陕西省西安市碑林区2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试题

这是一份陕西省西安市碑林区2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列运算正确的是（ ）
A．a2a4＝a8B．a6÷a2＝a3
C．（2ab2）2＝4a2b4D．a0＝0
2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣y）（﹣y+x）B．（﹣x+y）（x﹣y）
C．（a+b）（c﹣b）D．（2x2﹣y2）（2x2+y2）
3．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣6B．0.7×10﹣7C．7×10﹣6D．7×10﹣7
4．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝180°C．∠1+∠3＝180°D．∠3＝∠4
5．已知△ABC的三个内角的大小关系为∠A﹣∠B＝∠C，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AC＝DEB．∠ABC＝∠AEDC．AB＝AED．∠BAD＝∠CAE
7．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
下列说法错误的是（ ）
A．当h＝60cm时，1＝1.71s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10cm，t减小1.23s
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
8．下列说法正确的个数有（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行．②在同一平面内，不相交的两条线段必平行．③相等的角是对顶角．④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等．⑤两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．∠A＝50°，∠B的一条边和∠A的一边平行，∠B另一条边和∠A的另一条边垂直，则∠B＝（ ）
A．50°B．130°C．50°，130°D．40°，140°
10．如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为10，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（ ）
A．3B．4C．5D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．3m＝12，3n＝6，3m﹣n＝ ．
12．某工程队承建30km的管道铺设，工期60天，施工x天后剩余管道ykm，则y与x的关系式为 ．
13．等腰三角形一边长为9cm，另一边长为4cm，则这个等腰三角形的周长为 cm．
14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝15°，∠B＝40°，则∠C＝ °．
15．如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝ °．
16．已知a、b、c满足a+b＝8，ab﹣c2+6c＝25，则2a+b﹣c＝ ．
三、解答题（共7小题，共52分）
17．计算题
（1）﹣12020﹣+（2π﹣1）0；
（2）（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）+（﹣2ab）2；
（3）（2a﹣b+1）（2a+b+1）；
（4）20192﹣4038×2021+20212．
18．先化简，再求值：[（x+y）（3x﹣y）﹣（x+2y）2+5y2]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2．
19．尺规作图．如图，过C作直线CD，使得CD∥AB．（不写作法，保留作图痕迹）
20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
21．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 升．
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟12升，
①求排水时y与x之间的关系式；
②如果排水时间为3分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为 升．
22．（1）如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，试说明AB与CD的位置关系；
（2）如图，AB∥CD，AB的下方两点E，F满足：BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，若∠CFB＝20°，∠DCE＝70°，则∠ABE＝ ．（直接写出∠ABE的度数）
23．如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A＝∠C，∠B＝118°．
（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在AC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），若∠1＝29°，则∠2＝ °．（直接写出结论）
支撑物的高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑的时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50