2020-2021学年6.3 实数同步测试题

这是一份2020-2021学年6.3 实数同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每题3分，共30分)
1、设n为正整数，且，则n的值为（ ）.
A.9 B.8 C.7 D.6
2、比较2，3，的大小，正确的是（ ）
A.＜3＜2 B.2＜＜3 C.＜2＜3 D.2＜3＜
3、已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（ ）
D.114.7
4. 当0A. x2C. 5. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
7．|－9|的平方根是( )．
A．81 B．±3 C．3 D．－3
8．－8的立方根与4的算术平方根的和是( )．
A．0 B．4 C．±2 D．±4
9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是( )
A．9 B．±9 C．±3 D．3
10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
(第10题)
A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0
二、填空题(每题3分，共24分)
11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．
12．已知a为实数，若eq \r(－a2)有意义，则eq \r(－a2)＝________．
13．计算：|eq \r(2)－eq \r(3)|＋eq \r(2)＝________.
14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．
15．实数eq \r(28)－2的整数部分是________．
16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．
(第16题)
17．已知eq \r(2 019)≈44.93，eq \r(201.9)≈14.21，那么eq \r(20.19)≈__________．
18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．
(第18题)
三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)
19．计算：
(1)eq \r(0.09)＋eq \r(3,8)－eq \r(\f(1,4))；
(2) 3eq \r(3)－2(eq \r(3)－1)；
(3)|3－3eq \r(2)|－3eq \r(2)－eq \r(（－5）2)；
(4)eq \r(2\f(1,4))－eq \r(（－2）4)＋eq \r(3,1－\f(19,27))－(－1)2 019.
20．求下列各式中x的值：
(1)(x＋2)3＋1＝eq \f(7,8)；
(2)25(x2－1)＝24.
21．已知|2a＋b|与eq \r(3b＋12)互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πeq \r(\f(l,g))，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?
23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－eq \r(2)，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋(m＋eq \r(2))2的值．
(第23题)
24．你能找出规律吗？
(1)计算：eq \r(9)×eq \r(16)＝________，eq \r(9×16)＝________；eq \r(25)×eq \r(36)＝________，eq \r(25×36)＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①eq \r(5)×eq \r(125)；
②eq \r(1\f(2,3))×eq \r(9\f(3,5)).
(3)已知a＝eq \r(2)，b＝eq \r(10)，用含a，b的式子表示eq \r(40).
答案
一、 1. B 2. C 3. B 4. C 5. C 6. A
7．A 8. A 9. C
10．D 点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.
二、11. 2；±3；－2 12. 0 13. eq \r(3)
14．2 15. 3 16. 4 17. 4.49 18. eq \r(3,2)
三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－eq \f(1,2)＝1.8；
(2)原式＝3eq \r(3)－2eq \r(3)＋2＝eq \r(3)＋2；
(3)原式＝3eq \r(2)－3－3eq \r(2)－5＝－8；
(4)原式＝eq \r(\f(9,4))－eq \r(16)＋eq \r(3,\f(8,27))－(－1)＝eq \f(3,2)－4＋eq \f(2,3)＋1＝－eq \f(5,6).
20．解：(1)(x＋2)3＝－eq \f(1,8)，x＋2＝－eq \f(1,2)，x＝－eq \f(5,2)；
(2)x2－1＝eq \f(24,25)，x2＝eq \f(49,25)，x＝±eq \f(7,5).
21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.
(2)把b＝－4，a＝2代入方程，
得2x2＋4×(－4)－2＝0，
即x2＝9，
解得x＝±3.
22．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，
∴T＝2πeq \r(\f(l,g))≈2×3.14×eq \r(\f(0.5,9.8))≈1.42(s)．
∴在一分钟内，该座钟大约发出eq \f(60,1.42)≈42(次)滴答声．
23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，
∴点B所表示的数比点A表示的数大2.
∵点A表示－eq \r(2)，点B表示m，
∴m＝－eq \r(2)＋2.
(2)|m－1|＋(m＋eq \r(2))2＝|－eq \r(2)＋2－1|＋(－eq \r(2)＋2＋eq \r(2))2＝|－eq \r(2)＋1|＋4＝eq \r(2)－1＋4＝eq \r(2)＋3.
24．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝eq \r(5×125)＝eq \r(625)＝25；
②原式＝eq \r(\f(5,3)×\f(48,5))＝eq \r(16)＝4.
(3)eq \r(40)＝eq \r(2×2×10)＝eq \r(2)×eq \r(2)×eq \r(10)＝a2b
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数