高考数学三年真题专项汇编卷（2018-2020）考点五 ：平面向量（有答案）

高考数学三年真题专项汇编卷（2018-2020）

考点五 ：平面向量

一、选择题

1.在中,是边上的中点,则(   )

A.       B.        C.        D.

2.已知非零向量满足,且，则与的夹角为(   )

A．  B． C．  D．

3.已知则(   )

A．           B．           C．2               D．3

4.已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5.已知向量满足，则（   ）

A. B. C. D.

6.已知向量则(   )

A． B．2 C． D．

7.在中, 为边上的中线, 为的中点,则 (   )

A.  B.
C.  D.

8.已知向量满足则 (   )

A.4           B.3           C.2           D.0

二、填空题

9.已知单位向量的夹角为45°，与垂直，则_______.

10.已知向量,若,则_____.

11.设为单位向量，且，则___________.

12.已知为单位向量，且，若，则=_______.

参考答案

1.答案：C

解析：根据向量的加减法运算法则算出即可,

.

故正确答案应该选C.

2.答案：B

解析：因为，所以，所以，所以=，所以与的夹角为，故选B．

3.答案：C

解析：由，，得，则，．故选C．

4.答案：A

解析：，又表示在方向上的投影，所以结合图形可知，当与重合时投影最大，当与重合时投影最小.又，，故当点在正六边形内部运动时，，故选A.

5.答案：D

解析：由题意，得，，所以，故选D.

6.答案：A

解析：由已知,，

所以，

故选A

7.答案：A

解析：由是边上的中线，为的中点，故，故选A

8.答案：B

解析：因为

所以选B.

9.答案：

解析：由题意，得.因为向量与垂直，所以，解得.

10.答案：

解析：又∵故有,∴.

11.答案：

解析：解法一 为单位向量，且，，，，，.

解法二 如图，设，，利用平行四边形法则得，，为正三角形，.

12.答案：

解析：因为，，

所以，

，所以，

所以 ．