还剩11页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述【章节复习专项训练】（解析版）
展开
这是一份人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述【章节复习专项训练】（解析版），共14页。
例题：1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯
B．了解外地游客对隆兴寺的印象
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解我国初中学生的视力情况
【答案】A．
【解析】解：A．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
B．了解外地游客对隆兴寺的印象，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D．了解我国初中学生的视力情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：A．
【变式训练】
2．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2200个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有160个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．调查方式是普查
B．该校只有160个家长持反对态度
C．样本是200个家长
D．该校约有80%的家长持反对态度
【答案】D．
【解析】解：A、调查方式是抽样调查，故A不合题意；
B、该校调查样本中有160个家长持反对态度，故B不合题意；
C、样本是200个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故C不合题意；
D、该校约有80%的家长持反对态度，故D符合题意；
故选：D．
3．学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（ ）
A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查
B．为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查
C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查
D．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查
【答案】C．
【解析】解：A．为了解一批防疫物资的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．为了解郑州市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
D．为了解运载火箭零件的质量情况，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；
故选：C．
4．下列调查方式较为合适的是（ ）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解我省中学生的视力状况，采用抽样调查的方式
C．调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样调查的方式
D．调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用普查的方式
【答案】B．
【解析】解：A．为了了解炮弹的杀伤力，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．为了了解我省中学生的视力状况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
C．调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；
D．调查当今中学生喜欢什么体育活动，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．调查全国初中学生视力情况
B．了解某班同学“立定跳远”的成绩情况
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况
D．中央电视台《开学第一课》的收视率
【答案】B．
【解析】解：A．调查全国初中学生视力情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．了解某班同学“立定跳远”的成绩情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D．中央电视台《开学第一课》的收视率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：B．
【考点2】 ：总体、个体、样本、样本容量
例题：1．某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（ ）
A．870万B．500C．1万D．4万
【答案】D．
【解析】解：某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．
该调查中的样本容量是4万．
故选：D．
【变式训练】
2．为了了解2018年我市八年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行答案，下列说法正确的是（ ）
A．2018年我市七年级学生是总体
B．样本容量是1000
C．1000名七年级学生是总体的一个样本
D．每一名七年级学生是个体
【答案】B．
【解析】解：A、2018年我市八年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、样本容量是1000，故B符合题意；
C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；
D、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；
故选：B．
3．为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计答案，在这个问题中，样本是指（ ）
A．400
B．被抽取的400名考生的中考数学成绩
C．被抽取的400名考生
D．数学成绩
【答案】B．
【解析】解：为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计答案，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．
故选：B．
4．为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次调查的样本容量是（ ）
A．500B．500名C．2000D．2000名
【答案】A．
【解析】解：为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次调查的样本容量是500．
故选：A．
5．为了解汝阳县汽车站今年春节期间每天乘车人数这个问题，随机抽查了其中七天的乘车人数，被抽查的这七天的乘车人数是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．以上都不对
