人教版七年级下册第5-9章阶段性复习训练试卷 解析版

这是一份人教版七年级下册本册综合课堂检测，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．4的算术平方根是（ ）
A．B．2C．D．
2．下列图形中，与互为对顶角的是( )
A．B．C．D．
3．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ）
A．﹣0.8B．2015C．﹣D．
4．如果，那么下列各式正确的是（ ）
A．a+5＜b+5B．5a＜5bC．a﹣5＜b﹣5D．
5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D＝∠DCED．∠D＋∠ACD＝180°
6．下列台题中是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．在同一平面内，若直线a⊥b，则a与b相交所成的角为直角
C．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角
D．平行于同一条直线的两条直线平行
7．已知方程组，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．小红家离学校1500米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了18分钟，假设小红上坡路的平均速度是2千米/时，下坡路的平均速度是3千米/时，若设小红上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A．m＜2，n＞3B．m＜2，n＞﹣3C．m＜﹣2，n＜﹣3D．m＜﹣2，n＞﹣3
二、填空题
11．a的5倍大于10，用不等式表示为__________．
12．计算：=________ ．
13．一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝_____．
14．如果 ，那么 在第__________象限．
15．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题 ．
16．已知，，垂足为点，若，则___．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为8，与y轴交于点M（0，5），顶点C（6，﹣3），将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形ABCD的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为_____．
三、解答题
18．利用平方根的定义解方程:
19．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．
20．解方程组
（1）解不等式，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组 ，并写出它的整数解．
22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，， ．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 ．
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）直接写出点,,的坐标；
（3）求的面积 ．
23．某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元 ．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15% ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0,1）
24．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），C是第一象限内一点，且BC∥x轴．
（1）连接AC，当S△ABC＝6时，求点C的坐标；
（2）设D为y轴上一动点，连接AD，CD，作∠BCD、∠DAO的平分线相交于点P，在点D的运动过程中，试判断等式∠CPA＝2∠CDA是否始终成立，并说明理由．
25．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，边长为2的正方形ABCD（点D与点O重合）和边长为4的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上，且点H坐标为（7，0）．正方形ABCD以3个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动，记正方形ABCD和正方形EFGH重叠部分的面积为S，假设运动时间为t秒，且t＜4．
（1）点F的坐标为 ；
（2）如图2，正方形ABCD向右运动的同时，动点P在线段FE上，以1个单位长度/秒的速度从F到E运动．连接AP，AE．
①求t为何值时，AP所在直线垂直于x轴；
②求t为何值时，S＝S△APE．
参考答案
1．B
【分析】
根据算术平方根的定义即可求出结果．
【详解】
解：=2，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根，要注意平方根和算术平方根的区别．
2．D
【分析】
根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】
解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，
故选D．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．
3．D
【解析】
﹣0.8，2015，﹣是有限小数或无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数，故选D.
4．D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质逐一进行分析判断即可得.
【详解】
∵，
∴a+5>b+5，故A选项错误，
5a>5b，故B选项错误，
a-5>b-5，故C选项错误，
，故D选项正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.
5．A
【分析】
根据平行线的判定分别进行分析可得答案．
【详解】
解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项符合题意；
B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项不符合题意；
C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项不符合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
6．C
【解析】
【分析】
根据平行线的判定，直角概念，互补概念，平行线推论进行判断即可.
【详解】
A. 同旁内角互补，两直线平行，是真命题；
B. 在同一平面内，若直线a⊥b，则a与b相交所成的角为直角，是真命题；
C. 如果两个角互补，那么这两个角有可能是一个锐角，一个钝角也有可能是两个直角，故C是假命题；
D. 平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
故选：C
【点睛】
本题考查了假命题的判断，掌握平行线的判定，直角概念，互补概念，平行线推论是解题的关键.
