的二次根式是　　

A． B． C． D．

4．如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的边的长是　　

A．6 B．8 C． D．

5．下列各式中，正确的是　　

A． B． C． D．

6．下列选项中，运算正确的是　　

A． B． C． D．

7．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是　　

A． B． C． D．

8．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是　　

A．2.2 B． C． D．

9．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求的长．的长为　　

A．3尺 B．4.2尺 C．5尺 D．4尺

10．如图，在▱ABCD中，，是的中点，作于点，连接、，下列结论①；②；③；④．其中正确的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是　     　．

12．平面直角坐标系中，点到原点的距离是　    　．

13．化简：　　        ．

14．已知，则　　         ．

15．如图，在平行四边形中，交于，试添加一个条件使四边形成为矩形．你

添加的条件是　　．（只填一个即可）

16．如图，，两点被池塘隔开，在池塘外选取点，连接，，并分别取，的

中点，，若测得，则，两点间的距离是　    　．

17．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为　     　．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：．

19．如图所示，点在正方形的对角线上，求证：．

20．如图，在   ABCD 中，，求证：．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．已知，，求下列各式的值：

（1）；  （2）．

22．笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个漂流点．．其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点，，在一条直线上），并新修一条路测得千米，千米，千米，

（1）问是否为从旅游地到河的最近的路线？请通过计算加以说明；

（2）求原来路线的长．

23．如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．

（1）通过计算判断的形状．

（2）的面积为　　．

（3）求边上的高．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

，；

，；

，；

（1）请用含有是正整数）的等式表示上述变化规律．

（2）推算出的长．

（3）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？

（4）求出的值．

25．如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（0<t≤10）．过点作于点，连接，．

（1）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

（2）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

2020-2021学年第二学期期中教学目标检测

八年级数学参考答案及评分标准

一．选择题（共10小题）

1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．．

二．填空题（共7小题）

11．x≥2； 12．5； 13．； 14．1；  15．或等； 16．100；17．

三．解答题（共8小题）

18．解：原式(第1步写 1 个给2 分，共 4 分，第2步 2 分）

19．证明：法一、如图，四边形是正方形，

，．.............................................2 分

在和中，

，

，...............................................4分

．...............................................6 分

法二、如图，连接，.................................1 分

四边形是正方形，

垂直平分，........................................4 分

点在上，

．...............................................6分

20．证明：四边形是平行四边形，

，，.............................................2 分

，...............................................3 分

在和中，，

，................................................5 分

．...............................................6 分

21．解：，，

，，，...........................................2分

（1）；..........................................5 分

（2）．..........................................8 分

【如果直接代入算的，每个问4分，改卷老师统一标准分步给分】

22．解：（1）是从旅游地到河的最近的路线，..............1分

理由是：在中，

，

，

.................................................2 分

是直角三角形且，...................................3 分

，...............................................4 分

所以是从旅游地到河的最近的路线；

（2）设千米，则千米，

在中，由已知得，，，...............................5分

由勾股定理得：

.................................................6 分

解这个方程，得，...................................7分

答：原来的路线的长为千米．..........................8 分

23．解：（1）是直角三角形，

理由：，，，

，，，

.................................................1 分

，...............................................2 分

是直角三角形，；...................................3分

（2）是直角三角形，，

．

故答案为：5；.....................................5 分

（3）设边上的高为，

则，

，

边上的高为2．.....................................8 分

24．解：

（1）；..........................................1 分

 ；..............................................2 分

（2），．.........................................4 分

（3）若一个三角形的面积是，

，，

它是第20个三角形．.................................6分

（4）

.................................................7分

.................................................8 分

.................................................9分

．...............................................10 分

25．（1）证明：能．

理由如下：

在中，，，，

，...............................................1 分

又，

，...............................................2 分

，，

，...............................................3 分

又，

四边形为平行四边形，...............................4分

当时，四边形为菱形，即，解得．

当秒时，四边形为菱形．.............................5分

（2）①当时，由（1）知四边形为平行四边形，

，，

，，，

又，即，解得；....................................7 分

②当时，四边形为矩形，在中，则，

，即，解得．......................................9分

③若，则与重合，与重合，此种情况不存在．

综上所述，当或5秒时，为直角三角形．..................10 分

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/4/22 9:44:06；用户：藝；邮箱：orFmNt7IcvSkJJUNodayWtOanHR4@weixin.jyeoo.com；学号：28131879