2018-2019学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2018-2019学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．（3分）我市某天的最高气温为8℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确的是（　　）
A．（+8）﹣（+2） B．（+8）﹣（﹣2） C．（+8）+（﹣2） D．（﹣8）﹣（﹣2）
2．（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（　　）
A．5.1 B．0.51×109 C．5.1×108 D．5.1×109
3．（3分）16的算术平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
4．（3分）用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）
A．5x+y B．5x+y C．x+y D．（5x+y）
5．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．＝±9 B．﹣＝﹣3 C．﹣22＝4 D．（﹣2）3＝﹣6
6．（3分）下列叙述正确的是（　　）
A．有理数中有绝对值最小的数
B．零是整数中最小的数
C．有理数中有最大的数
D．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0
7．（3分）如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是﹣2，则点B对应的数是（　　）

A．3 B．5 C．7 D．9
8．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则a﹣b+c＝（　　）
A．3 B．±3 C．3或﹣1 D．1或﹣3
9．（3分）（﹣2）2015+（﹣2）2016的值是（　　）
A．﹣22015 B．22015 C．﹣2 D．2
10．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的个数是（　　）
①|a+b|＝a+b②|a﹣b|＝b﹣a
③（b﹣1）（a﹣1）＞0 ④（b﹣1）（a+1）＞0

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．（4分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作　 　米．
12．（4分）已知a＝3，则代数式a（a+1）的值是　 　．
13．（4分）＝　 　，若＝4，则x＝　 　．
14．（4分）近似数7.5精确到　 　位，它表示大于或等于7.45而小于　 　的数．
15．（4分）现有甲种糖果a千克，售价每千克16元，乙种糖果b千克，售价每千克20元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克　 　元．
16．（4分）在数1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“+”，“﹣”并依次运算，在所有运算结果中，最小非负数是　 　；在数1，2，3……，2016前添加“+”，“﹣”并依次运算，所有运算结果中，最小非负数是　 　．
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（6分）把下列这些数，填在相应的大括号内．
﹣2，﹣，0，﹣，0.5，，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）
整数：{　 　}；
负分数：{　 　}；
无理数：{　 　}．
18．（12分）计算下列各题：
（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）；
（2）|﹣4|﹣12×（﹣）；
（3）+；
（4）（﹣1）2016﹣8×（）2﹣（﹣2）3．
19．（8分）已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m2+2mn+n2的值．
20．（10分）在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9且大于1的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．

21．（10分）2016年9月4﹣5日，举世瞩目的G20杭州峰会在杭州隆重举行，今年杭州都市圈共享“后峰会效应”．9月30日，杭州某公园人流量为6万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从世界各地来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）．
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
人数（万人）
+4
﹣1.2
+5.6
﹣0.5
+1.8
﹣3
﹣2.5
（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？
（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？
（3）求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．
22．（10分）如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是　 　；
（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是　 　个长度单位；
（3）当点A表示的数是﹣3时，用含t的代数式表示点P表示的数；
（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．

23．（10分）把1，2，3，4…按下列方式排列：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
（1）按照这样的排列，第8行的最后一个数是　 　，这个数的平方根是　 　；正中间一列，自上而下第n个数是　 　（用n表示）；
（2）求第15行所有数的和．