7．C
【分析】
方程组两方程相减求出x+3y的值，进而即可求得3x+9y的值．
【详解】
，
①-②得：，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值以及解二元一次方程组，解二元一次方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．灵活运用整体代入法是解题的关键．
8．D
【分析】
两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=18；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度=1500，把相关数值代入即可求解．
【详解】
解：设小红上坡用了x分钟，下坡用y分钟，根据题意得：
，变形得：，
故选：D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键．解题的关键是统一单位．
9．C
【分析】
直接由数轴可得整数解，从而得出答案．
【详解】
解：由数轴知，不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，
故选：C．
【点睛】
本题考查求不等式组的整数解，需要注意数轴上空心点和实心点的区别．
10．D
【分析】
根据点的平移规律可得向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号可得.
【详解】
将点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点
∵点位于第二象限
解得：
故选：D.
【点睛】
本题考查了点的平移规律、平面直角坐标系的象限特点，依据题意求出点的坐标是解题关键.
11．
【分析】
首先表示“的5倍”，再表示“大于10”即可．
【详解】
解：由题意得：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．
12．1
【分析】
利用立方根和算术平方根的定义分别计算，再相加．
【详解】
解：
=
=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的求法．
13．1
【分析】
根据一个正数的两个平方根互为相反数可列关于a的方程，解方程即可求解．
【详解】
结：由题意得a﹣4+3＝0，
解得a＝1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查平方根的定义，解题的关键是掌握正数的两个平方根之间的关系．
14．三
【分析】
根据绝对值的性质可得，解得，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：，
，
解得，
，，
在第三象限．
故答案为：三．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
15．16
【分析】
设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题，根据总分=10×答对题目数-5×答错（或不答）题目数结合得分要不低于140分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．
【详解】
解：设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题，
依题意，得：10x-5（20-x）≥140，
解得：x≥16．
故答案为：16．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
16．30° 或 150°
【分析】
根据垂直关系可得∠AOB＝90°，而∠AOC的位置有两种：一种是∠AOC在∠AOB内，一种是在∠AOB外，然后根据∠AOC：∠AOB＝2：3，可求得∠AOC的度数，再根据角的和差关系计算即可．
【详解】
解：如图，∠AOC的位置有两种：一种是∠AOC在∠AOB内，一种是在∠AOB外．
∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°；
①当∠AOC在∠AOB内，
∵∠AOC：∠AOB＝2：3，
∴∠AOC＝＝60°，
∴∠BOC＝90°﹣∠AOC＝30°；
②当∠AOC在∠AOB外，
∵∠AOC：∠AOB＝2：3，
∴∠AOC＝＝60°，
∴∠BOC＝90°+∠AOC＝150°．
故答案为：30°或150°．
【点睛】
本题主要考查了垂直的定义和角的和差计算，正确分类、熟练掌握基本知识是解题的关键．
17．（﹣2，3）或（4，5）
【分析】
根据题意求出各点的坐标和正方形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
【详解】
解：∵正方形ABCD的边长为8，
∴CD＝DA＝BC＝AB＝8，
∵M（0，5），C（6，﹣3），
∴A（﹣2，5），B（6，5），D（﹣2，﹣3），
∴AM＝2，BM＝6，
∴绕正方形ABCD一周的细线长度为8×4＝32，
∵2020÷32＝63…4，
∴细线另一端在绕正方形第63圈的第4个单位长度的位置，
即在AB边或在AD边上，
∴点N的坐标为（﹣2，3）或（4，5）．
故答案为：（﹣2，3）或（4，5）．
【点睛】
本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标和正方形ABCD一周的长度，从而确定2020个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
18．
【分析】
根据平方根的性质即可求解．
【详解】
解：

或．
【点睛】
