广东省高州市2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题B（word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期期中考试

七年级数学试卷（B卷）

(试卷满分120分，考试时间90分钟)

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内。

1．(2009-)0等于  (    ).

A．0           B．1            C．2009          D．

2．把0.00000156用科学记数法表示为   (    ).

A．    B．    C．      D．

3．下列运算正确的是（    ）

A．4a-a=3     B．2（2a-b）=4a-b    C．                  D．

4．下列各式计算正确的是  (    ).

A．   B．    C．   D．

5．如图所示，现有以下说法：①∠1 与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠3与∠C是同旁内角；其中正确的是（　　）

A.①②③    B.②③④   C.①③④      D.①②④

6．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量

为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，

下列说法中正确的是（　　）

A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量

B．y是自变量，x是因变量

C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量

D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．

7．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是(   )

A． B． C． D．

8．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　）

（第8题图）           （第9题图）

A．两点确定一条直线 B．垂直线段最短

C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边

9．如图所示，“过点画直线a的平行线”的作法的依据是（     ）

A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等

10．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是(    )

A．    B．  C．   D．

二、填空题（本大题共7小题，每一小题4分，共28分)请将各题的正确答案填写在相应的横线上。

11．计算：______．

12．      =_________；

13．如果一个角是30°，那么它的余角是______，补角是______．

14．如图，若∠D＝100°，再增加一个条件，使得AB∥DF，则符合要求的一个条件是_______．

15．如下图是一把剪刀，其中，则____度，其理由是______________．

16．若4x=3，4 y =7，则4x+y＝___

17．某学校体育老师计划购买总价为50元的乒乓球，则所购买的总数n(个)与单价a(元)

的关系式为__________.

三、解答题（一)（本大题共3小题，每一小题6分，共18分)

18．计算：（1）108×112              (2)

19. 先化简，后求值：                                ，其中a=2，b=1

20.已知：∠．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠．（要求：要保留作图痕迹．）

四、解答题（二)(本大题共3小题，每一小题8分，共24分)

21．如图：

（1）如果∠1=________，那么DE∥AC，理由：________．   

（2）如果∠1=________，那么EF∥BC，理由：________．   

（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么________，理由：________．   

（4）如果∠A+∠AED=180°，那么________，理由：________．

22.如图，已知直线、相交于点，平分，，求的度数．

23.一辆汽车的油箱内有油48L，从某地出发，每行1km，耗油0.6 L，如果设剩油量为y(L

行驶路程为x(km).

(1)写出y与x的关系式；

(2)这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？汽车剩油12L时，行驶了多少千米？

(3)这辆汽车在中途不加油的情况下最多能行驶多少千米？
五、解答题（三)(本大题共2小题，每一小题10分，共20分)

24．小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍，小颖在小强出发后分才乘上缆车，缆车的平均速度为米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图像，请回答下列问题.

（1）小强行走的总路程是          米，他途中休息了          分；

（2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；

（3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？

25.图1是一个长为，宽为的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀把它剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图2所示的正方形．

（1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长是      

（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：

方法1：                               

方法2：                               

（3）由（2），你能得出的等量关系式是：                                      

（4）根据（3）的结论，解决如下问题：已知，，求的值。

2020-2021学年度第二学期期中考试

七年级数学B卷

参考答案

1．B  2．D  3．D   4．C   5．C    6．D   7．C    8．B   9．A  10．B

二、填空题（本大题共7小题，每一小题4分，共28分)请将各题的正确答案填写在相应的横线上。

11．  12．       13．60°  150°   

14．∠CEB=100°(多种答案可以是∠AED=100°或∠BED=80°或∠AEC=80°)

15．40    对顶角相等      16．21 

 17. 

三、解答题（一)（本大题共3小题，每一小题6分，共18分)

18.（1)            (2)

19.

20．

解：如图所示，∠BAC即为所求．
 

四、解答题（二)(本大题共3小题，每一小题8分，共24分)

21.（1）∠C；同位角相等，两直线平行；

（2）∠FED；内错角相等，两直线平行；

（3）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行；

（4）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行

22.解：因为平分，

所以

所以

23.解：(1)根据题目信息得y=48-0.6x.

(2)当x=35时，y=48-0.6×35=27，

因此，这辆车行驶35千米时，剩油27升；

当y=12时，48-0.6x=12，解得x=60，

因此，当汽车剩油12升时0行驶了60千米.

(3)令y=0，则48-0.6x=0，解得x=80，

因此，这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶80

五、解答题（三)(本大题共2小题，每一小题10分，共20分)

24.解：（1）由图像可得，小强行走的总路程是米，途中休息了分；                             

（2）小亮休息前的速度为： （米/分），   

小亮休息后的速度为： （米/分）.    

（3）小颖所用时间为： （分），

小亮比小颖迟到的时间为：（分） ，     

所以，小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：（米）

25.

.解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于a-b；

故答案为：a-b；

（2）方法一：S阴影=S正方形-4S长方形=（a+b）2-4ab；

方法二：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，

∴每一个小长方形的长为a，宽为b，

∴阴影部分的正方形的边长为（a-b），

∴S阴影=（a-b）2，

故答案为：S阴影=S正方形-4S长方形=（a+b）2-4ab，S阴影=（a-b）2；

（3）由图2得：（a+b）2-4ab=（a-b）2；

故答案为：（a+b）2-4ab=（a-b）2；

（4）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=100，（a-b）2=a2-2ab+b2=36，

∴（a+b）2-（a-b）2

= a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)

=4ab

又（a+b）2-（a-b）2=100-36=64

∴4ab=64

∴ab=16