【答案】C．
【解析】解：被抽查的这七天的乘车人数是这个问题的样本．
故选：C．
【考点3】 ：用样本估计总体
例题：1．某同学现有一装有若干个黄球的袋子为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（ ）
A．200个B．220个C．240个D．280个
【答案】A．
【解析】解：袋子中求的总个数约为40÷＝240（个），
则黄球的个数为240﹣40＝200（个），
故选：A．
【变式训练】
2．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
【答案】D．
【解析】解：A．该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；
B．本城市成年人不吸烟的有100×＝20（万人），此选项错误；
C．本城市大约有20万成年人吸烟，此选项错误；
D．样本容量是50，此选项正确；
故选：D．
3．水产养殖中常采用“捉﹣﹣放﹣﹣捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有（ ）条鱼．
A．1600B．2400C．1800D．2000
【答案】B．
【解析】解：设鱼塘中有x条鱼，
根据题意，得：＝，
解得x＝2400，
经检验x＝2400是分式方程的解，
所以估计该鱼塘有2400条鱼，
故选：B．
4．为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（ ）只．
A．200B．300C．400D．500
【答案】C．
【解析】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，
根据题意，得：＝，
解得x＝400，
经检验：x＝400是分式方程的解，
所以这个地区的梅花鹿的数量约400只，
故选：C．
5．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，丽丽向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球100次，其中20次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（ ）
A．18个B．28个C．32个D．42个
【答案】C．
【解析】解：由题意可得，
袋中球的总数为：8÷＝8×＝40，
则白球约为40﹣8＝32（个），
故选：C．
【考点4】 ：直方图
例题：1．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（大于等于60）的有12人
【答案】D．
【解析】解：由频数分布直方图可知：
A．得分在70～80分的人数最多，因此选项A正确；
B．该班的总人数为4+12+14+8+2＝40（人），因此选项B正确；
C．人数最少的得分段的频数为2，因此选项C正确；
D．得分及格（≥60）的有12+14+8+2＝36人，因此选项D错误；
故选：D．
【变式训练】
2．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有（ ）
A．40人B．30人C．20人D．10人
【答案】B．
【解析】解：∵一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为0.3，
∴参加比赛的共有：9÷0.3＝30（人）．
故选：B．
3．已知数据：，﹣7，2.5，π，0.15，其中分数出现的频率（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
【答案】C．
【解析】解：在5个数中，其中分数有，2.5，0.15共3个，所以其中分数出现的频率是＝60%．
故选：C．
4．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（ ）
A．0.6B．20C．0.4D．30
【答案】C．
【解析】解：第4小组的频数：50﹣2﹣8﹣15﹣5＝20，
第4小组的频率为：20÷50＝0.4．
∴第4小组的频率为0.4．
故选：C．
5．（2021春•秦淮区校级月考）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A．0.4和0.3B．0.4和9C．12和0.3D．12和9
【答案】C．
【解析】解：第二小组的频数为：30×＝12，
第三小组的频率为：＝0.3，
故选：C．
【考点5】 :图表综合题
例题：1．新学期，龙泉某中学开设了“家校心理疏导”课程．为了解学生的前置情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D为不及格，将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解析下列问题：
（1）本次抽样测试的人数是 名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）该校七年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计不及格的人数为多少？
【答案】
解：（1）本次抽样测试的有：12÷30%＝40（名），
故答案为：40；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是：360°×＝54°，
故答案为：54°，
C级有：40﹣6﹣12﹣8＝14（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）400×＝80（人），
答：估计不及格的有80人．
【解析】（1）根据B级人数和所占的百分比，可以求得本次抽查的人数；
（2）根据条形统计图中的数据，可以求得扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数，再计算出C级的人数，即可将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，即可计算出不及格的人数．
【变式训练】
2．某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
n名学生掌握垃圾分类知识统计表：
根据上面的统计图表回答下列问题：
（1）n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ．
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．
【答案】
解：（1）n＝24÷0.48＝50，
a＝50×0.3＝15，b＝7÷50＝0.14，
故答案为：50，15，0.14；
（2）补全条形图如下：
（3）1500×（0.48+0.3）＝1170（人），
答：估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1170人．
【解析】（1）根据频率＝频数÷总数求解即可；
（2）根据以上所求数据即可补全条形图；
（3）用总人数乘以样本中优秀、良好的频率之和即可．
3．为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是 度；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；
（3）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人．
