华师大版2. 矩形的判定达标测试

这是一份华师大版2. 矩形的判定达标测试，共4页。试卷主要包含了这个等腰三角形有几种剪法？，5，等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列三个命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等的四边形是矩形；
②三个角是直角的四边形是矩形；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，
添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )
A．OM=AC B．MB=MO C．BD⊥AC D．∠AMB=∠CND
如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE
在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A．AB=CD，AD=BC，AC=BD
B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°
C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD
D．∠A=∠B=90°，AC=BD
已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对）
如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是( )
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB=DC
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：
①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.
则不能使四边形ABCD成为矩形的是( )
A.①②③ B.②③④ C.②⑤⑥ D.④⑤⑥
在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合,其余的两个顶点都在矩形的边上).这个等腰三角形有几种剪法？（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）.
如图，从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为__________(只填写拼图板的代码).
如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为____.
如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 ．
如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有（填写序号） ．

将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为________度．

三、解答题
如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
(1)求证：BD=BE；
(2)若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。
（1）从运动开始，经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形？
（2）从运动开始，经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形？
\s 0 参考答案
B.
答案为：A．
B.
C
A
答案为：C
答案为：C
C
答案为：合格.
答案为：①②③④
答案为：12；
答案为：3．
答案为：①④.
答案为: 30
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AB∥CD.
又∵BE∥AC，
∴四边形ABEC是平行四边形.
∴BE=AC.
∴BD=BE.
(2)∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=BO=OD=4，即BD=8.
∵∠DBC=30°，
∴∠ABO=90°-30°=60°.
∴△ABO是等边三角形，即AB=OB=4，
于是AB=DC=CE=4.
在Rt△DBC中，DC=4，BD=8，BC=4.
∵AB∥DE，AD与BE不平行，
∴四边形ABED是梯形，且BC为梯形的高.
∴四边形ABED的面积=24.
解：（1）当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，
即24-t=3t，解得，t=6，
即当t=6s时，四边形PQCD为平行四边形；
（2）根据题意得：AP=tcm，CQ=3tcm，
∵AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，
∴DP=AD-AP=24-t（cm），BQ=26-3t（cm），
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，
∴t=26-3t，解得：t=6.5，
即当t=6.5s时，四边形ABQP是矩形。