沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.3 平行线的性质示范课课件ppt

这是一份沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.3 平行线的性质示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，因为a∥b已知，应用格式，总结归纳，课堂小结，课堂小测，∠CPE，等量代换等内容，欢迎下载使用。

问题1 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有哪几种？
问题2 直线平行的定义是什么？
问题3 之前你学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a，b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角_______， 内错角________，同旁内角________.
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
一般地，平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）.
思考： 如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解：因为 a∥b(已知), 所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又因为 ∠1=∠3(对顶角相等), 所以 ∠2=∠3(等量代换).
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
所以∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
所以∠2+∠4 =180°（两直线平行，同旁内角互补）.
思考：如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解： 因为a//b （已知）,
所以 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
因为  1+  4=180°
所以 2+  4=180° （等量代换）.
平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.
例1 如图,直线 AB,CD被直线EF所截, AB∥CD,∠1= 100°,试求∠3的度数.
解： 因为AB∥CD , 所以∠1=∠2 = 100° (两直线平行,同位角相等). 又因为∠2+∠3= 180°, 所以∠3= 180° -∠2 = 180°- 100° = 80°.
例2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下底互相平行，所以 ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°， 65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°，
例3 如图, AD∥BC，∠B =∠D, 试问∠A与∠C 相等吗？为什么？
解：因为AD∥BC , 所以∠A + ∠B = 180°, ∠D + ∠C = 180° (两直线平行,同旁内角互补). 又因为∠B =∠D（已知）, 所以 ∠A =∠C.
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
平行线性质直接应用的关键和方法：1.关键:判断出所确定两个角的位置关系,然后确定两角相等或互补.2.方法:两平行线是被截线,两角公共边(在同一直线上的边)是截线,依此可确定两个角的位置关系.平行线性质的间接应用的几种类型：1.求相关角的余角或补角.2.与角平分线有关的计算.3.添加辅助线构造平行线,求相关角的度数.
1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142°，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
解：∠C=142°（两直线平行,内错角相等）.
2.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对
3.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须 ( ) A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2=90° C. 2(∠1+∠2)=360° D .∠1是钝角, ∠2是锐角
解: ∠A =∠D.理由：因为 AB∥DE( 　)，所以∠A=_______ ( ).因为AC∥DF( ) ，所以∠D=______ ( )，所以∠A=∠D ( ).
4.如图,若AB∥DE , AC∥DF, 请说出∠A和∠D之间的数量关系, 并说明理由.
两直线平行,同位角相等