【答案】
解：（1）喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×40%＝144°．
故答案为：144；
（2）调查的总人数有：＝50（人），
喜爱B的人数有：50﹣10﹣15﹣5＝20（人），
补全统计图如下：
他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生有420×＝126（人）．
【解析】（1）用360°乘以喜爱《朗读者》节目的人数所占的百分比即可；
（2）从两个统计图中可知，D组的人数为5人，占调查人数的10%，求出调查的总人数，再用总人数减去其他人数，求出喜欢B的人数，从而补全统计图；
（3）用总人数乘以C组所占的百分比即可得出答案．
4．某校为进一步落实“素质教育”，决定在七、八两个年级开展面塑、刺绣、雕刻、川剧等四项特色选修课，每个学生必选且只能选一项．学校为了解选择各种特色选修课的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七、八两个年级的总人数是800人，请估计选择雕刻项目的学生人数．
【答案】
解：（1）14÷35%＝40（名），
答：这次活动一共调查了40名学生；
（2）选择“雕刻”的有40﹣14﹣2﹣8＝16（人），
补全的条形统计图如图所示：
（3）（人），
即该选择雕刻项目的学生约有320人．
【解析】（1）从两个统计图可知，“面塑”的频数为14人，占调查人数的35%，可求出调查人数；
（2）求出“雕刻”的频数即可补全条形统计图；
（3）求出“雕刻”所占得百分比即可．
5．为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“坐位体前屈”情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次“坐位体前屈”测试，并根据标准把测试成绩分成A，B，C，D个等级，绘制出不完整的统计图：
请根据图中信息解析下列问题：
（1）本次抽取参加测试的学生共 人，扇形统计图中B等级占的百分比是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若规定“坐位体前屈”测试成绩为D等级属于不合格，那么本次抽取的测试中，合格率是多少？
【答案】
解：（1）本次抽取参加测试的学生共有：15÷30%＝50（人），
扇形统计图中B等级占的百分比是×100%＝40%．
故答案为：50，40%；
（2）C类的人数为50﹣（15+20+5）＝10（人），
补全统计图如下：
（3）本次抽取的测试中，合格率是×100%＝90%．
【解析】（1）由A类别的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以B类别的百分比即可得出答案；
（2）由各类别人数之和等于总人数求得C的人数，从而补全图形；
（3）用ABC等级的人数之和除以总人数即可得出答案．
等级
频数
频率
优秀
24
0.48
良好
a
0.3
合格
7
b
待合格
4
0.08
例题：1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯
B．了解外地游客对隆兴寺的印象
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解我国初中学生的视力情况
【答案】A．
【解析】解：A．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
B．了解外地游客对隆兴寺的印象，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D．了解我国初中学生的视力情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：A．
【变式训练】
2．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2200个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有160个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．调查方式是普查
B．该校只有160个家长持反对态度
C．样本是200个家长
D．该校约有80%的家长持反对态度
【答案】D．
【解析】解：A、调查方式是抽样调查，故A不合题意；
B、该校调查样本中有160个家长持反对态度，故B不合题意；
C、样本是200个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故C不合题意；
D、该校约有80%的家长持反对态度，故D符合题意；
故选：D．
3．学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（ ）
A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查
B．为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查
C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查
D．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查
【答案】C．
【解析】解：A．为了解一批防疫物资的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．为了解郑州市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
D．为了解运载火箭零件的质量情况，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；
故选：C．
4．下列调查方式较为合适的是（ ）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解我省中学生的视力状况，采用抽样调查的方式
C．调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样调查的方式
D．调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用普查的方式
【答案】B．
【解析】解：A．为了了解炮弹的杀伤力，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．为了了解我省中学生的视力状况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
C．调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；
D．调查当今中学生喜欢什么体育活动，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．调查全国初中学生视力情况
B．了解某班同学“立定跳远”的成绩情况
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况
D．中央电视台《开学第一课》的收视率
【答案】B．
