浙江省宁波市北仑区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）
展开北仑区2020学年七年级第二学期数学期中试题
一：选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运动属于平移的是（ ）
A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动
C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼
2．某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中正确的是（ ）
A．x2÷x8＝x﹣4 B．a•a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a3
4．下列多项式能分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x+xy＝8 B．y＝x﹣1 C．x+＝2 D．x2﹣2x+1＝0
（第6题图）
6．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠BAD+∠ABC=180°
C．∠3=∠4 D．∠ABD=∠BDC
7．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
8．能被（ ）整除
A．76 B．78 C．79 D．82
9．已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． 25 D． 36
10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）
A．22 B．24 C．42 D．44
二：填空题：（每小题4分，共24分）
11. 若是某个二元一次方程的解，则这个方程可以是__________.
12. 计算：（﹣π）0+2-2=________．
13.如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=____________
14若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．
15. 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_______米2．
16．若方程组的解是，则方程组的解是，x＝____，y＝__________．
三：解答题：（共66分）
17．（ 6分）化简： （1） （2）
18．（ 6分）分解因式
（1）4x2﹣； （2）3a﹣6a2+3a3．
19．（ 6分）解下列二元一次方程组：
（1）（2）
20.（8分）
（1）先化简，再求值：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；
（2） 已知，．分别求，的值；
21．（8分）在一次汽车展上，甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠: A、B型车都购买3 辆及以上时，A 型车每辆优惠0.5 万元，B 型车每辆优惠1万元一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表:
| 购买量 | 购买量 |
A型车 | 4 | 5 |
B型车 | 5 | 4 |
总价 | 128万元 | 124万元 |
(1) 计算两种型号的车优惠后分别是多少元?
(2) 乙展位对该公司同时购买9 辆车很感兴趣，给出同时购买9 辆车且每种车型分别购买3 辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B 型车.请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车(两展位这两款车原价都相同).
22．（ 7分）如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD，（ ）
∴∠AMN＝∠DNM（ ）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN＝ ∠AMN，
∠FNM＝ ∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（ ）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 角的平分线互相 ．
23．（10分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= ．
24．（7分） 如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE // AB，连接AE，∠B＝∠E．
（1）试说明AE // BC． （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若＝，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．
25．（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得：y=，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为．问题：
（1）请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解 ．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有（ ）个．
A.5 B.6 C.7 D.8
（3）2020－2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？
北仑区2020学年七年级第二学期数学期中试题
参考答案
（满分120分 测试时间90分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
选项 | D | A | C | B | B | D | A | C | B | C |
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．答案不唯一 12． 13． 154° 14． 4
15． ab-a-2b+2 16． -1, -3
三：解答题：（共66分）
17．（ 6分）化简：
（1） （2）
= 3分 = 3分
18. （ 6分） 解：（1）4x2﹣ （2）3a﹣6a2+3a3
=（2x﹣）（2x+）； 3分 =3a（1﹣2a+a2）=3a（1﹣a）2． 3分
19．（6分）解：由得： （2分）解：由得： （2分）
把代入得： （2分）把代入得：（2分）
原方程组的解是 （1分）原方程组的解是 （1分）
20．（ 8分）
（1） —12x2+6xy2， 2分 —36 2分
（2）已知，．
求的值； 2分
求的值； 2分
21．（8分）（1）A型优惠后车价12元，B型优惠后车原价16元.
(2由题意得：购A型车3辆，购B型车6辆，
甲展位：12ˣ 3+16ˣ6=132元
乙展位：（12.5ˣ3+17ˣ6）ˣ0.94=131.13元
所以该公司在乙展位定车。
22.（每空1分,共7分） 已知；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行；内错角；平行
23.（10分）（每空2分）
解：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，
故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2． 2分
（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；
故答案为：2，3． 6分
（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），
故答案为：（a+2b）•（a+b）． 8分
（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）， （1分 画图正确1分） 10分
24．（7分）（1）理由正确给分 3分 （2）20度 3分
25 .(8分)． （1） 2分 （2） B 2分 （3）有三种方案：
笔记本1本好钢笔9支；笔记本6本好钢笔6支；笔记本11本好钢笔3支。 4分
浙江省宁波市北仑区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）： 这是一份浙江省宁波市北仑区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了计算所得的结果是等内容，欢迎下载使用。
浙江省宁波市北仑区2021学年八年级下学期期中考试数学试题卷(word版含答案)： 这是一份浙江省宁波市北仑区2021学年八年级下学期期中考试数学试题卷(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省宁波市北仑区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题卷(word版含答案)： 这是一份浙江省宁波市北仑区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题卷(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