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．（3分）我市某天的最高气温为8℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确的是（　　）
A．（+8）﹣（+2） B．（+8）﹣（﹣2） C．（+8）+（﹣2） D．（﹣8）﹣（﹣2）
【解答】解：根据题意得：
最高气温为8℃，表示为：+8，
最低气温为零下2℃，表示为：﹣2，
温差为：（+8）﹣（﹣2），
故选：B．
2．（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（　　）
A．5.1 B．0.51×109 C．5.1×108 D．5.1×109
【解答】解：510 000 000＝5.1×108．
故选：C．
3．（3分）16的算术平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
【解答】解：∵4的平方是16，
∴16的算术平方根是4．
故选：A．
4．（3分）用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）
A．5x+y B．5x+y C．x+y D．（5x+y）
【解答】解：根据题意，得
（5x+y）
故选：D．
5．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．＝±9 B．﹣＝﹣3 C．﹣22＝4 D．（﹣2）3＝﹣6
【解答】解：A、＝9，故不符合题意；
B、﹣＝﹣3，故符合题意；
C、﹣22＝﹣4，故不符合题意；
D、（﹣2）3＝﹣8，故不符合题意；
故选：B．
6．（3分）下列叙述正确的是（　　）
A．有理数中有绝对值最小的数
B．零是整数中最小的数
C．有理数中有最大的数
D．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0
【解答】解：∵有理数中有绝对值最小的数，它是0，
∴选项A符合题意；

∵整数中没有最小的数，
∴选项B不符合题意；

∵有理数中没有最大的数，
∴选项C不符合题意；

∵若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0或1，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
7．（3分）如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是﹣2，则点B对应的数是（　　）

A．3 B．5 C．7 D．9
【解答】解：∵正方形的面积是49，
∴AB＝7．
设B点表示的数为x，
∵点A对应的数是﹣2，
∴x+2＝7，
解得x＝5．
8．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则a﹣b+c＝（　　）
A．3 B．±3 C．3或﹣1 D．1或﹣3
【解答】解：根据题意得：
a＝0，b＝﹣1，
∵|c|＝2，
∴c＝2或c＝﹣2，
若a＝0，b＝﹣1，c＝2，
则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+2＝3，
若a＝0，b＝﹣1，c＝﹣2，
则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+（﹣2）＝﹣1，
即a﹣b+c＝3或a﹣b+c＝﹣1，
故选：C．
9．（3分）（﹣2）2015+（﹣2）2016的值是（　　）
A．﹣22015 B．22015 C．﹣2 D．2
【解答】解：原式＝（﹣2）2015×（1﹣2）＝22015，
故选：B．
10．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的个数是（　　）
①|a+b|＝a+b②|a﹣b|＝b﹣a
③（b﹣1）（a﹣1）＞0 ④（b﹣1）（a+1）＞0

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：由数轴可得：
﹣1＜a＜0＜1＜b
∴a+b＞0
∴|a+b|＝a+b
故①正确；
a﹣b＜0
∴|a﹣b|＝b﹣a
故②正确；
b﹣1＞0，a﹣1＜0
∴（b﹣1）（a﹣1）＜0
故③错误；
∵b﹣1＞0，a+1＞0
∴（b﹣1）（a+1）＞0
故④正确．
综上，正确的有：①②④．
故选：C．
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．（4分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作　﹣20　米．
【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，
∴向西行驶20米，记作﹣20米，
故答案为：﹣20．
12．（4分）已知a＝3，则代数式a（a+1）的值是　12　．
【解答】解：当a＝3时，
a（a+1）＝3×（3+1）＝12．
故答案为：12．
13．（4分）＝　5　，若＝4，则x＝　±4　．
【解答】解：＝5，
∵＝|x|＝4，
∴x＝±4．
故答案为5，±4．
14．（4分）近似数7.5精确到　十分　位，它表示大于或等于7.45而小于　7.55　的数．
【解答】解：近似数7.5精确到十分位，它表示大于或等于7.45而小于7.55的数．
故答案为：十分，7.55．
15．（4分）现有甲种糖果a千克，售价每千克16元，乙种糖果b千克，售价每千克20元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克　　元．
【解答】解：∵有甲种糖果a千克，售价每千克16元，乙种糖果b千克，售价每千克20元，
∴甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（16a+20b）元，
∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为：；
故答案为：．
16．（4分）在数1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“+”，“﹣”并依次运算，在所有运算结果中，最小非负数是　1　；在数1，2，3……，2016前添加“+”，“﹣”并依次运算，所有运算结果中，最小非负数是　0　．
【解答】解：在数1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“+”，“﹣”并依次运算，在所有运算结果中，最小非负数是1；在数1，2，3……，2016前添加“+”，“﹣”并依次运算，所有运算结果中，最小非负数是0．
故答案为：1，0．
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（6分）把下列这些数，填在相应的大括号内．
﹣2，﹣，0，﹣，0.5，，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）
整数：{　﹣2，0　}；
负分数：{　﹣　}；
无理数：{　﹣，，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）　}．
【解答】解：整数：{﹣2，0}；
负分数：{﹣}；
无理数：{﹣，，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）}．
故答案为：﹣2，0；﹣；﹣，，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）．
18．（12分）计算下列各题：
（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）；
（2）|﹣4|﹣12×（﹣）；
（3）+；
（4）（﹣1）2016﹣8×（）2﹣（﹣2）3．
【解答】解：（1）原式＝5﹣6+2＝1；
（2）原式＝4﹣8+9＝5；
（3）原式＝﹣3+4＝1；
（4）原式＝1﹣18+8＝﹣9．
19．（8分）已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m2+2mn+n2的值．
【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，
∴m＝﹣3，n＝2或﹣2，
原式＝（m+n）2＝1或25．
20．（10分）在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9且大于1的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．