【解析】解：A．调查全国初中学生视力情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．了解某班同学“立定跳远”的成绩情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D．中央电视台《开学第一课》的收视率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：B．
【考点2】 ：总体、个体、样本、样本容量
例题：1．某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（ ）
A．870万B．500C．1万D．4万
【答案】D．
【解析】解：某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．
该调查中的样本容量是4万．
故选：D．
【变式训练】
2．为了了解2018年我市八年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行答案，下列说法正确的是（ ）
A．2018年我市七年级学生是总体
B．样本容量是1000
C．1000名七年级学生是总体的一个样本
D．每一名七年级学生是个体
【答案】B．
【解析】解：A、2018年我市八年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、样本容量是1000，故B符合题意；
C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；
D、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；
故选：B．
3．为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计答案，在这个问题中，样本是指（ ）
A．400
B．被抽取的400名考生的中考数学成绩
C．被抽取的400名考生
D．数学成绩
【答案】B．
【解析】解：为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计答案，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．
故选：B．
4．为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次调查的样本容量是（ ）
A．500B．500名C．2000D．2000名
【答案】A．
【解析】解：为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次调查的样本容量是500．
故选：A．
5．为了解汝阳县汽车站今年春节期间每天乘车人数这个问题，随机抽查了其中七天的乘车人数，被抽查的这七天的乘车人数是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．以上都不对
【答案】C．
【解析】解：被抽查的这七天的乘车人数是这个问题的样本．
故选：C．
【考点3】 ：用样本估计总体
例题：1．某同学现有一装有若干个黄球的袋子为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（ ）
A．200个B．220个C．240个D．280个
【答案】A．
【解析】解：袋子中求的总个数约为40÷＝240（个），
则黄球的个数为240﹣40＝200（个），
故选：A．
【变式训练】
2．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
【答案】D．
【解析】解：A．该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；
B．本城市成年人不吸烟的有100×＝20（万人），此选项错误；
C．本城市大约有20万成年人吸烟，此选项错误；
D．样本容量是50，此选项正确；
故选：D．
3．水产养殖中常采用“捉﹣﹣放﹣﹣捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有（ ）条鱼．
A．1600B．2400C．1800D．2000
【答案】B．
【解析】解：设鱼塘中有x条鱼，
根据题意，得：＝，
解得x＝2400，
经检验x＝2400是分式方程的解，
所以估计该鱼塘有2400条鱼，
故选：B．
4．为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（ ）只．
A．200B．300C．400D．500
【答案】C．
【解析】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，
根据题意，得：＝，
解得x＝400，
经检验：x＝400是分式方程的解，
所以这个地区的梅花鹿的数量约400只，
故选：C．
5．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，丽丽向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球100次，其中20次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（ ）
A．18个B．28个C．32个D．42个
【答案】C．
【解析】解：由题意可得，
袋中球的总数为：8÷＝8×＝40，
则白球约为40﹣8＝32（个），
故选：C．
【考点4】 ：直方图
例题：1．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（大于等于60）的有12人
【答案】D．
【解析】解：由频数分布直方图可知：
A．得分在70～80分的人数最多，因此选项A正确；
B．该班的总人数为4+12+14+8+2＝40（人），因此选项B正确；
C．人数最少的得分段的频数为2，因此选项C正确；
D．得分及格（≥60）的有12+14+8+2＝36人，因此选项D错误；
故选：D．
【变式训练】
2．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有（ ）
A．40人B．30人C．20人D．10人
【答案】B．
【解析】解：∵一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为0.3，
∴参加比赛的共有：9÷0.3＝30（人）．
故选：B．
3．已知数据：，﹣7，2.5，π，0.15，其中分数出现的频率（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
【答案】C．
【解析】解：在5个数中，其中分数有，2.5，0.15共3个，所以其中分数出现的频率是＝60%．
故选：C．
4．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（ ）
A．0.6B．20C．0.4D．30
【答案】C．
【解析】解：第4小组的频数：50﹣2﹣8﹣15﹣5＝20，
第4小组的频率为：20÷50＝0.4．
∴第4小组的频率为0.4．
故选：C．
5．（2021春•秦淮区校级月考）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A．0.4和0.3B．0.4和9C．12和0.3D．12和9
【答案】C．
【解析】解：第二小组的频数为：30×＝12，
第三小组的频率为：＝0.3，
故选：C．
【考点5】 :图表综合题
例题：1．新学期，龙泉某中学开设了“家校心理疏导”课程．为了解学生的前置情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D为不及格，将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解析下列问题：
