-浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份-浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，下列命题中正确的是，已知关于x，y的方程组以下结论等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠A＝∠CD．∠2＝∠3
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．（a+b）2＝a2+b2B．（a2b）3＝a5b3
C．a2+a3＝a5D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2
6．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒，现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A．先右转45°，再左转45°B．先左转45°，再右转135°
C．先左转45°，再左转45°D．先右转45°，再右转135°
8．下列命题中正确的是（ ）
A．同位角相等
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
9．若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（ ）
A．y＝（x﹣1）2﹣4B．y＝x2﹣4C．y＝2（x﹣1）﹣3D．y＝（x﹣1）2﹣3
10．已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①④
二.填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．如图，直线AB∥CD，∠B＝70°，∠D＝30°，则∠E的度数是 ．
12．已知2x﹣3y＝6，用x的代数式表示y，则y＝ ．
13．若am＝5，an＝2，则a3m+2n＝ ．
14．若关于x，y的二次三项式9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m＝ ．
15．如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B落在点E处，若AE∥BD，∠ADB＝28°，则∠AFC＝ °．
16．如图，点M是AB中点，点P在MB上，分别以AP，BP为边作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝6，ab＝7，则图中阴影部分的面积为 ．
三.解答题（共7小题，共66分）
17．计算：
（1）（2x4）2﹣3x3•4x5；
（2）（x﹣3y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）．
18．解方程组：
（1）；
（2）．
19．点B，E分别在AC，DF上，BD，CE分别交AF于点G，H，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：AC∥DF．
20．（1）已知m，n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m2+2mn+n2的值．
（2）设b＝2am，是否存在实数m使得（a+2b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化简为a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．
21．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元．
（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案．
22．如图，长为60，宽为x的大长方形被分割为10块，除A，B两块外，其余8块是形状、大小完全一样的小长方形，其较短一边长为a．
（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 .（用含a的代数式表示）
（2）求图中A，B两块的周长和为多少？（用含x的代数式表示）
（3）分别用含a，x的代数式表示A，B的面积，并求a为何值时这两块面积相等．
23．已知AB∥CD．
（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；
（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．
①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．
②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）