人教版七年级下册6.3 实数练习题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每小题3分，共30分)
1、已知，则0.005403的算术平方根是( )

2、已知=2，则等于( )
A. B.4 C.8 D.16
2、若，则估计的值所在的范围是( )
A. B. C. D.
4、已知：=5，=7，，且，则的值为( )
A.2或12 B.2或－12 C.－2或12 D.－2或－12
5.下列说法正确的是（ ）
A. 有理数都是有限小数
B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 有限小数是无理数
6.的平方根是( )
A． B． C． D．
7．下列说法：①－3是eq \r(81)的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q.若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A．p B．q
C．m D．n
9．已知x是(－eq \r(9))2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为( )
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
10．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程m2－12＝0的解；③m是12的算术平方根．错误的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：23－eq \r(4)＝________．
12．化简：－eq \r(3,3\f(3,8))＝______，|3－eq \r(10)|＋(2－eq \r(10))＝______．
13．在实数eq \r(5)，eq \f(22,7)，0，eq \f(π,2)，eq \r(36)，－1.414中，无理数有________个．
14．能够说明“eq \r(x2)＝x不成立”的x的值是________(写出一个即可)．
15．若x，y为实数，且|x＋2|＋eq \r(y－2)＝0，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,y)))eq \s\up12(2018)的值为________．
16．实数eq \r(28)－2的整数部分是________．
17．已知eq \r(2018)≈44.92，eq \r(201.8)≈14.21，则eq \r(20.18)≈________．
18．观察数表：

1 eq \r(2) 第1行
eq \r(3) 2 eq \r(5) eq \r(6) 第2行
eq \r(7) eq \r(8) 3 eq \r(10) eq \r(11) eq \r(12) 第3行
eq \r(13) eq \r(14) eq \r(15) 4 eq \r(17) eq \r(18) eq \r(19) eq \r(20) 第4行
……
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)|－2|＋eq \r(3,－8)－(－1)2017；
(2)eq \r(9)－eq \r(（－6）2)－eq \r(3,－27).
20．(10分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21；
(2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？
22．(8分)已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋eq \r(（a＋b）2).
23．(8分)若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．
24．(12分)已知|2a＋b|与eq \r(3b＋12)互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
25．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算：eq \r(4)×eq \r(9)＝________，eq \r(4×9)＝________；
eq \r(16)×eq \r(25)＝________，eq \r(16×25)＝________；
(2)请按找到的规律计算：
①eq \r(5)×eq \r(125)； ②eq \r(1\f(2,3))×eq \r(9\f(3,5))；
(3)已知a＝eq \r(2)，b＝eq \r(10)，用含a，b的式子表示eq \r(40).
参考答案与解析
1．B 2.D 3.A 4.B 5.D
6．B 7.A 8.A 9.D 10.A
11．6 12.－eq \f(3,2) －1 13.2
14．－2(答案不唯一，x为负数均可)
15．1 16.3
18.eq \r(98) 解析：分析每一行的第1个数发现，第n行(n为偶数)的第1个数为eq \r(（n－1）·n＋1)，故第10行第1个数为eq \r(9×10＋1)＝eq \r(91)，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是eq \r(98).
19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－eq \f(8,27)，∴x＋1＝－eq \f(2,3)，∴x＝－eq \f(5,3).(10分)
21．解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，由题意得2x·x·x＝1024，(5分)解得x＝8.(7分)
答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．(8分)
22．解：由图知b0，a＋b<0.(3分)故|a－b|＝a－b，eq \r(（a＋b）2)＝－(a＋b)＝－a－b，(6分)∴原式＝a－b－a－b＝－2b.(8分)
23．解：由题意得(2a－3)＋(3a－7)＝0，(2分)解得a＝2.(3分)∴b＝(2a－3)2＝1，(5分)∴5a－b＝9，(6分)∴5a－b的平方根为±3.(8分)
24．解：由题意得eq \r(3b＋12)＋|2a＋b|＝0，∴3b＋12＝0，2a＋b＝0，(3分)解得b＝－4，a＝2.(5分)
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，(6分)∴2a－3b的平方根为±4.(8分)
(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，(10分)解得x＝±3.(12分)
25．解：(1)6 6 20 20(4分)
(2)①原式＝eq \r(,5×125)＝25.(6分)
②原式＝eq \r(,\f(5,3)×\f(48,5))＝4.(8分)
(3)eq \r(40)＝eq \r(2×2×10)＝eq \r(2)×eq \r(2)×eq \r(10)＝a2b.(12分)
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数