（1）本次抽样测试的人数是 名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）该校七年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计不及格的人数为多少？
【答案】
解：（1）本次抽样测试的有：12÷30%＝40（名），
故答案为：40；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是：360°×＝54°，
故答案为：54°，
C级有：40﹣6﹣12﹣8＝14（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）400×＝80（人），
答：估计不及格的有80人．
【解析】（1）根据B级人数和所占的百分比，可以求得本次抽查的人数；
（2）根据条形统计图中的数据，可以求得扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数，再计算出C级的人数，即可将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，即可计算出不及格的人数．
【变式训练】
2．某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
n名学生掌握垃圾分类知识统计表：
根据上面的统计图表回答下列问题：
（1）n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ．
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．
【答案】
解：（1）n＝24÷0.48＝50，
a＝50×0.3＝15，b＝7÷50＝0.14，
故答案为：50，15，0.14；
（2）补全条形图如下：
（3）1500×（0.48+0.3）＝1170（人），
答：估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1170人．
【解析】（1）根据频率＝频数÷总数求解即可；
（2）根据以上所求数据即可补全条形图；
（3）用总人数乘以样本中优秀、良好的频率之和即可．
3．为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是 度；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；
（3）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人．
【答案】
解：（1）喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×40%＝144°．
故答案为：144；
（2）调查的总人数有：＝50（人），
喜爱B的人数有：50﹣10﹣15﹣5＝20（人），
补全统计图如下：
他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生有420×＝126（人）．
【解析】（1）用360°乘以喜爱《朗读者》节目的人数所占的百分比即可；
（2）从两个统计图中可知，D组的人数为5人，占调查人数的10%，求出调查的总人数，再用总人数减去其他人数，求出喜欢B的人数，从而补全统计图；
（3）用总人数乘以C组所占的百分比即可得出答案．
4．某校为进一步落实“素质教育”，决定在七、八两个年级开展面塑、刺绣、雕刻、川剧等四项特色选修课，每个学生必选且只能选一项．学校为了解选择各种特色选修课的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七、八两个年级的总人数是800人，请估计选择雕刻项目的学生人数．
【答案】
解：（1）14÷35%＝40（名），
答：这次活动一共调查了40名学生；
（2）选择“雕刻”的有40﹣14﹣2﹣8＝16（人），
补全的条形统计图如图所示：
（3）（人），
即该选择雕刻项目的学生约有320人．
【解析】（1）从两个统计图可知，“面塑”的频数为14人，占调查人数的35%，可求出调查人数；
（2）求出“雕刻”的频数即可补全条形统计图；
（3）求出“雕刻”所占得百分比即可．
5．为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“坐位体前屈”情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次“坐位体前屈”测试，并根据标准把测试成绩分成A，B，C，D个等级，绘制出不完整的统计图：
请根据图中信息解析下列问题：
（1）本次抽取参加测试的学生共 人，扇形统计图中B等级占的百分比是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若规定“坐位体前屈”测试成绩为D等级属于不合格，那么本次抽取的测试中，合格率是多少？
【答案】
解：（1）本次抽取参加测试的学生共有：15÷30%＝50（人），
扇形统计图中B等级占的百分比是×100%＝40%．
故答案为：50，40%；
（2）C类的人数为50﹣（15+20+5）＝10（人），
补全统计图如下：
（3）本次抽取的测试中，合格率是×100%＝90%．
【解析】（1）由A类别的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以B类别的百分比即可得出答案；
（2）由各类别人数之和等于总人数求得C的人数，从而补全图形；
（3）用ABC等级的人数之和除以总人数即可得出答案．
等级
频数
频率
优秀
24
0.48
良好
a
0.3
合格
7
b
待合格
4
0.08
相关试卷
2020-2021学年第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试同步训练题： 这是一份2020-2021学年第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试同步训练题，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题06 数据的收集、整理与描述【章节复习专项训练】-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）： 这是一份专题06 数据的收集、整理与描述【章节复习专项训练】-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版），文件包含专题06数据的收集整理与描述章节复习专项训练-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习人教版解析版doc、专题06数据的收集整理与描述章节复习专项训练-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习人教版原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述【压轴题专项训练】（解析版）： 这是一份人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述【压轴题专项训练】（解析版），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
