高考数学三年真题专项汇编卷（2018-2020）考点二 ：函数的概念与基本初等函数（有答案）

高考数学三年真题专项汇编卷（2018-2020）

考点二 ：函数的概念与基本初等函数

一、选择题

1.已知，则(   )

A． B． C． D．

2.若定义在的奇函数在单调递减,且,则满足的的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）(   )

A.60  B.63  C.66  D.69

4.函数在的图像大致为(   )

A． B．

C． D．

5.若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是(   )

A. B. C. D.

6.已知，.设，，，则（   ）

A. B. C. D.

7.设函数，则（   ）

A.是奇函数，且在单调递增 B.是奇函数，且在单调递减

C.是偶函数，且在单调递增 D.是偶函数，且在单调递减

8.设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则(   )

A．

B．

C．

D．

9.函数的图像大致为(   )

A.  B.  C.  D.

10.已知是定义域为的奇函数,满足.若,则(   )

A.-50 B.0 C.2 D.50

二、填空题

11.已知函数,若,则__________.

12.已知是奇函数,且当时,,若,则_________.

参考答案

1.答案：B

解析：则．故选B．

2.答案：D

解析：为上奇函数,在单调递减,,上单调递减.

由,,由,得或,

解得或,的取值范围是,选D.

3.答案：C

解析：由题意可得，当时，，，，，，故选C.

4.答案：D

解析：由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D．

5.答案：D

解析：通解 由题意知在，单调递减，且.当时，令，得，；当时，令，得，，又，；当时，显然符合题意.综上，原不等式的解集为，选D.

优解 当时，，符合题意，排除B；当时，，此时不符合题意，排除选项A，C.故选D.

6.答案：A

解析：因为，，，所以，所以，即.因为，，，所以，所以，即.又，所以，所以，所以，所以，而，所以，所以，所以，所以.

7.答案：A

解析：解法一 函数的定义域为，因为，所以函数为奇函数，排除C，D.因为函数，在上为增函数，所以在上为增函数，排除B，故选A.

解法二 函数的定义域为，因为，所以函数为奇函数，排除C，D.当时，由，得，所以在上为增函数，排除B，故选A.

8.答案：C

解析：是R的偶函数，．

，又在单调递减，，

，故选C

9.答案：B

解析：

详解:∵∴为奇函数,舍去A,

∵∴舍去D;

∵∴，

所以舍去C;因此选B.

10.答案：C

解析：因为是定义域为的奇函数,且,

所以

所以

因此

因此所以

因为: ,所以

从而选C.

11.答案：

解析：

根据题意有 ,可得,所以,故答案是.

12.答案：-3

解析：设,则.

∵当时,,∴.

∵是奇函数,∴,

∴.

又∵,∴,∴.