【解答】解：满足条件的正方形如图所示：

21．（10分）2016年9月4﹣5日，举世瞩目的G20杭州峰会在杭州隆重举行，今年杭州都市圈共享“后峰会效应”．9月30日，杭州某公园人流量为6万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从世界各地来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）．
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
人数（万人）
+4
﹣1.2
+5.6
﹣0.5
+1.8
﹣3
﹣2.5
（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？
（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？
（3）求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．
【解答】解：（1）6+4﹣1.2＝8.8（万），
答：10月2号该公园的人流量是8.8万人；

（2）10月1号至7号的人流量为：10万人、8.8万人、14.4万人、13.9万人、15.7万人、12.7万人、10.2万人，
答：人流量最多的是10月5号和最少的是10月2号；

（3）（10+8.8+14.4+13.9+15.7+12.7+10.2）×80＝6856（万元）．
答：该公园的实际收入是6856万元．
22．（10分）如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是　﹣4　；
（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是　6　个长度单位；
（3）当点A表示的数是﹣3时，用含t的代数式表示点P表示的数；
（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．

【解答】解：（1）∵A、B两点间的距离为8个单位长度，且点A、B表示的数是互为相反数，点A在点B的左侧，
∴点A表示的数是﹣4，点B表示的数是4．
故答案为：﹣4．
（2）AP＝2t＝2×3＝6．
故答案为：6．
（3）∵点A表示的数为﹣3，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴AP＝2t，
∴点P表示的数为2t﹣3．
（4）设点A表示的数为a，则点B表示的数为a+8，
∴当运动时间为t秒时，点P表示的数为a+2t，
∴AP＝2t，BP＝|（a+8）﹣（a+2t）|＝|8﹣2t|．
∵AP＝2BP，
∴2t＝2|8﹣2t|，即2t＝16﹣4t或2t＝4t﹣16，
解得：t＝或t＝8．
∴当点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍时，t的值为或8．
23．（10分）把1，2，3，4…按下列方式排列：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
（1）按照这样的排列，第8行的最后一个数是　64　，这个数的平方根是　±8　；正中间一列，自上而下第n个数是　n（n﹣1）+1　（用n表示）；
（2）求第15行所有数的和．
【解答】解：（1）按照这样的排列，第8行的最后一个数是82＝64，这个数的平方根是±8；第n行最后一数为n2，则第一个数为n2﹣2n+2，所以正中间一列，自上而下第n个数是n（n﹣1）+1．
故答案为：64；±8； n（n﹣1）+1；

（2）第15行所有数的和为：
（152﹣15+1）（2×15﹣1）＝6119．
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日期：2021/11/3 9:28:38；用户：初中数学；邮箱：hzjf111@xyh.com；学号：24117471