广东省广州市2020-2021学年七年级下学期期中质量监测数学试题（word版含答案）

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这是一份广东省广州市2020-2021学年七年级下学期期中质量监测数学试题（word版含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学
（试卷满分：100分时间：60分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.在下列各数中，是无理数的是（）
A．﹣2B．π
C．3.1415D．0.1010101
2.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）
3.下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )

4.9的算术平方根是（）
A．3 B．-3
C．±3 D．81
5.方程组的解为（）
A． B． C． D．
6.下列命题中，是假命题的是（）
A. 内错角相等 B. 对顶角相等
C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 垂线段最短
7.如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（）
A．4排5号B．5排4号C．1排4号D．4排1号
8.直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠3=∠5；③∠1+∠4=180°；
④∠3=∠1，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）
A．①② B．①③
C．①④ D．③④
如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）

A.15° B.20° C.25° D.30°
10.如图，两个大小形状完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DO=3，平移距离为4，则阴影部分面积为（）
A.18 B. 24 C. 26 D. 32
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）
11．在平面直角坐标系中，点M（-1，2）在第象限．
12. 如图，已知∠1＝75°，如果CD∥BE，那么∠B＝ .
13．如图，点A到线段BC的距离指的是线段的长度.
14.把方程y-x=10写成含x的代数式表示y的形式，则y= .
15.把命题“邻补角互补”写成 “如果…”“那么…”的形式是 .
16.若m是16的算术平方根，则m+3＝．
17．如图，平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按向右向上向右向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点，第二次移到点，第三次移到点，，第次移到点，则点的坐标是．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18.计算：
（1）- (2)
19.解方程组：
20.如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整．
解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 （）
∴∠1= _______
∴______∥______（）
又∵CD∥EF
∴AB∥_______
∴∠1=∠4 （两直线平行，同位角相等）
解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，b的立方根是125，求这个正数a和a+3b的值.
22．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，
（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；
（2）求∠DOE的度数．
23．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（3，2）．
（1）填空：点A的坐标是，点B 的坐标是；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．如图①，在平面直角坐标系中，点、在轴上，，，
（1）写出点、、的坐标．
（2）如图②，过点作交轴于点，求的大小．
（3）如图③，在图②中，作、分别平分、，求的度数．
25.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．
（1）填空：a= ，b= ；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
2020—2021学年第二学期七年级数学期中质量监测卷答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）：
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 二 12. 105° 13. AD 14. 10+x
15. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角互补
16. 7 17. (1010,1)
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18.计算题:（共3小题，每题4分，本题满分12分）
（2）

19.（6分）解方程组：
解：（2）
+②，得9x=18 -----（1分）
解这个方程，得x=2 --------（2分）
把x=2代入①，得y= --------（4分）
所以这个方程组的解是-----（6分）
20.(以下每空1分共6)
解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 （对顶角相等）
∴∠1= ∠2
∴AB∥CD （同位角相等, 两直线平行）
又∵CD∥EF
∴AB∥EF
∴∠1=∠4 （两直线平行，同位角相等）
解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21.解：（1）∵一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，
∴2x﹣2+6﹣3x＝0，
∴x＝4． ———————（2分）
∴2x﹣2＝2×4﹣2＝6，
∴a＝36． ———————（4分）
∵b立方根是125，
∴b＝5， ———————（6分）
∴a+3b＝51． ———————（8分）
22.解（1）图中与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD； ———————（2分）
（2）∵∠AOC+∠AOD＝180°，∠AOC＝28°，
∴∠AOD＝152°． ———————（4分）
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE＝∠AOD＝76°． ———————（8分）
23.解：
（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B 的坐标是：（5，3）；——（2分）
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求； ———————（5分）
（3）． ———————（8分）
解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24.解：（1）依题意得：，，；———————（2分）
（2），
，
； ———————（5分）
（3）：，
， ———————（6分）
，分别平分，，
，——（8分）
过点作，
则，，
———————（10分）
．
25.解：（1）填空：a=-1 ，b= 3 ；———————（2分）
（2）作MC⊥AB于C，
由点M（﹣2，m）在第三象限，则MC=|m|=-m，———————（3分）
又A（-1，0），B（3，0），则AB=4，———————（4分）
S△ABM=0.5*AB*MC=0.5*4*(-m)=-2m———————（5分）
由m=，则S△ABM=-2m=3，———————（6分）
（3）当P在x轴上时，S△pBM=S△ABM即，因此
BP=AB=4，因此点P的坐标为（7,0）；———————（7分）
当P在y轴的正半轴时，如图，S△pBM=S△ABM=3，分别过点P、B、M作PE∥x ，MD∥x轴，DE∥y轴，
点P（0，n）则PE=3，BE=n，ED=n+，BD=，MD=5，
由S梯形MDEP= S△PBM + S△DBM + S△PBE
即，———————（9分）
解得n=0.3，则P
当P在y轴负半轴，且在AB下方时，P ———————（10分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
A
C
A
D
A
B
C