数学七年级下册10.3 平行线的性质导学案及答案

这是一份数学七年级下册10.3 平行线的性质导学案及答案，共4页。学案主要包含了忆旧迎新，感悟新知，运用新知，练习检测，自学反思，课后拓展等内容，欢迎下载使用。




学习目标：


1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。


2 、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯。


学习重点：


探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。


学习难点：


能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题。


学习过程：


一、忆旧迎新


1、平行线的判定方法有哪些？这些判定方法中共同点是什么？


2、由已知角相等或互补能推出两直线平行，那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？


二、感悟新知


认真阅读教材内容，完成下列各题：


1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示


2、测量这些角的度数：


a. 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？


b. 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？


c. 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？


3、猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？


4、再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？


5、归纳平行线的性质：


性质1：


性质2：


性质3：


6、结合上图，用符号语言表达平行线的这三条性质


性质1：


性质2：


性质3：


7、你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据。


如图，因为a∥b


所以∠1=∠3（ ）


又∠2=_____（ ）


所以∠2=∠3


类似地，对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程。








8、平行线的性质与平行线判定的区别是什么？








三、运用新知


1、看图填空：


（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，


依据是_____________________________________；


（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，


依据是_____________________________________；


（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，


依据是__________________；





（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，


依据是_____________________；


（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，


依据是________________________；


2、已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°。


（1）试求∠ADE的度数；


（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？








3、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？














四、练习检测


1、如图，直线a∥b，直线c与a,b相交，∠1=70°，则∠2=（ ）

















2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路能准确接通，乙地所修公路的走向应怎样？











3、如图是举世闻名的三星堆考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD∥BC，请你求出另外两个角的度数，并说明理由。

















4、如图，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D=110°，求∠E的度数。

















5、已知，如图，AD∥BE，DE∥AB，试说明∠A=∠E。

















五、自学反思


自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？











六、课后拓展