广东省深圳市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

广东省深圳市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）

A．x4•x3=x12 B．（x3）4=x81 C．x4÷x3=x（x≠0） D．x4+x3=x7

2．如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（　　）

A．120° B．55° C．60° D．125°

4．根据图中的程序计算的值，若输入的值为3，则输出的值为（    ）

A．－5 B．5 C． D．4

5．如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子AP的长度不可能是（　　）

A．3 B．3.3 C．4 D．5

6．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（    ）

A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，3

7．下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（    ）

A． B． C． D．

8．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　）

A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量

B．每分钟放水2m3

C．放水10分钟后，水池里还有水30m3

D．放水25分钟，水池里的水全部放完

9．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

10．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（　　）

A．54° B．55° C．56° D．57°

二、填空题

11．已知∠a＝39°23′，则∠a的补角的度数是_____．

12．若是完全平方式，则________．

13．如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为_____．

14．“过点P作直线b，使”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是_______．

15．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是______ 度．

16．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示.若甲、乙同时从B地按原路返回学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是___千米．

三、解答题

17．计算或化简

（1）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0﹣（﹣）-3；

（2）（﹣2m2n3）2÷（3m3n4）·（﹣mn2）3；

（3）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2；

（4）（2a+b﹣3c）（2a+3c+b）．

18．先化简，在求值：

，其中，.

19．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若，，则_________.

20．完成下面的解题过程：

如图，AD//BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？

解：CD//BE，理由如下：

∵AD//BC（已知），

∴∠4=     （   ）

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=    （     ）

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （     ）

即∠BCE=        

∴∠3=        

∴CD//BE（    ）

21．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CDEF，∠1＝∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

22．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间的关系如折线图所示．

根据图象解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？

（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，

①求排水时与之间的关系式．

②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．

23．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

参考答案

1．C

2．B

3．D

4．B

5．A

6．C

7．B

8．A

9．D

10．C

11．140°37′

12．17或

13．

14．内错角相等，两直线平行

15．50

16．5

17．（1）9；（2）﹣m4n8；（3）﹣2x2+2xy；（4）4a2+4ab+b2﹣9c2．

18．,1

19．（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）见解析；（3）30

20．∠BCE；两直线平行，同位角相等；∠BCE；等量代换；等式性质；∠ACD； ∠ACD；内错角相等，两直线平行

21．（1）；（2）CD⊥AB

22．（1）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）①；②2升

23．（1）130°；（2）∠Q=90°﹣；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．