-福建省厦门市 2020-2021学年七年级下期中数学试卷

这是一份-福建省厦门市 2020-2021学年七年级下期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．πD．
3．81的算术平方根（ ）
A．±9B．9C．±3D．3
4．若|a|＝a，|b|＝﹣b，则ab的值不可能是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．﹣2
5．如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
A．∠B＝∠ACEB．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACBD．∠A＝∠ACE
6．下列方程组，解为的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1+∠2＝70°，∠AOD的度数为（ ）
A．35°B．70°C．145°D．170°
8．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．
9．已知点M（﹣2，1），N（a，5）当M，N两点间的距离最短时，a的值为（ ）
A．0B．﹣2C．3D．5
10．在平面直角坐标系中，将A（n2，1）沿着x的正方向向右平移3+n2个单位后得到B点．有四个点M（﹣2n2，1）、N（3n2，1）、P（n2，n2+4）、Q（n2+1，1），一定在线段AB上的是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
二、填空题（本题共有6小题，11每个空2分，12-16每小题12分，共28分）
11．（1）1﹣2＝ ．
（2）（﹣2）×（﹣3）＝ ．
（3）＝ ．
（4）＝ ．
（5）2＝ ．
（6）|1﹣|＝ ．
12．两直线平行，同位角相等的题设是 ，结论是 ．
13．“x的2倍与3的和是非负数”用不等式表示为 ．
14．阅读下面材料：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．
例如：举反例说明命题“一个数的绝对值大于这个数本身”是假命题时，可以举反例假设这个数为 （写出一个数即可）．
15．在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（b，6），C（c，3），且a，b，c满足．若b＝2，△ABC的面积为 ．
16．对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1．
（1）对100连续求根整数， 次之后结果为1．
（2）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ．
三、解答题（本题共82分）
17．（1）计算：+|﹣2|+；
（2）解不等式：﹣2＞．
18．解方程组：．
19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC画出向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是 ，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．
（3）若点P是网格内的格点，且满足△PAC和△ABC的面积相等，在图中标出P点的位置．
21．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，求去年计划生产水稻和小麦各多少吨．
22．已知：如图∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，求证：∠1＝∠2．
23．当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．
（1）解关于x，y的二元一次方程组；
（2）若关于x，y的二元一次方程组：的解满足不等式组，求出整数a的所有值．
24．小聪和小明在学习了平面直角坐标系后，尝试着定义了平面直角坐标系xOy中任意两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的一种新的距离：
小聪定义了P1，P2的“分解距离”，如下：
在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）．
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则|x1﹣x2|为点P1与点P2的“分解距离”，即d分解（P，Q）＝|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则|y1﹣y2|为点P1与点P2的“分解距离”，即d分解（P，Q）＝|y1﹣y2|；
小明定义了P1，P2的“和距离”，如下：
在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）．
点P1，P2的“和距离”为|x1﹣x2|与|y1﹣y2|的和，即d分解（P，Q）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
根据以上材料，解决下列问题：
在平面直角坐标系xOy中，
（1）已知点A（2，1），则d分解（A，Q）＝；d和（A，Q）＝ ．
（2）若点B（x，4﹣x）在第一象限，且点d分解（B，O）＝3．求点B的坐标；
（3）①若点C（x，y），（x≥0，y≥0），且点d和（C，O）＝3．写出符合题意的三个点C的坐标，并在图1中描出相应的点，并观察图形，判断这些点是否在一条直线上．
②若点E，F满足d分解（E，O）＝d和（F，O）＝3，请分别画出并描述所有符合条件的点E围成的图形和点F围成的图形，并直接写出两个图形重合部分的面积．
25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．