广东省茂名高州市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）

A．  B．     C．    D．

2．的运算结果（　　）

A．         B．             C．            D．

3．计算（﹣2a3）2的结果是（　　）

A．2a5                   B．4a5                         C．﹣2a6                    D．4a6

4．计算（　　）

A．          B．            C．           D．4

5．下列关系式中，正确的是

A．           B．

C．            D．

6．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（　　）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时

B．第12分时汽车的速度是0千米/时

C．从第3分到第6分，汽车行驶了150千米

D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

7．已知a+b＝1，则的值为（　　）

A．1             B．2            C．4             D．6

8．计算（a＋b）2－（a－b）2的结果是（　　）

A．4ab           B．2ab          C．2a2                       D．2b2

9．已知a+=4，则a2+的值是（　　）

A．4             B．16           C．14            D．15

10．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（　　） 

A．60°          B．65°         C．70°          D．130°

二、填空题

11．单项式的系数是，次数是.

12．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于．

13．已知∠A＝40°，则∠A的余角等于.

14．二次三项式是一个完全平方式，则的值是

15．化简:6a6÷3a3=.  

16．如果，则n=

17．已知，则的值是

三、解答题

18．化简：

19．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（　　）

∴∠2=∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （　　）

∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）

∴AB∥CD （　　）

20．计算：

（1）

（2）

21．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b2，其中a=﹣2，b=3．

22．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度数．

23．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由． 

24．已知：，求2xy的值．

25．某市为了节约用水，采用分段收费标准.若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答：

（1）该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？  

（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？  

答案

1．B

2．B

3．D

4．A

5．D

6．C

7．A

8．A

9．C

10．B

11．-5；4

12．140°．

13．50°

14．9

15．2a3

16．2

17．

18．解：

．

故答案为：．

19．解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）

∴∠2=∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行）

∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠3=∠B（等量代换）

∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）

故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行

20．（1）解：

；

（2）解：

．

21．解：原式．

将a=﹣2，b=3代入上式得：

原式=4×（﹣2）2﹣4×（﹣2）×3=16+24=40．

22．解：如图，

∵∠1＝∠2

又∵∠2＝∠3

∴∠1＝∠3

∴AB∥CD

∴∠A+∠C＝180°，

又∵∠A＝29°

∴∠C＝151°

答：∠C的度数是151°．

23．解：AB∥CD． 

理由：∵∠AGE=46°，

∴∠BGF=∠AGE=46°．

∵∠EHD=134°，

∴∠BGF+∠EHD=46°+134°=180°，

∴AB∥CD．

24．解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴.

25．（1）解：每户使用不足5吨时，每吨收费：10÷5=2（元）， 

超过5吨时，每吨收费：（20.5-10）÷（8-5）=3.5（元）

（2）解：3.5×2=7（元） 

（17-10）÷3.5=2（吨）

5+2=7（吨）

答：某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某月交水费17元，该户居民用水7吨.