福建省厦门市海沧区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

2020-2021学年(下)七年级期中质量检测

数 学

 (试题满分：150分， 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．4的平方根是（　　）

A．2 B．±2 C．﹣2 D．

2．下列选项图形中，哪个可以通过右图平移得到（　　）

A．            B．               C．               D．

3．在下列实数：、中，无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图1，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC等于（　　）

A．130°      B．140°     C．150°     D．160°

6．下列命题中正确的有（　　）

①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若∥b，b∥c，则∥c；

③同旁内角互补；     ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图2，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠3＝∠4                   B．∠D＝∠DCE 

C．∠D +∠ACD＝180°             D．∠1＝∠2

8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　）

A．        B．     C．     D．

9．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则和b的值为（　　）

A．   B．   C．    D．

10．如图3，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A．42       B．48         C．84         D．96

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．计算：⑴ 4+（-2）=        ；     (2) 3-(-1)2 =         ； 

    (3) =          ；   （4）　   　．

12．将命题“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”改写成“如果，那么”的形式.

13．若,且,b是两个连续的整数，则的值为　     　．

14.若是二元一次方程，则＝　      　．

15.如图4，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠2＝300，则∠AEF的度数为　     　．

16．如图5，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2020的坐标是　       　．

三、解答题（本大题共8小题，共86分．）

17．（6分）计算：                     

18.（6分）解方程组：

19．（8分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

20．（8分）如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．

（1）画出平移后的三角形A′B′O′，

并写出坐标A′（   ，   ），B′（   ，  ）；

（2）求三角形ABO的面积；

（3）P（，）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点

P′的坐标为　   　．

21.（8分）完成下面的证明：

如图6，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，

DE∥BA，∠FDE＝∠A.求证：DF∥CA.

证明：∵DE∥AB（已知），

      ∴∠BFD＝     (                        ).

      ∵∠FDE＝∠A（已知），

      ∴∠A＝     （等量代换）.

      ∴DF∥CA(                        ).

22.（10分）为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，鳌冠学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲、乙两种口罩的售价分别为30元/盒和35元/盒，甲、乙两种口罩的数量分别是每盒20个和25个．

（1）求鳌冠学校甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，鳌冠学校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？

23．（10分）阅读以下材料：

求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：

设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013 ┈┈┈①，将①等式两边同时乘以2，

得2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014┈┈┈②

将②式减去①式，得2S﹣S＝22014-1

即S＝22014一1，

因此，1+2+22+23+24+…+22013＝22014一1

请你仿照此法计算：

（1）1+3+32+33+…+3100

（2）

24.（12分）如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（14分）如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2＝180°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连接MN，若2∠M＝3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．

（3）如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量关系．(提示：四边形的内角和等于360°)