此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的定义．
19．∠ABE＝130°．
【分析】
证出AB∥CF，由平行线的性质得∠ABC＝∠3＝50°，再由邻补角定义即可得出答案．
【详解】
解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CF，
∴∠ABC＝∠3＝50°，
∴∠ABE＝180°﹣∠ABC＝180°﹣50°＝130°．
【点睛】
本题考查角度求解，解题的关键是利用平行线的性质和判定以及邻补角的定义进行求解．
20．
【分析】
利用加减消元法解方程组即可
【详解】
解：
由①+②得，4x=8
x=2；
把x=2代入①得：y=1
方程组的解是
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
21．（1），数轴见解析；（2），整数解为0，1，2，3
【分析】
（1）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可求得整数解．
【详解】
解：（1）移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
在数轴上表示为：
（2），
解①得：，
解②得：，
故不等式的解集为：，
整数解为0，1，2，3．
【点睛】
此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．
22．（1）见解析；（2），，；（3）
【分析】
（1）分别将三个顶点分别向右平移8个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可；
（2）根据以上所作图形可得答案；
（3）利用割补法求解即可．
【详解】
解：（1）如图所示，△即为所求．
（2）由图知，，，；
（3）△的面积为．
【点睛】
本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
23．（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元；（2）43.8元
【分析】
（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出方程求出答案；
（2）先求出第一次所赚钱数，再根据第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的，得出不等式求出答案．
【详解】
解：（1）设小樱桃的进价为每千克元，大樱桃的进价为每千克元，根据题意可得：
，
解得：，
∴小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元；
（2）200×[（40-30）+（16-10）]=3200（元），
∴第一次销售完后，该水果商共赚了3200元；
设第二次大樱桃的售价为元千克，
，
解得：≈43.8，
答：大樱桃的售价最少应为43.8元千克．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．
24．（1）C（3，4）；（2）等式∠CPA＝2∠CDA始终成立；理由见解析．
【分析】
（1）利用三角形面积公式求得BC的长，即可求得C的坐标；
（2）利用角平分线的意义、三角形内角和定理以及直角三角形两锐角互余的关系计算证明即可．
【详解】
解：（1）∵B（0，4），C是第一象限内一点，且BC∥x轴，
∴OB＝4，
∵S△ABC＝BC•OB＝6，
∴BC＝3，
∴C（3，4）；
（2）等式∠CPA＝2∠CDA始终成立；理由如下：
连接AC，如图所示：
∵AP是∠OAD的平分线，
∴∠DAP＝∠DAO＝（90°﹣∠ADO）＝45°﹣∠ADO，
∵PC是∠BCD的角平分线，
∴∠PCD＝∠BCD＝（90°﹣∠BDC）＝45°﹣∠BDC，
在△PAC中，∠CPA＝180°﹣（∠PAC+∠PCA）
＝180°﹣（∠DAC +∠DAP+∠PCD +∠DCA）
＝180°﹣（∠DAC+∠DAO+∠BCD+∠DCA）
＝180°﹣（180°﹣∠ADC+45°﹣∠ADO+45°﹣∠BDC）
＝∠ADC+（∠ADO+∠BDC）﹣90°
＝∠ADC+（180°﹣∠ADC）﹣90°，
＝∠ADC﹣∠ADC
＝∠ADC，
∴2∠CPA＝∠CDA．
∴在点D的运动过程中，等式∠CPA＝2∠CDA始终成立．
【点睛】
本题考查平面直角坐标系和角平分线以及角度之间的关系，解题的关键是能够熟练的掌握三角形面积的求解方法，利用相关定理寻找角与角之间的数量关系．
25．（1）（3，4）；（2）①t=时，AP所在直线垂直于x轴；②当t为或时，S＝S△APE．
【分析】
（1）根据直角坐标系得出点F的坐标即可；
（2）①根据AP所在直线垂直于x轴，得出关于t的方程，解答即可；
②分和两种情况，利用面积公式列出方程即可求解．
【详解】
（1）由直角坐标系可得：F坐标为：（3，4）；
故答案为：（3，4）；
（2）①要使AP所在直线垂直于x轴．如图1，
只需要Px＝Ax，
则 t+3＝3t，
解得：，
所以即时，AP所在直线垂直于x轴；
②由题意知，
OH＝7，所以当时，点D与点H重合，所以要分以下两种情况讨论：
情况一：当时，
GD＝3t﹣3，PF＝t，PE＝4﹣t，
∵S＝S△APE，
∴BC×GD＝，
即：2×（3t﹣3）＝，
解得：；
情况二：当时，如图2，
HD＝3t﹣7，PF＝t，PE＝4﹣t，
∵S＝S△APE，
∴BC×CH＝，
即：2×[2﹣（3t﹣7）]＝，
解得：，
综上所述，当t为或时，S＝S△APE．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的移动，一元一次方程的应用等问题，理解题意，分类讨论是解题关键．