人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试课时作业

人教版2021年七年级下册第7章《平面直角坐标系》常考题训练

一．选择题

1．A市在地球仪上的位置如图所示，则A市在地球上的位置是（　　）

A．东经90°，北纬30° B．东经100°，北纬20° 

C．东经110°，北纬30° D．东经120°，北纬30°

2．在平面直角坐标系中，点P（8，﹣7）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，在直角坐标系中，五角星遮住的点的坐标可能是（　　）

A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（﹣2，4）

4．若点P（a，b）在第四象限，则点M（﹣a，﹣b）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（3，5） C．（8，4） D．（2，3）

6．若点P（a﹣1，a+2）在y轴上，则a的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（2，5），直线AB∥y轴，则a的值是（　　）

A．﹣2.5 B．﹣1 C．4 D．7

8．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图，则点A2019的坐标为（　　）

A．（1009，0） B．（1008，0） C．（1008，1） D．（1009，1）

二．填空题

9．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝　   　．

10．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是　   　．

11．已知A（2，﹣3），先将点A向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到点B，则点B的坐标是　   　．

12．在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，4），B（3，4），则AB的长度为　   　．

13．若点P（3a+5，﹣6a﹣2）到两坐标轴的距离相等，则a的值为　   　．

14．已知点A（m+2，﹣3）和点B（4，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为　   　．

三．解答题

15．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；

（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．

16．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：

（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；

（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；

（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

17．如图，已知四边形ABCD．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）

18．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；

（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．

19．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．

（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为　   　；

（2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．

20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A4（　   　，　   　），A8（　   　，　   　），A12（　   　，　   　）．

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

参考答案

一．选择题

1．解：A市在地球上的位置是东经110°，北纬30°．

故选：C．

2．解：在平面直角坐标系中，点P（8，﹣7）所在的象限是第四象限．

故选：D．

3．解：由图可知，五角星遮盖住的点在第二象限，

A．（2，4）在第一象限，故本选项不合题意；

B．（﹣2，﹣4）在第三象限，故本选项不合题意；

C．（2，﹣4）在第四象限，故本选项不合题意；

D．（﹣2，4）在第二象限，故本选项符合题意；

故选：D．

4．解：∵点P（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴﹣a＜0，﹣b＞0，

∴点M（﹣a，﹣b）在第二象限．

故选：B．

5．解：平移后的坐标为（5﹣3，2﹣2），即坐标为（2，0），

故选：A．

6．解：∵点P（a﹣1，a+2）在y轴上，

∴a﹣1＝0，

解得a＝1．

故选：B．

7．解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（2，5），直线AB∥y轴，

∴a﹣2＝2，

解得a＝4．

故选：C．

8．解：2019÷4＝504…3，

则A2019的坐标是（504×2+1，0）即（1009，0）．

故选：A．

二．填空题

9．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，

∴m﹣1＝2，

解得：m＝3，

故答案为：3．

10．解：如图，

白棋（甲）的坐标是（2，1）．

故答案为（2，1）．

11．解：∵A（2，﹣3），先将点A向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到点B，

∴点B的横坐标为2﹣2＝0，

纵坐标为﹣3+5＝2，

∴点B的坐标为（0，2）．

故答案为：（0，2）．

12．解：∵A（﹣2，4），B（3，4），

∴直线AB∥x轴，

则线段AB的长度为3﹣（﹣2）＝5，

故答案为：5．

13．解：由题意得：3a+5＝﹣6a﹣2或3a+5﹣6a﹣2＝0，

解得：a＝﹣或1，

故答案为：﹣或1．

14．解：∵点A（m+2，﹣3）和点B（4，m﹣1），直线AB∥x轴，

∴m﹣1＝﹣3，

解得m＝﹣2．

故答案是：﹣2．

三．解答题

15．解：（1）如图所示：

（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；

（3）行政楼的位置如图所示．

16．解：（1）如图，点O即为原点，

（2）如图，点C即为所求；

（3）S△ABC＝3×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×3×3＝4.5．

17．解：（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；

（2）S四边形ABCD＝3×3+2××1×3+×2×4＝16．

18．解：（1）∵点M在x轴上，

∴2m+3＝0

解得：m＝﹣1.5；

（2）∵点M在第二象限内，

∴，

解得：﹣1.5＜m＜0；

（3）∵点M在第一、三象限的角平分线上，

∴m＝2m+3，

解得：m＝﹣3．

19．解：（1）如图，

S△ABC＝×3×2＝3；

故答案为3；

（2）设P点坐标为（x，0），

∵△ABP的面积等于△ABC的面积，

∴×|2﹣x|＝3，解得x＝﹣4或x＝8，

∴点P的坐标为（﹣4，0）或（8，0）．

20．解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；

（2）当n＝1时，A4（2，0），

当n＝2时，A8（4，0），

当n＝3时，A12（6，0），

所以A4n（2n，0）；

（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．