浙江省宁波市北仑区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份浙江省宁波市北仑区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了下列运动属于平移的是，下列运算中正确的是，下列多项式能分解因式的是，计算的结果是，能被整除， 有三种方案等内容，欢迎下载使用。
北仑区2020学年七年级第二学期数学期中试题一：选择题（每小题3分，共30分）1．下列运动属于平移的是（　　）A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼2．某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（   ）A．          B．      C．    D．3．下列运算中正确的是（　　）A．x2÷x8＝x﹣4 B．a•a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a34．下列多项式能分解因式的是（     ）A． B． C． D．5．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）A．x+xy＝8 B．y＝x﹣1 C．x+＝2 D．x2﹣2x+1＝0（第6题图）6．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）A．∠1=∠2                    B．∠BAD+∠ABC=180°C．∠3=∠4                    D．∠ABD=∠BDC7．计算的结果是（     ）A．         B．    C．                 D．8．能被（    ）整除  A．76            B．78           C．79          D．829．已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（　　）　 A． ﹣1 B． 1 C． 25 D． 3610．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　）A．22 B．24 C．42 D．44二：填空题：（每小题4分，共24分）11. 若是某个二元一次方程的解，则这个方程可以是__________.12. 计算：（﹣π）0+2-2=________．13.如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=____________             14若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．    15. 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_______米2．16．若方程组的解是，则方程组的解是，x＝____，y＝__________．三：解答题：（共66分）17．（ 6分）化简：   （1）               （2）18．（ 6分）分解因式（1）4x2﹣；                      （2）3a﹣6a2+3a3．19．（ 6分）解下列二元一次方程组：    （1）（2）20.（8分）（1）先化简，再求值：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2） 已知，．分别求，的值；                                                                      21．（8分）在一次汽车展上，甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠: A、B型车都购买3 辆及以上时，A 型车每辆优惠0.5 万元，B 型车每辆优惠1万元一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表: 购买量购买量A型车45B型车54总价128万元124万元(1) 计算两种型号的车优惠后分别是多少元?(2) 乙展位对该公司同时购买9 辆车很感兴趣，给出同时购买9 辆车且每种车型分别购买3 辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B 型车.请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车(两展位这两款车原价都相同). 22．（ 7分）如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（　       ）∴∠AMN＝∠DNM（　                    　）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN＝　   　∠AMN，∠FNM＝　  　∠DNM （角平分线的定义）∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（　  　）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对　  　角的平分线互相　  　． 23．（10分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是　                   ；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片　   　张，3号卡片　  　张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是　                　；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=　                  　．24．（7分） 如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE // AB，连接AE，∠B＝∠E．   （1）试说明AE // BC．    （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若＝，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．25．（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y=，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解             ．（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有（     ）个．A.5            B.6            C.7             D.8（3）2020－2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？                  北仑区2020学年七年级第二学期数学期中试题参考答案（满分120分    测试时间90分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项DACBBDACBC 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．答案不唯一     12．    13．　154°　　14．　　4 15．　ab-a-2b+2　　　 16．　 -1,   -3        三：解答题：（共66分）17．（ 6分）化简：（1）               （2）=           3分                =                           3分18. （ 6分） 解：（1）4x2﹣                  （2）3a﹣6a2+3a3=（2x﹣）（2x+）；   3分             =3a（1﹣2a+a2）=3a（1﹣a）2．  3分19．（6分）解：由得： （2分）解：由得： （2分）把代入得： （2分）把代入得：（2分）原方程组的解是 （1分）原方程组的解是 （1分）20．（ 8分）（1）   —12x2+6xy2，  2分          —36      2分                  （2）已知，．   求的值；                                        2分求的值；                                          2分21．（8分）（1）A型优惠后车价12元，B型优惠后车原价16元.(2由题意得：购A型车3辆，购B型车6辆，甲展位：12ˣ 3+16ˣ6=132元乙展位：（12.5ˣ3+17ˣ6）ˣ0.94=131.13元所以该公司在乙展位定车。22.（每空1分,共7分）  已知；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行；内错角；平行23.（10分）（每空2分）解：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．           2分（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；                     故答案为：2，3．                            6分（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），故答案为：（a+2b）•（a+b）．                          8分 （4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），    （1分      画图正确1分）               10分                     24．（7分）（1）理由正确给分     3分     （2）20度              3分25 .(8分)． （1）      2分     （2）  B       2分 （3）有三种方案：笔记本1本好钢笔9支；笔记本6本好钢笔6支；笔记本11本好钢笔3支。                  4分