广东省高州市2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题A（word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期期中考试

七年级数学试卷（A卷）

(试卷满分120分，考试时间90分钟)

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内。

1．下列各式计算正确的是  (    ).

A．   B．    C．   D．

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．把0.00000156用科学记数法表示为   (    ).

A．    B．    C．      D．

4．下列各式能用平方差公式计算的是（    ）

A．     B． 

C．    D．

5．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量

B．y是自变量，x是因变量

C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量

D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．

6．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是(    )

A． B．

C． D．

7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（    ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2

C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°

8．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=1，PB=2，PC=3，则点P到直线l的距离为（   ）

A．等于1 B．小于1 C．不大于1 D．不小于1

9．如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：①(a−2b)(a−2b)，②a2−4ab，③a2−4ab+4b2，④a2−4ab−4b2，其中正确的有(    )
  A. ①②  B. ①③

C. ②④  D. ③④

10．用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（      ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共7小题，每一小题4分，共28分)请将各题的正确答案填写在相应的横线上。

11．______________；______________．

12．计算：计算：2019°+（）﹣2＝_____．

13．若∠α＝23°，则∠α的补角为　   　°

14．是关于x的完全平方式，则______．

15．若，则__________．

16．______________．

17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是        .

三、解答题（一)（本大题共3小题，每一小题6分，共18分)

18．计算：（1）（1）108×112              (2)

19.先化简，再求值其中a=1，b=1；

20.尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

四、解答题（二)(本大题共3小题，每一小题8分，共24分)

21.如图，在ΔABC中，，垂足为，点在上，，垂足为．

（1）与平行吗？为什么？

（2）如果，那么吗？为什么？

22．小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍，小颖在小强出发后分才乘上缆车，缆车的平均速度为米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图像，请回答下列问题.

（1）小强行走的总路程是          米，他途中休息了          分；

（2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；

（3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？

23（本小题10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．

五、解答题（三)(本大题共2小题，每一小题10分，共20分)

24．求下列各式的值．

（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；

（2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14．

25.（本小题12分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．

七年级数学期中试卷（A卷）

参考答案

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内。

1．C  2．A  3．D  4．A   5．D   6．B   7．B    8.C   9．B   10．A

二、填空题（本大题共7小题，每一小题4分，共28分)请将各题的正确答案填写在相应的横线上。

11．x2-y2    a2-2ab+b2     12．5．  13. 157°    14．±14    14．7   15．7． 16．-4

17.95°

三、解答题（一)（本大题共3小题，每一小题6分，共18分)

18.（1)            (2)

19.．，

解：

当时，

上式

20.解：如图，过点P作出∠APF＝∠AOB，直线PF即为所求．

四、解答题（二)(本大题共3小题，每一小题8分，共24分)

21．解：（1）CD∥EF，

理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDF=∠EFB=90°，

∴CD∥EF．

（2）DG∥BC，

 理由：∵CD∥EF，

 ∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC．

22．（1），；（2）小亮休息前的速度为： （米/分）， 小亮休息后的速度为： （米/分）；（3）小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：（米）.

解：（1）由图像可得，小强行走的总路程是米，途中休息了分；                             

（2）小亮休息前的速度为： （米/分），   

小亮休息后的速度为： （米/分）.    

（3）小颖所用时间为： （分），

小亮比小颖迟到的时间为：（分） ，     

所以，小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：（米）.

23.(1)∵OE平分∠BOC，∠BOE=65°

∴∠EOC=∠BOE=65°.

∴∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°

(2)∵OE平分∠BOC，

∴∠EOC=∠BOE.

∵∠BOD:∠BOE=2:3

设∠BOD=x，则∠COE=∠BOE=

∵∠COE+∠BOE+∠BOD=180°

∴

∴x=45°

∵OF⊥CD，∠BOD=∠AOC

∴∠BOD=∠AOC=45°

∴∠COF=90°

∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°

五、解答题（三)(本大题共2小题，每一小题10分，共20分)

24．（1）；（2）

解：（1）∵am=2，an=3，

∴a3m+2n=a3m•a2n=（am）3•（an）2=23×32=；

（2）∵x3=m，x5=n，

∴x14=（x3）3•x5=m3n．

25.

解：(1)如图1，

∵AM// CN，

∴∠C=∠AOB，

∵AB⊥BC ，

∴∠A+∠AOB=90°，

∴∠A+∠C=90°，

故答案为：∠A+∠C=90°；

（2）过点 B 作 BG//DM，

∵BD⊥AM，

∴DB⊥BG，即 ∠ABD+∠ABG=90°，

又∵AB⊥BC，

∴∠CBG+∠ABG=90°，

∴∠ABD=∠CBG，

∵AM//CN，

∴∠C=∠CBG，

∴∠ABD=∠C；

(3)

过点B作BG//DM，

∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，.

∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE ，

由(2)可得∠ABD=∠CBG，

∴∠ABF=∠GBF ，

设 ∠DBE=α，∠ABF= β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，

∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，

∴∠AFC=3a+β，

∵∠AFC+∠NCF=180°∠FCB+∠NCF=180°,

∴∠FCB=∠AFC=3α+β，

在ΔBCF 中，由 ∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°

由 AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②

由①②联立方程组，解得α=15°

∴∠ABE=15°，

∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.