陕西省西安市碑林区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份陕西省西安市碑林区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．等腰三角形
2．在代数式，，﹣3x，，一中（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列从左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．a（m+n）＝am+an
B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
D．x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2
4．如果把中的a与b都扩大为原来的2倍，那么这个代数式的值（ ）
A．是原来的2倍B．是原来的4倍
C．是原来的D．不变
5．若等腰三角形的一个内角为50°，则其顶角的度数为（ ）
A．80°B．50°C．50°或65°D．50°或80°
6．将某图形的各顶点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，则该图形（ ）
A．沿x轴向右平移3个单位B．沿x轴向左平移3个单位
C．沿y轴向上平移3个单位D．沿y轴向下平移3个单位
7．小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）
A．B．C．D．
8．若x+2y＝2，则多项式x2+2xy+2y2的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．若关于x的不等式x＜a的解集中的任意x，都能使不等式＜1成立（ ）
A．a≤3B．a＜3C．a≥3D．a＞3
10．对于非负整数x，使得是一个正整数（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．当x 时，分式的有意义．
12．已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方式分解因式，则m的值为 ．
13．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，Q是射线OA上的一个动点，若PH＝5 ．
14．如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC＝20°，则∠PAB的度数为 ．
15．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2 ．
16．如图，已知A（8，0），P是y轴上的一动点，连接AB、OB，则BO+BA的最小值为 ．
三、解答题（共72分）
17．分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）（x+1）（x+2）+．
18．解不等式（组）：
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：
（1），其中x＝；
（2）其中x＝4．
20．如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将△OAB（顶点都是正方形的顶点）1B1．
（1）在所给的图形中画出△OA1B1；
（2）线段AA1的长为 ；
（3）以O、B、A、A1为顶点的四边形的面积为
21．若关于x的不等式组的整数解有2个，求m的取值范围．
22．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A，B两种型号电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，A、B两种型号，电风扇的进价均不变，需要采购A种型号的电风扇多少台？
23．仔细阅读下面的材料并解答问题：
例题：当x取何值时，分式的值为正？
解：依题意得＞0，则有①
解不等式组①得，解不等式组②，得不等式组无解
故
所以当，分式的值为正．
依照上面方法解答问题：
（1）当x取何值时，x2﹣3x的值为负？
（2）当x取何值时，分式的值为负？
24．[问题发现]如图①，在△OAB中，OB＝3，连接BB'．则BB'＝ ．
[问题探究]如图②，已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为△ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60°
[实际应用]如图③，在长方形ABCD中，其中AB＝600，点P是长方形内一动点，且S△PAO＝2S△PBC，点Q为△ADP内的任意一点，是否存在一点P和一点Q，使得AQ+DQ+PQ有最小值？若存在，并求出此时PQ的长度，若不存在
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元